孔隙网络中砂岩和流体模拟的三维孔隙尺度建模

1孔隙网络中砂岩和流体模拟的三维孔隙尺度建模StigBakkeandPal-Ericφren王少依翻译；杨晓宁校对摘要：本文提出了一种新方法，用来建立真实均质和非均质三维孔隙尺度的砂岩模型。此方法的本质是通过模拟砂岩形成的主要地质学过程——砂粒的沉积、压实及成岩作用——建立实际砂岩体的类比模型。模型所需的数据来源于实际砂岩薄片的图像分析。砂岩模型在X,Y和Z方向上的空间连续性是通过基于独立比例侵入渗透算法确定的。最终得到的空间连续性椭圆函数，可以用来对砂岩模型进行非均质性描述。非均质性分析表明，与垂向相比，压实作用在水平方向上能够更迅速的减少空间连续性。孔隙空间所呈现的网络结构和几何形态，是直接在经过充分表征的砂岩模型中应用各种3-D图像分析算法得到的。从一个强水润湿的Bentheimer砂岩薄片数据中得到的3-D孔隙网络被用作一个双相网络流动模拟系统的输入数据。模拟得到的砂岩模型的传导特性和实验得到的结果具有良好的一致性。前言高渗透率空隙或孔隙的存在是储集岩区别于其他岩石的特征。储集岩的孔隙高度不规则，其包含的孔隙空间网络由较大孔隙（孔隙本身）和连通这些孔隙的较窄孔隙（孔隙喉道）组成。孔隙空间及其相应颗粒基质的结构和几何形态决定了岩石的一些宏观特性，如绝对渗透率、相对渗透率、毛管压力、地层因素以及电阻率系数等。由微观结构和孔隙尺度的物理现象预测岩石的宏观特性问题，一直是被广泛研究的主题。此项研究中得到普遍应用的一个工具是网络流体模拟系统（网络模型）。该方法要求对发生在孔隙尺度的物理过程的细致理解，以及对孔隙空间形态的完整描述。通过在微模型中识别出的物理现象，此步骤已经在简单或理想多孔介质的两相流体中得到成功应用。最近，许多三相流体孔隙尺度的物理现象的公开，导致了三相流体网路模型的发展。由于对真实多孔介质三维孔隙结构的精确描述仍然比较困难，所以针对真实多孔介质的技术扩展也十分复杂。关于储集2岩孔隙结构的信息经常借助于压汞数据和薄片图像分析。Yanuka和Wardlaw对表征孔隙结构的方法进行了很好的概述。压汞数据提供了孔隙喉道大小分布的静态信息，或者精确点儿说，是被标定的孔隙喉道大小中可能被侵入的体积的分布。对薄片图像进行的传统的孔隙几何形态分析，一般基于Delesse定律，其认为薄片中的2-D观察可以代表3-D样本。但是，这只适用于标量，例如面积和体积方面的考虑。因此，这个定律适用于孔隙度和矿物成分的测定，而不适用于孔隙和喉道的几何形态测定，因为这些是向量。为了在薄片图像中表征孔隙或喉道的几何形态，有必要定义2-D孔隙元素中哪些是孔隙，哪些是喉道。进一步，我们需要知道每一个孔隙元中流体的流向，才能测量垂直于流向的平面上孔隙喉道的几何形态。当前，没有方法可以直接的从薄片中提取这些信息。因此，传统孔隙结构分析得到的数据，不足以直接提供对真实岩石复杂孔隙网络的完全3-D描述。高级技术例如微CT,连续切片结合BSE切片成像，为岩石的3-D孔隙结构提供了详细的描述。然而这些技术是昂贵而又低效的。利用Finney构建的完全定义的等球粒密封体，Bryant经过模拟砂岩形成过程的结果，建造了3-D孔隙网络。重建的多孔介质的方法也已经被用来表征3-D孔隙结构。多孔介质建模也成为了许多化学工程领域的研究课题。本文提出了一种新的建立真实而又充分表征3-D孔隙网络模型的方法。此方法基于砂岩形成的主要的地质学过程结果的数字模型。模型砂岩的孔隙空间网络的表示，通过图像分析技术，从相应的矿物基质网络中分离出来。流体流模拟直接在不规则的孔隙空间进行，然后计算传导特性和现有的实验数据进行对比。砂岩的3-D过程/随机建模砂岩是一系列复杂的地质学和流体动力学过程的最终产物，其过程可以简述如下：开始是含石英岩石被侵蚀，然后是砂粒通过空气、水和冰川的搬运，最后在沉积盆地沉积。沉积的颗粒可能会经过再次或多次侵蚀，搬运和沉积的循环而被重新改造。经过压实作用和多种成岩作用的过程，最终形成了砂岩。