工程经济学练习题

例：某项资产原值为50000元，预计使用5年，预计净残值为2000元，分别用直线折旧法、双倍余额递减法、年数总和法求其折旧额。解：年限直线折旧法双倍余额递减法年数总和法折旧率年折旧额折旧率净残值年折旧额折旧率年折旧额120%960040%50000200005/1516000220%960040%30000120004/1512800320%960040%1800072003/159600420%96001080044002/156400520%9600640044001/153200例:有如下图示现金流量，解法正确的有()答案:AC012345678AF=?A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）ir（%）i’B-A（%）A25024__B35022i’B-A=20C40020i’C-B=19.5D50019i’D-C=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D[例]已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，那个方案最优？当ic=4%时，NPV甲NPV乙，甲优于乙，当ic=7%时，NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲[例]设有一台设备，目前实际价值P=8000元，预计残值LN=800元，第一年的设备运行成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值λ=300元，求该设备的经济寿命。解:设备的经济寿命年7300)8008000(2)(20NLPN[例]租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?万元12.23%4685)%1051(68R解[例]租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，折现率为12%，附加率为4%，问每年租金为多少?试分别按每年年末、每年年初支付方式计算租金?解:若按年末支付方式:万元86.182774.0681)%121()%121(%126855R若按年初支付方式:万元84.162477.0681)%121()%121(%1268515R例：某监理工程师针对设计院提出的某商住楼，提出了A、B、C三个方案，进行技术经济分析和专家调整后得出如下表所示数据：方案功能方案功能得分方案功能重要程度ABCF19980.25F2810100.35F310790.25F491090.10F58860.05单方造价1325111812261.00问题：1.在下表中计算方案成本系数、功能系数和价值系数，并确定最优方案2.简述价值工程的工作步骤和阶段划分方案单方造价成本系数功能系数价值系数最优方案A13250.3610.3320.92B11180.3050.3331.09C12260.3340.3351.00C合计36691.0001.000————解：1.计算功能得分同理2.功能总得分3.功能系数4.成本系数5.价值系数A=90.25+80.35+100.25+90.1+80.05=8.85B=8.90C=8.958.85+8.9+8.95=26.7FA=8.8526.7=0.332;同理FB=0.333;FC=0.335CA＝CB＝0.305；CC＝0.334VA=VB=1.09；VC=1.0013253669=0.361；同理FACA=0.3320.361=0.92;同理C为优【例】已知某项目借款还本付息数据如下表所示。计算该项目的借款偿还期。借款还本付息计算表单位：万元【解】各年利息计算如下：序号计算期1234561.本年借款1.1本金5007001.2利息*(i=6%)1551.967.01450.03529.0376.7792.还款资金来源3004004004002.1利润总额2003103103102.2用于还款的折旧和摊销费1501501501502.3还款期企业留利506060603.年末借款累计5151266.91033.914683.949312.986【解】各年利息It计算如下：)(779.6%6)2400986.312(%6)40021037.29400949.683()(037.29%6)40021949.683(%6)40021035.50400914.1033()(035.50%6)40021914.1033(%6)40021014.673009.1266()(014.67%6)300219.1266(%6)300219.51700515()(9.51%6)7002115500()(15%650021654321万元万元万元万元万元万元IIIIII年799.5400779.6986.31216dP例：下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（）A．（F/A,i,n）=(P/A,i,n)×(F/P,i,n)B．（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)×(F/P,i,n2),其中n1+n2=nC．（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)＋(P/F,i,n2),其中n1+n2=nD．（P/A,i,n）=(P/F,i,n)×(A/F,i,n)E．1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n)答案:AB例：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因为i乙i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。解：例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。F=？1000…012340季度每季度的有效利率8%÷4=2%年有效利率i：i=（1+2%）4－1=8.2432%用年实际利率求解:F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（元）用季度利率求解:F=1000（F/P，2%，40）=1000×2.2080=2208（元）解：1.计息期和支付期相同%62%12in=(3年)×(每年2期)=6期P=A（P/A，6%，6）=100×4.9173=491.73元例：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解：每计息期（半年）的利率例：按年利率为12%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？0123456789101112季度F=？1000100010002.计息期短于支付期012342392392392390123410001000（A/F，3%，4）方法一：将年度支付转化为季度支付239F=？季度0123456789101112F=A（F/A，3%，12）=239×14.192=3392元方法二：将名义利率转化为年有效利率%55.121412.01114nnriF=A(F/A,12.55%,3)=1000×3.3923=3392元3.计息期长于支付期按财务原则进行计息，即对于投资者来说，存款——视为当期期末，取款——视为当期期初，计息期分界点处的支付——保持不变。例:假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5％计息，与此等值的现金流量的现值P为多少？P=?0300678910111213141516172106080解：P=－300(P/F,5%,6)－60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8)－210(P/F,5%,13)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14)=－3000.7162－603.54560.6768－2100.5303+802.72320.5051=－369.16也可用其他公式求得P=－300(P/F,5%,6)－60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12)－210(P/F,5%,13)+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17)=－3000.7462－604.31010.5568－2100.5303+803.1530.4363=－369.16