巧妙设计,引导学生理解机械能守恒定律的条件

第1页共6页巧妙设计，引导学生理解好机械能守恒定律的条件作者：王欢胜茂名市第十六中学关键词：对比法机械能守恒引言：在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。由于现行高中的教材已不要求对弹性势能的计算，笔者在听这节课时，多数教师要求学生记住机械能守恒应用的条件。而没有较少引导学生自主理解好：为什么只能是重力或弹力对物体做功时，物体的机械能就守恒，而还有其它外力做功时，物体机械能就不守恒的原因。其实在引导学生理解机械能守恒定律的条件时，教师可以通过巧妙的例题设计，通过得出的结论相互对比，让学生自己总结出来。这样同学们对机械能守恒定律应用的条件理解得就很透彻。在应用机械能守恒定律时，也不会出现张冠李戴的现象了。下面介绍笔者在教学中采用的起到了较好的效果的对比引导法，希望能对同行起到抛砖引玉的作用。由于前面同学们已掌握了动能定理，而且也知道机械能包括动能、重力势能、弹性势能。机械能守恒是指机械能的总量保持不变。那么在什么条件下，物体的机械能的总量保持不变呢？例1、如右图所示，质量为m的物体在A处以初速度v1平抛出去，在运动到B处时，下降的高度为H，速度为v2，则物体的机械能的变化量为多少？第2页共6页解：分析物体的受力，可知物体在平抛过程中只受重力。由动能定理可得:21222121mvmvmgH把式子变形可得22212121mvmvmgH以B所在水平面为零势面。则物体在A处的机械能为:21121mvmgHE物体在B处的机械能为：22221mvE可得到，E1＝E2即物体的机械能守恒。由以上结论同学们可能会得出下面结论：①当物体在运动过程中，只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒。②当物体在运动过程中，仅受重力时，物体的机械能守恒。例2、如右图所示，在水平地面上固定一个光滑的斜面，斜面长为L，高为H，现把一个质量为m，体积可不计的物体由斜面顶部A以初速度v1释放，运动到斜面底部B时，速度为v2，则物体的机械能的变化量为多少？解：分析物体的受力，如图所示。由动能定理可知：21222121mvmvmgH把式子变形可得22212121mvmvmgHABV1V2ABmgHNmgAB第3页共6页以水平面为零势面。则物体在A处的机械能为:21121mvmgHE物体在B处的机械能为：22221mvE可得到，E1＝E2，即物体的机械能守恒。这样，例2便可得到一个结论：③物体除重力外，还受其它的力时，若除重力以外，其它的力不对物体做功，则机械能也可以守恒。这样证明了结论②是错误的。结论①是正确的，那么结论③是否也一定正确的呢？其它力真的一定不能对物体做功吗？例2、如右图所示，在水平地面上固定一个粗糙的斜面，物体与斜面的动摩擦力恒为f，斜面长为L，高为H，现沿物体运动方向给物体一个拉力F把一个质量为m，体积可不计的物体由斜面顶部A以初速度v1拉到斜面底部B时，速度变为v2，则物体的机械能的变化量为多少？解：分析物体的受力，如图所示。由动能定理可知：21222121mvmvmgHfLFL把式子变形可得22212121mvmvmgHfLFL以水平面为零势面。则物体在A处的机械能为:21121mvmgHENmgABfFAB第4页共6页物体在B处的机械能为：22221mvE可得到，E1≠E2，即此条件下物体的机械能不守恒。但通过讨论可得出，若FL-fL=0时，有E1＝E2，此时物体的机械能守恒。可得到如下的结论：④若物体受几个力同时作用，除重力以外，其它力对物体可以做功，但对物体所功的代数和为零时，物体的机械能也守恒。这里说明结论③也是不完整的。那么这个结论④全面吗？再看下面例题：例4、如右图所示，在水平地面上固定一个光滑的斜面，斜面底部放有一弹簧，斜面长为L，高为H，现把一个质量为m，体积可不计的物体由斜面顶部A以初速度v1释放，运动到接触到弹簧时，速度为v2，则物体在整个运动过程中的机械能将如何变化？解：由例2可知，物体从A点下滑到与弹簧接触时，物体只有重力做功，机械能守恒，由于惯性会继续压缩弹簧弹簧的弹力对物体做功，且弹簧在发生形变时会具有弹性势能，在此过程中，物体的动能和重力势能都会发生改变，最后全部转化为弹性势能。由于弹性势能也是机械能中的一种，故在整个运动过程中，物体的机械能守恒。这个例子说明一个结论：⑤除重力可以对物体做功外，弹簧的弹力也可以对物体做功，物体的机械能也守恒。若把弹簧改为一根弹性较好的橡皮筋来拉住物体下滑，如下图，也可得到：物体在运动的过程中，机械能守恒。AB第5页共6页ABAB类似的，像弹性好的皮球从高处自由下落时，若不考虑皮球与地面接触时的能量损失及空气阻力，那么皮球在来回运动过程中，机械能也是守恒的。由以上的例子可知，在以单个物体为一个系统时，不是所有的弹力做功时，物体的机械能都守恒。如例3中绳子的拉力也是属于弹力，但绳子拉力所做的功并没有把能量转化为弹性势能，故这一类弹力对物体做功时，机械能可能不守恒。通过以上的例子，同学们可以通过比较，较易得出机械能守恒的条件有如下三种情况：①只有重力或弹力做功。②除重力或弹力外，物体还受到别的力作用，但这些力对物体不做功。③除重力或弹力外，还有别的力对物体做功，但这些力对物体做功的代数和为零。同时提醒同学们注意：这里所指的弹力是指那些可以通过弹力对物体做功而能把其它形式的能量转化为弹性势能的弹力，常见的有弹簧的弹力和橡皮筋的弹力还有弹性很好的皮球的弹力等。在以两个或两个以上的物体组成的一个系统内，物体之间的弹力属于内力，在物体运动过程中，物体之间的内力（如弹力）对系统不做功，若系统所受的外力中，满足以上三个条件，则系统的机械能也守恒。如下题。例5、如图所示，A、B两物体的质量分别为m1、m2(m1m2)通过绳子相连，开始时把A托起，使B刚好与地面接第6页共6页触，此时A离地高度为h，放手让A从静止开始下落，求当A刚着地时，B的速度多大？解：分析物体A、B组成一个系统受力情况，A与B之间的弹力为内力，在运动过程中系统所受外力只有重力，故系统机械能守恒。（但在单独以A或B为一个系统时，绳子的弹力对它们做功。）以地面为零势面。则在初始状态时，系统的机械能11Emgh当A刚着地时，系统的机械能222121()2Emghmmv即212121()2mghmghmmv得12122()mmghvmm对于一些基础较好的班，还可以由机械能守恒定律得出一个推论——功能关系。当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变。且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG外=E2－E1．我们把这个式子称为功能关系。总之，在物理教学中，很物理定理、规律的应用都是在一定的条件下成立的，这些条件若能通过各种途径引导学生自主得出，那么学生对这些定理、规律的理解就会更好些，应用也会更自如些，对学好物理的信心也就更多些！