孙辉-1基于强度折减法的围岩自稳能力量化方法审改1

水文地质工程地质收稿日期：2015-08-27；修订日期：基金项目：国家自然科学基金项目(51378195,51078136)作者简介：孙辉(1988-)，男，硕士研究生，主要从事地下结构与隧道工程方面研究。E-mail：[e-mail]通讯作者：苏永华(1965-)，男，教授，博导，主要从事地下结构工程的教学与科研工作。E-mail：[e-mail]基于强度折减法的围岩自稳能力量化方法请在本网站首页作者园地中下载版式及参考文献相关要求孙辉，苏永华，梁斌(湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙410082）摘要：强度折减法被广泛应用于围岩稳定性分析中，但因岩体赋存环境的异常复杂，造成数值模拟得到的围岩稳定安全系数失真，制约了支护设计向定量化方向的发展。然而大量工程实践表明Ⅰ级围岩仅凭自身强度便能抵抗住二次应力破坏。故本文选取了围岩的一种极限稳定平衡状态，并运用FLAC3D和强度折减思想计算出囊括所有岩体不确定性因子的围岩稳定系数k0，以此作为衡量围岩能否自稳的定量指标。最后通过大量数值模拟，比较各模型稳定系数与k0的数值关系，初步量化了围岩自承载结构在硐室稳定中所起的作用，同时辨识出Ⅱ、Ⅲ级围岩保持长期稳定的条件。关键词：强度折减法；定量化；稳定平衡；稳定系数；数值模拟中图分类号：文献标识码：A文章编号：QuantizationmethodsofSurroundingRockSelf-stabilitybasedonStrengthReductionSUNHui，SUYonghua，LIANGBin(Instituteofgeotechnicalengineering,HunanUniversity,ChangshaHunan410082,China;)Abstract:Strengthreductioniswidelyusedinsurroundingrockstabilityanalysis,buttherockstorageenvironmentisverycomplex,causingsurroundingrockstabilitysafetyfactorresultingfromnumericalsimulationinaccurate,restrictingthedevelopmentofsupportdesigntothequantitativedirection.However,alargenumberofengineeringpracticeshowsthatthestrengthofⅠsurroundingrockitselfwillbeabletowithstanddamageofsecondarystress.Sothispaperselectedanextremestateofsurroundingrockstableequilibrium,thencombineFLAC3Dandstrengthreductiontocalculatethesurroundingrockstabilitycoefficientk0,includingalloftherockuncertainties,tobeaquantitativeindicatorsofmeasuringsurroundingrockwhetherself-stability.Finally,throughalargenumberofnumericalsimulation,comparingtherelationshipbetweenthesafetycoefficientofeachmodelandk0,quantifytheroleofsurroundingrockself-carryingstructureandsupportstructuresinthecavernstability,andfoundtheⅡ&Ⅲsurroundingrockhomeostaticconditions.Keywords:Strengthreduction；Quantitative；Stableequilibrium；Stabilityfactor；NumericalSimulation现代地下结构支护原理认为围岩既是山岩压力产生的来源，又是硐室结构承载的主体，支护结构的作用在于维护围岩的原始结构，促使围岩成为主要承载体[1-3]。但由此发展起来的行业设计规范仅给出了各级围岩相应支护的定性描述，支护类型的具体设计参数则全凭决策人员的工程经验类比而定，由于缺乏量化支护效应的指标，而经验取值过于保守，造成材料不必要的浪费。为使支护设计向定量化方向发展，广大科学工作者开展了大量相关方面的研究。剑万禧等[4~5]通过套筒致裂法测试巷道围岩应力及力学性质,将岩体的折算抗压强度与折算应力的比值w定义为巷道围岩稳定性判据，并以w作为围岩分类的唯一指标，将巷道围岩分为六类，给出了各级围岩相应的支护方案。郑颖人等[6~9]将有限元强度折减法引入到隧道围岩的稳定性分析中，提出围岩稳水文地质工程地质定安全系数的概念，求得围岩潜在的破坏面位置与形式；同时论证以洞周某点位移或塑性区大小的经验值等传统失稳判据的不足，指出围岩稳定安全系数因不受围岩弹性模量、泊松比、硐室形状大小以及计算软件等因素的影响而可以作为稳定性判据的统一标准，极大地推动了隧道支护理论的发展。孙文杰[10-11]等利用强度折减法的思想运用数值计算软件定量地确定了衬砌和二衬结构的尺寸，优化了衬砌结构的设计。但影响围岩稳定性的因素诸如岩体的地质结构、力学性质、地应力状态、地下水状况、地温梯度、断面形状和尺寸、开挖工序以及施工方法等异常复杂、无法一一确定，造成数值模拟得到的围岩稳定安全系数失真，制约了支护设计向定量化方向的发展。