工程经济学第四章作业

第四章工程项目经济评价方法练习题例一：现有A,B,C三个互斥方案，其寿命期均为16年，规模大体接近，各方案的净现金流量见表如下，试用净现值法选择出最佳方案，已知i＝10%各方案现金流量表单位：万元建设期生产期1234-1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-2500-20004009502000解NPVA=-2024(P/F,i,1)-2800(P/F,i,2)+500(P/F,i,3)+1100(P/A,i,12)(P/F,i,3)+2100(P/F,i,16)=2309.78NPVB=2610.19NPVC=1673.43因为NPVBNPVANPVC所以选择B方案例二某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV＝200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案NPV＝180万元，Ip=2000万元，丙方案NPV＝150万元，Ip=3000万元，丁方案NPV＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是哪一个？解：NPVR甲=200/3000*100%=6.67%NPVR乙=180/2000*100%=9%NPVR丙=150/3000*100%=5%NPVR丁=200/2000*100%=10%因为NPVR丁NPVR乙NPVR甲NPVR丙所以丁方案好。例三某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表如下，试选择最佳方案（已知ⅰc=10%），请用净现值，内部收益率，增量内部收益率分别计算之年01-10A17044B26059C30068解：净现值法：NPVA=-170+44（P/A,i,10）=100.34(万元)NPVB=-260+59（P/A,i,10）=102.53(万元)NPVC=-300+68（P/A,i,10）=117.83(万元)因为NPVCNPVBNPVA所以C方案最优内部收益率法：当i=25%时NPVA=-170+44（P/A,i,10）=-12.898所以100.34/12.898=(iA-10)/(25-iA)所以iA=23.29%同理：iB=20.13%iC=20.09%所以iAiBiC因而A方案最优增量内部收益率：A与B：-170+44(P/A,^IRR,10)=-260+59(P/A,^IRR,10)整理得：(P/A,^IRR,10)-6=0当i1=12%，(P/A,^IRR,10)-6=-0.3498当i2=8%，(P/A,^IRR,10)-6=0.7101所以^IRR=8%+0.7101(12%-8%)/(0.7101+0.3498)=10.68%ic因而投资多的B方案最优同理：B与C：^IRR=8%+5.9792(20%-15%)/(5.9792+2.2675)=11.63%ic因而投资大的C方案最优综上：C方案最优例四某项目A,B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，（1）、试用费用现值比较法选择最佳方案，（2）、用年费用比较法选择最佳方案已知ⅰc=10%A,B两方案费用支出表单位：万元投资（第一年末）年经营成本（2-10年末）寿命期A60028010B78524510解:（1）PWA=600(P/F,i,1)+280(P/A,i,9)(P/F,i,1)=2011.4PWB=785(P/F,i,1)+245(P/A,i,9)(P/F,i,1)=1996.34所以PWAPWB因而B方案最佳。（2）AWA=2011.4(A/P,i,10)=327.25AWB=1996.34(A/P,i,10)=324.80因为AWAAWB所以B方案最佳。例五某建设项目有A,B两个方案，其净现金流量情况如下表所示，若ⅰc=10%，（1）试用年值法对方案进行比选,（2）试用最小公倍数法对方案进行比选。年12-56-910A-3008080100B-10070--------解：（1）NPVA=-300(P/F,i,1)+80(P/A,i,8)(P/F,i,1)+100(P/F,i,10)=153.83NPVB=-100(P/F,i,1)+70(P/A,i,4)(P/F,i,1)=110.81所以NAVA=NPVA(A/P,i，10)=25.03NAVB=NPVB(A/P,i，5)=29.23因为NAVANAVB因而选择B方案（2）A:NPVA=153.83B:图略B重复进行两次所以NPVB=110.81+110.81*(P/F,i，5)=179.61所以NPVANPVB因而选择B方案例六某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，基准收益率为10%，设备方案的数据如下表所示，试进行方案比较现金流量情况单位：元方案A方案B投资P1000015000年收入A60006000年度经营费用A30002500残值F10001500服务寿命期n69解：NPVA=-10000+(6000-3000)(P/A,i,6)+1000(P/F,i,6)=3630.4NPVB=-15000+(6000-2500)(P/A,i,9)+1500(P/F,i,9)=5792.65所以NAVA=NPVA(A/P,i，6)=833.54NAVB=NPVB(A/P,i，9)=1005.60因而B方案最优例七某河道治理项目可以采取A，B两种方案，其详细数据如下表所示，假设ⅰc=5%,试比较两方案方案投资n年费用其他A650000元用于挖河道，铺水泥面可永久使用1000元10000元/5修补一次水泥面B65000元用于购置挖掘设备10年每年挖掘一次费用34000元残值7000元解：方法一：PWA=650000+1000/5%+10000(A/F,5%,5)/5%=706200PWB=65000+34000/5%+7000(P/F,5%,10)=749297.3所以PWAPWB因而A方案最优方法二：ACA=650000*0.05+1000+10000（A/F，i,5）=35310ACB=65000(A/P,i,10)[phone]（A/F，i,10）=41861因为ACAACB因而A方案最优例八为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间修建一条铁路和（或）一条公路。