砂岩样本及其岩相学参数是其经历的所有地质学和流体动力学过程导致的结果，这些过程影响了沉积盆地及其环境。我们并不想建立这些极度复杂过程的详细动力学模型，而是试图通过使用薄片分析得到的岩相学数据，模拟砂岩形成3的主要过程的结果，从而重建3-D砂岩。砂岩重建过程包含三个主要的建模阶段：（ⅰ）沉积阶段（砂粒沉积），（ⅱ）压实阶段，（ⅲ）成岩阶段。（ⅰ）沉积阶段沉积过程的建模开始于粒度分布曲线的产生，而粒度分布曲线来源于真实砂岩薄片的BSE图像。我们利用图像分析技术测定图像中所有砂粒的直径。目前，所有的碎屑砂粒被当作球形的石英颗粒。复杂的地质学和流体动力学过程影响了砂床上每一个单独砂粒的沉积，为了模拟其随机性，从所给粒度分布中选取单独颗粒也是随机的。随机颗粒的选择方式取决于粒度分布曲线的形状。如果曲线接近于一个已知的数学函数，粒度则按照已有的分布方式进行随机分配。否则，所有从薄片分析中记录的粒度都要按照大小编号和排序。然后，在0和已记录的颗粒总数之间挑选一个随机实数，对应的颗粒大小通过在离散曲线点之间插值得到（图1）。粒度分布没有大小限制，从粉砂岩到砾岩都可以进行建模。动力学和几何学控制每一个砂粒在已有的底床上沉积，用数字来描述它们是相当复杂而又枯燥的。为了简化这个问题，每一个在沉积之前随机选择的新颗粒的半径折合为0。底床上所有颗粒的半径增加一个相当于新颗粒半径之和的值。这样每一个新颗粒缩小为一个点，底床则变为一个固体面（图2），从而在几何学和动力学上相对容易进行描述。新的“颗粒点”沉积到一个稳定的位置后，在图1举例说明如何从一个已经编号并排序的粒度列表中随机选取粒度值4对下一个颗粒重复以上步骤之前，所有颗粒的半径都要恢复其初始值。这个步骤持续进行直到一个预先定义好的次级盆地单元（极限盒子）被颗粒充填。所有颗粒的中心坐标和半径都要被记录并且用球形展现（图3~图7）。每一个新颗粒在底床上沉积的精确位置取决于其沉积过程中环境能量的强图2沉积模型（低能沉积）2-D示意图。一个新的半径为R的砂粒沉积到底床表面。新颗粒简化为一个点，底床所有颗粒的半径增加R。新颗粒沉积到一个局部稳定的位置后，所有颗粒的半径恢复其初始值。图3低能（局部极小值）沉积形成的开放底床，孔隙度=37.8%5弱。对于低能环境，假设新颗粒的水平速度为0，且没有横向力影响底床。这种情况下，每一个随机选择的新砂粒（简化为一点）以一个随机的X,Y位置掉落在（扩张的）底床上。撞击到底床上以后，颗粒从一个坡度局部极大值处滚动直到一个局部极小值的相对稳定位置（图2和3）。由此形成了具有局部峰谷的波状起伏的底床表面。然而，在极度低能的盆地中沉积的砂粒是罕见的。砂岩一般是高能沉积事件的产物（低能沉积形成泥岩和粉砂岩）。当水和空气等搬运介质的水平速度降低到某个临界值以下时，砂粒从中沉淀出来。这一临界值与粒度成比例。砂床经常受河流和波浪的水平作用力以及斜坡的重力作用影响。这些水平力搬运每一个颗粒，直到它们沉降到一个受搬运力影响最小的稳定位置。高能沉积建模即把每一个随机选择的砂粒放到底床上（图4）现有的最低位置（全局极小值）。与低能沉积相反，高能沉积下底床表面几乎是平坦的生长。图3和4中的底床孔隙度值表明高能（全局极小值）沉积形成的底床比低能（局部极小值）沉积密度更大。通常，细粉砂沉积用低能沉积建模，而砂砾岩沉积用高能沉积建模。图4与图3完全相同的输入参数的高能沉积（全局极小值）形成的密度更大的底床，孔隙度=35.3%6上面的模型展现的是均一的或块状砂岩模型。自然界的砂岩通常表现出不同规模一定程度的沉积非均质性。在µm和mm级，孔隙空间本身都是非均质的。在mm到cm级，由于层理，递变层理和成岩作用过程，砂岩也可能是非均质的。层理砂岩建模即三种具有不同而又相互独立的粒度分布的纹层相互叠置而成（图5）。递变层理建模即向上变细或变粗的砂床，反应的是粒度随深度的渐变（图6）。图5层理底床模型图6向上变粗的底床模型7（ⅱ）压实阶段压实，或总体积减小，对上覆沉积垂直压力的响应是经历埋藏作用的石英砂岩减孔的重要因素。