巩固练习_高考总复习二项式定理(基础)[课件-微果网]

免费PPT课件下载-微果网海量免费高考资料下载【巩固练习】1．在62()2xx的二项展开式中，x2的系数为()A．154B.154C．38D.382．6(42)xx(x∈R)展开式中的常数项是()A．－20B．－15C．15D．203.8(2)xy的展开式中62xy项的系数是（）A．56B．56C．28D．284．在二项式3()nxx的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则展开式中常数项的值为()A．6B．9C．12D．185．若n是奇数，则112217777nnnnnnnCCC被9除的余数是（）A．0B．2C．7D．86．在342005(1)(1)(1)xxx的展开式中，3x的系数等于（）A．42005CB．42006CC．32005CD．32006C7．若1021022012100210139(2),()()xaaxaxaxaaaaaa则的值为（）A．0B．2C．－1D．18．4(1)(1)xx展开式中x的系数是________．9．在113(32)xx的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P＝________.10．已知62(1)(1)xax的展开式中，3x的系数是56，则实数a的值为．11.61()xx的展开式中的常数项是（用数字作答）12．在二项式25()axx的展开式中，x的系数是10，则实数a的值为.免费PPT课件下载-微果网．已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式61()axx的展开式中含x2项的系数．14．已知3241()nxx展开式中的倒数第三项的系数为45，求：⑴含3x的项；⑵系数最大的项．15．求证：123114710(31)(32)2.nnnnnnCCCnCn【参考答案】1．【答案】C.【解析】在62()2xx的展开式中，第r＋1项为66316621()()()(2),22rrrrrrrrxTCCxx当r＝1时，为含2x的项，其系数是5613()(2)28rC2.【答案】C.免费PPT课件下载-微果网海量免费高考资料下载【解析】26123166(2)(2)(1)(2),rxrxrrrxrrTCCr＝4时，12－3r＝0，故第5项是常数项，4456(1)15TC3.【答案】A【解析】56)2(-C2ry)2(-xCy)2(-xCT228rr-8r8rr-8r81r系数为4．【答案】B【解析】A＝(1＋3)n＝4n，B＝2n.A＋B＝4n＋2n＝72，∴n＝3.∴333()()nxxxx3321333()()(3)rrrrrrrrTCxCxxx＝32233rrrCx∴当r＝1时Tr＋1为常数项．∴常数项为133C＝9.5．【答案】C【解析】原式＝（7＋1）n－1＝(9－1)2－1＝9k－2＝9k’＋7（k和k’均为正整数）．6．【答案】B【解析】原式＝7．【答案】D【解析】设f(x)＝10(2)x，则(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝(a0＋a1＋…＋a10)(a0－a1＋a2－…－a9＋a10)＝f(1)f(－1)＝1010(21)(21)＝1。8．【答案】2【解析】4(1)(1)xx＝3(1)(1)xx设3(1)x的二项展开式的常数项为a，一次项的系数为b，又21333()()(1)rrrrrrrTCxCxx，∴a＝T1＝1，b＝T3＝(－1)223C＝3.∴4(1)(1)xx展开式中x的系数为－1＋3＝2.9．【答案】1632003320062006442006(1)[1(1)](1)(1)(1).1(1)xxxxxxCxx即求中的系数为免费PPT课件下载-微果网海量免费高考资料下载【解析】因为二项展开式中共有12项，其通项公式113111(3)(2)rrrrTCxx＝33116113(2)rrrrCx，r＝0,1，…，11，其中只有当r＝3或r＝9时，才是有理项，故P＝1610．【答案】－1或6【解析】62615243352236666(1)(1)(1)(21).xaxxCxCxCxCxaxaxx项的系数为345226651(2)56,560,16.CCaCaaaaa即或11.【答案】15【解析】r23-6r6rx21-r-6r6rr21-r-6R61rxC(-1)xC(-1))(-xxCT，令4r0r23-6所以，常数项为15xC(-1)026412．【答案】1【解析】r-2r-10r5rrr-52r51rxC(-a))xa(-)(xCT，令3r13r-10所以，1a-10-a-10C(-a)335313．【解析】记f(x)＝11x，则有f(2)＝112＝－1，f[f(2)]＝f(－1)＝12，f(12)＝1112＝2，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2，－1，12，2，－1，12，…(注：该数列的项以3为周期重复出现)的第2011项，由于2011＝3×670＋1，因此a＝2，二项式61()axx，即61(2)xx的展开式的通项是663661(2)()2(1)rrrrrrrCxCxx令3－r＝2得r＝1.所以，二项式61()axx的展开式中含x2项的系数是16162(1)rC＝－192.14．【解析】⑴由题设知2245,45,10.nnnCCn即21113010363341211010710433101130()(),3,6,12210.rrrrrrrTCxxCxrxTCxCxx令得含的项为⑵系数最大的项为中间项，即55302551212610252.TCxx免费PPT课件下载-微果网．【解析】设12314710(31)nnnnnSCCCnC，11(31)(32)41.nnnnnSnCnCC则两式相加，得01212(32)()(32)2,(32)2.nnnnnnnnSnCCCCnSn