只上一个项目时的净现金流量如表8-1所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表8-2。当ⅰc=10%时，应如何选择？表8-1只上一个项目时的净现金流量表单位：百万元0123-32A铁路-200-200-200100B公路-100-100-10060表8-2两个项目都上时的现金流量表单位：百万元0123-32A铁路-200-200-20080B公路-100-100-10035两项目合计-300-300-300115解:只上一个项目时：NPVA=-200-200(P/A,i,2)+100(P/A,i,30)(P/F,I,2)=231.94NPB=-100-100(P/A,i,2)+60(P/A,i,30)(P/F,I,2)=193.87两个项目均上：NPV=-300-300(P/A,i,2)+115(P/A,i,30)(P/F,I,2)=75.24所以NPVANPVBNPV因而只上一个A项目最佳。例九已知某企业拟购买一台设备，现有两种规格供选择，设备A的购置费为50万元，年经营成本为15万元，设备B的购置费为70万元，年经营成本为10万元，两种设备所生产的产品完全相同，使用寿命相同，且期末均无残值，（1）试用增量投资收益率法选择最优方案。（2）采用增量投资回收期法比选方案，基准投资回收期为5年。（3）采用年折算费用法比选方案（基准投资收益率为15%）解：（1）R（B－A）＝（Ｃ１－Ｃ２）／（Ｉ２－Ｉ１）＝（１５－１０）／（７０－５０）＝２５％＞１５％所以设备B最优。（２）Pｔ（Ｂ－Ａ）＝（Ｉ２－Ｉ１）／（Ｃ１－Ｃ２）＝（７０－５０）／（１５－１０）＝４年5年所以设备B最优。(3)因为Zj=Ij/Pc+Cj所以ZA=50/5+15=25(万元)ZB=70/5+10=24(万元)所以ZAZB因而设备B最优。例十某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储超市，在A城有3个可行地点A1,A2,A3供选择，在B城有2个可行地点B1,B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据如下表所示，假设基准收益率为10%，试进行比选。方案A1A2A3B1B2投资1000110098018002300年收入900120085015001800年经营费用4506503809901150寿命期10891210解：NPVA1=-1000+(900-450)(P/A,I,10)=1765.07NPVA2=-1100+(1200-650)(P/A,I,8)=1834.195NPVA3=-980+(850-380)(P/A,I,9)-380=1726.73NPVB1=-1800+(1500-990)(P/A,I,12)=1674.987NPVB2=-2300+(1800-1150)(P/A,I,10)=1693.99所以NAVA1=NPVA1(A/P,I,10)=287.18NAVA2=NPVA2(A/P,I,8)=343.73NAVA3=NPVA3(A/P,I,9)=299.76NAVB1=NPVB1(A/P,I,12)=245.89NAVB2=NPVB2(A/P,I,10)=275.61所以NAVA2NAVA3NAVA1,因而A2方案最优NAVB1NAVB2,因而B1方案最优综上:由于该公司有足够资金可以在两地同时建设,所以选择方案A2和B1.例十一某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业C1、商业物业C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3,该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有D1和D2两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持D1和D2两个项目的选择。在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为10000万元，各方案所需投资额和NPV如下表所示方案C1C2C3D1D2所需投资43005500480038004900NPV110016509009501250NPVR25.58%30%18.75%25%25.51%解:房地产项目:可允许方案:C1、C2、C3、C1+C2、C1+C3、C2+C3NPV(C1+C2)=2750NPV(C1+C3)=2000NPV(C2+C3)=2550所以NPV(C1+C2)NPV(C2+C3)NPV(C2+C3)NPVC2NPVC1NPVC3所以C1+C2组合方案最优生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2NPV(D1+D2)=2200所以NPV(D1+D2)NPVD2NPVD1所以D1+D2组合方案最优而NPV(C1+C2)NPV(D1+D2)所以选择C1+C2方案最优.