浅部压实是诸如颗粒重排、破碎等机械作用形成的。对于深部压实，富含K2O矿物的存在促进了压实作用，导致颗粒穿透是其主要的机制。即使在极度均一的砂岩中，孔隙空间的局部变化或非均质性也有可能是压实造成的。在连续切片模型，甚至在薄片中，有时可以观察到稳定的石英颗粒细胞结构是如何阻止压实力，并在其内部保存开放的颗粒结构；而在细胞外的颗粒结构有可能遭受深度的压实。压实作用的结果是一个类似于Bryant描述的线性模型。每一个砂粒中心的Z坐标与其初始Z坐标呈一个总比例的方式垂直向下移动。Z=Z0(1-λ)(1)其中Z是新的Z坐标，Z0是原始坐标，λ是一个范围从0到1之间的压实因子。图7和表1表示的是不同的压实因子对孔隙度的压实作用影响。（ⅲ）成岩阶段图7压实因子分别是0.0，0.1，0.2和0.3的线性压实模型产生的效应。8成岩作用过程有时引入了非均质性概念，这些叠加在了砂岩原生构造的非均质性模式上。由于地质条件的改变，成岩作用过程可能十分复杂，涉及到不同时期的矿物溶解作用和次生加大胶结等，并且和压实作用相互影响。目前，仅已知的成岩作用中一些简化的模式得到模拟：石英的次生加大胶结和后来在自由表面生长的粘土膜。通过均匀地增加砂床上所有砂粒的半径，模拟石英的次生加大胶结（图8-10）。石英次生胶结总量可能等于压实作用中颗粒互结生长损失的体积（遵守物质守恒定律），或者独立地通过胶结厚度输入参数来限定。后者模拟了SiO2运移进入或离开砂体模型。粘土膜在石英颗粒的自由表面、石英胶结物或已存在的粘土的表面随机沉淀下来（图8-11）。粘土沉淀的总量从岩相分析中得到。薄片中有时可以观察到，一些孔隙单元中粘土矿物相对富集，而另一些孔隙单元中则几乎没有粘土矿物。这种粘土膜现象可以通过聚合生长规律来解释，即新的粘土质点（3-D阵元或网格单元）沉淀到已有的性质相似的粘土质点上的可能性较大。现在，我们不区分不同类型的粘土矿物。模型假设粘土主要是由高岭石和一些伊利石组成的混合物。边界条件；沉积和压实过程的模拟是基于目标的建模，随后是模型的3-D网格化。成岩作用模拟是在这个基于网格化的模型上进行。例如，一个100×100×110三维象元的3-D阵列定义了砂床中颗粒中心的空间限定或边界盒子。压实作图8由图4的底床模型建立的砂岩模型的代表性等值面。石英颗粒为灰色，石英胶结物为浅灰色，粘土矿物为深灰色。9用模拟时，边界盒子Z轴方向上的扩大取决于额外的空间要求。在自然界，这样一个接近于立方体的颗粒堆积是不稳定的，因为垂向角度超出了颗粒堆积的（最大）静止角。但这不是问题，因为我们只是模拟连续砂岩体的一小部分。表征砂岩模型的时候，为了减弱可能存在的边界效应，只取砂岩模型中心的部分做进一步的处理和分析。例如，如果工作阵列包含100×100×110的三维象元，中间的70×70×70象元才是我们感兴趣的区域。模型验证；沉积建模是模型处理中最耗费CPU的部分。对于一个具有285×285×315网格、平均粒度大小为30网格单位的模型，运用基于目标的平行计算软件在一个具4个CPU的SGIChallengeR10000型计算机上一般需要运行3个小时。模型处理中的压实和成岩部分运用单循环计算，对于以上模型一般约需要5分钟。通过对比模型和薄片或（岩芯）柱塞的孔隙度，以及对比通过模型的可视化2-D任意截面和砂岩样品的BSE图像，可以验证砂岩模型（图12）。调整压实和成岩作用参数，直到2-D截面和薄片之间的孔隙度值和视觉误差均达到最小。模型可视化科学的可视化对于检查复杂的3-D数据和模型是一个非常有用的工具。目前，应用红外探测器对建立的砂岩模型及其孔隙空间进行可视化操作。图8展示的是图9图8中所示模型的代表性“椅子—模式”等值面。石英为灰色，石英胶结物为浅灰色，粘土矿物为深灰色。10由图4所示的模拟底床所建立的砂岩模型的代表性等值面。不同的灰度阴影代表了不同的矿物和胶结物。利用现在的可视化工具，可以把模型的一部分移除