然而《工程岩体分级标准》[12]指出：Ⅰ级围岩跨度小于20m，长期稳定，偶有掉块，无塌方；《锚杆喷射混凝土支护技术规范》[13]给出：Ⅰ类围岩毛洞跨度5~10m时，长期稳定，一般无碎块掉落；RMR分类法提到：RMR评分值在100~81间的Ⅰ类围岩（15m跨度）平均稳定时间20年；《铁路隧道设计规范》[14]锚喷衬砌设计参数表给出的Ⅰ类围岩单双线隧道仅施加防护型或构造型支护用以封闭岩面促使围岩承载环的形成，而未提及承载型支护；《铁路隧道设计规范》[14](表F.0.2、表F.0.3)给出了隧道埋深在500m以内Ⅱ~Ⅴ级围岩的稳定性判别指标，而对Ⅰ级围岩则未予考虑。上述引证表明Ⅰ类围岩自身强度是能够承受住二次应力破坏的，且500m是其不施加承载型支护维持长久稳定的界限埋深。基于此，本文将Ⅰ级围岩在500m埋深下毛洞跨度为10m的自稳状态视为围岩强度恰好承受住二次应力破坏的极限状态，并通过有限差分强度折减法求此状态下的围岩安全系数k0。同时运用经典的弹塑性理论知识绘制围岩单元应力摩尔圆与剪切强度线示意图，形象地揭示：强度折减系数的大小表征了围岩的抗剪稳定性能力，而其增值则量化出支护阻力的作用。故若围岩安全系数大于k0则围岩能够稳定，小于k0则需施加支护抗力来补强欠缺的安全系数才能促使围岩稳定。最后以Ⅱ、Ⅲ级围岩为例，通过大量数值模拟，辨识出以上两类围岩的自稳条件，量化了围岩主承载体及其支护在维持硐室稳定中所起作用，对地下结构的设计具有指导意义。1围岩的失稳判别方法1.1基于强度折减法的围岩稳定系数强度折减法主要是将岩体强度指标值补充2个变量的中文名称c、φ同时除以一个折减系数k，得到一组新的'c、'值，作为材料新的参数进行数值计算。当围岩刚好达到临界破坏状态时，对应的k值即为围岩的稳定系数，其计算公式为'/cck(1)'arctantan/k(2)为避免取值的盲目性，模拟过程中先按岩体的实际强度参数进行计算，然后再根据观察到的围岩破坏情况均匀地增大或减小k,直至围岩变形状态逼近临界破坏状态时再进行局部精细取值以保证围岩安全系数的准确性。1.2围岩的临界破坏判据目前数值计算中岩土工程的临界破坏判据主要有三种[15]：①数值计算不收敛，即在规定的迭代次数内数值运算达不到默认精度，则认为在该折减系数下围岩已失稳破坏；②通过域内广义塑性应变或广义剪应变等物理量的变化和分布来判断，如以域内塑性区贯通作为失稳标志；③根据特征点的位移曲线变化特征确定失稳状态，如以拱顶下沉位移发生突变作为围岩失稳判据。三种判据在确定失稳的临界状态时都存在一定的人为性，尤其判据①受时步和收敛条件的影响较大，因此本文将以判据②③为主、判据①为辅综合比较来确定围岩失稳的临界状态。1.3模型的建立及参数的选取数值计算使用FLAC3D有限差分软件，隧洞断面采用直墙拱型，取1/2对称模型，分析区域取5倍洞室跨度。模型两侧边水平位移固定，底边垂直位移固定，顶边为自由边界。应力场采用自重应力场，侧压力系数取为1。数值计算中岩体采用弹塑性本构模型和莫尔—库伦(Mohr—Coulomb)屈服准则，按平面应变问题来处理，不考虑开挖的时间和空间效应。围岩的物理力学指标依据《铁路隧道设计规范》按最不利围岩稳定的参数组合选取，其中，I级围岩密度ρ取为2800kg/m3，弹性模量E取为33GPa，泊松比μ取为0.2，内摩擦角φ取为60°，粘聚力c取为2.1MPa。水文地质工程地质CD起拱线关键点位置隧道中线AB图1数值计算模型及检测线示意图Fig.1Figureofnumericalmodelandtestline表1模型中各关键点对应的坐标Table.1Coordinatesofkeypointsinmodel编号ABCD坐标（0，5）（5，0）（5，-4.5）（0，-4.5）1.4稳定性计算与分析利用强度折减法的思想计算出不同折减系数下围岩的变形状态，图3，并统计洞壁关键点在各强度折减系数下的位移值，绘制表2和图2。表2不同强度折减系数下关键点的位移值Table2Displacementofkeypointsunderdifferentstrengthreductionparametersk关键点位移/mmk关键点位移（mm）ABCDABCD1.03.03.11.43.74.15553.63242.22.05.35.12.75.64.263.962.237.347.83.014.214.37.813.54.37773.844.154.93.628.527.81623.74.493.187.55263.13.836.935.92129.64.511810862.7744.047.94727.937.34.5212611465.576.4图2可见，关键点位移值基本呈现出同步增长的趋势，当k＜3.6时位移值增长缓慢，表明围岩处于弹性变形阶段，当k＞4.0时位移值迅速增长，说明部分围岩单元进入无限发展的塑形流动阶段。图3可见，随着k值的增大，塑性区从无到有、由小变大，当k＜3.0时，塑性区只在洞周小范围内形成，其与断面的面积比M值小于3.3；洞壁关键点相对净空变化值S值也小于0.15%，围岩变形大体处于弹性变形阶段。当k=3.8时，塑性区开始初步贯通整个断面，M值为12.4，S值为0.39%；而当k=4.0时，M值超过15，S值超到0.5%，洞周塑性区已充分贯通并开始向上方发展，围岩表现出破坏特征。此后再度增大k值，塑性区开始不断向上延伸，表明洞周岩体承载力丧失、破坏开始向上发展。故此认定4.0为该围岩的稳定系数k0。因为k0是围岩自身强度恰好能够承受住二次应力破坏的稳定系数，所以当围岩稳定系数大于k0时围岩能够自稳、小于k0时则需施加承载型支护与围岩主承载体一起承担次生应力破坏。1.82.73.64.50204060801001204.4关键点位移值/mm强度折减系数kABCD233.64.04.24.54.52围岩稳定系数图2围岩强度折减系数与关键点位移值关系图字体字号Fig.2Relationschematicofstrengthreductionparametersandthedisplaceme