蒙特卡罗方法在电力市场短期金融风险评估中的应用

第24卷第12期中国电机工程学报Vol.24No.12Dec.20042004年12月ProceedingsoftheCSEE©2004Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2004)12-0074-04中图分类号：TM73;F123.9文献标识码：A学科分类号：790⋅63蒙特卡罗方法在电力市场短期金融风险评估中的应用周浩，康建伟，陈建华，包松（浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市310027）EVALUTINGSHORT-TERMFINANCIALRISKINTHEELECTRICITYMARKETBYAPPLYINGMONTE-CARLOMETHODZHOUHao，KANGJian-wei，CHENJian-hua,BAOSong（E.E.collegeofZhejiangUniversity,Hangzhou310027,ZhejinagProvince,China）ABSTRACT:Intheelectricitymarket,themarketcanbringnotonlyexpectedincomeforparticipants,butalsoenormousfinancialrisk.Soevaluationonfinancialriskisofgreatimportance.Inthepaper,inordertosolvetherelativityproblemofforecastloadandelectricityprice,therelationbetweenforecastloadandelectricitypricecombinedwithMonte-CarloMethodisusedinmodeling.BasedonthedataofZhejiangelectricitymarket,theanalysisresultshowsthatthethemodelisfeasible.Furthermore,themodelisvaluableinpredictingandcontrollingfinancialriskofelectricitymarket.KEYWORDS:Electricitymarket;Financialrisk;VaR(ValueatRisk)；Monte-Carlomethod摘要：电力市场中，市场在给市场参与者带来预期利益的同时，也使其面临着巨大的金融风险，因此，对金融风险进行评估具有重要的现实意义。该文引入预测负荷－电价关系，并利用Monte-Carlo方法建立风险评估模型，较好地解决了预测负荷和电价的相关性问题，并运用浙江电力市场实际运行的数据进行分析计算，结果表明，该模型对于计算电力市场金融风险是可行的，对电力市场金融风险的预测和防范具有参考价值。关键词：电力市场；金融风险；风险价值(ValueatRisk－VaR)；Monte-Carlo方法1引言随着20世纪90年代开始的英国电力改革获得成功[1]，世界范围内的电力工业正经历着市场化的改革，我国也在积极推进电力市场的改革进程[2]。在电力市场中，参与市场的主体以自身利益最大化为行动导向[3]，参与者在获得预期利润的同时，也可能面临着巨大的金融风险。电价作为电力市场的核心问题之一[4]，其异常波动又是导致金融风险发生的主要原因，因此，对电力市场中的金融风险进行准确评估对参与市场的各方都是十分必要的。VaR方法是当前流行的风险管理技术，在金融市场风险的预测和控制方面已得到十分成功的应用[5]。但是到目前为止，有关电力市场金融风险分析计算方面的研究工作还不是很多。文[6]~[9]对电力市场金融风险的分析计算和防范进行了初步探讨，其重点主要是讨论如何采用电力期货来规避电力市场价格风险。而这些方法仍然主要是沿用原来金融领域中的方法，实际上还是无法对实际电力市场进行金融风险的定量分析计算；文[10]~[12]讨论了将VaR方法应用于电力市场中的金融风险分析评估，但没有给出实际的算例。文[13]、[14]将VaR方法应用于电力市场金融风险的实际计算分析，其中文[14]给出了采用VaR历史模拟法计算电力市场金融风险的简单系统(两台机组)的算例，并得到了电力市场金融风险的计算初步结果。事实上，进行电力市场金融风险评估时，与金融市场的风险评估相比，最主要的不同点在于电力市场中风险因子之间具有较大的相关性，并且必须考虑电力市场中技术风险对金融风险的影响。本文中所指的技术风险主要是指反映电力需求状况的预测负荷。由于电源在一定的时期内是相对不变的，而负荷需求则可能会发生很大的变化。当负荷需求大时，电价往往升高；反之，电价降低。因此，在分析计算电力市场金融风险时，必须综合考虑风第12期周浩等：Monte-Carlo方法在电力市场短期金融风险评估中的应用75险因子之间的相关性和技术风险对金融风险的影响。Monte-Carlo方法能较好地处理非线性问题，且估算精度高。但是由于电力市场中风险因子之间具有较大的相关性，故Monte-Carlo方法不能直接应用到电力市场金融风险的分析计算中。本文将预测负荷和电价的关系这一新概念引入到电力市场的金融风险分析计算中，由于预测负荷和电价的关系反映了电力需求与电价之间的关系，它不但反映了市场电价和预测负荷之间的相关性而且很好地反映技术风险对金融风险的影响。因此，本文通过引入预测负荷和电价的关系，采用Monte-Carlo方法建立了系统预测负荷金融风险评估模型。基于浙江电力市场，利用该模型进行了详细的分析计算。结果表明，该模型对于计算电力市场金融风险具有很好的适用性，对电力市场中金融风险的预测和防范具有很好的实际参考价值。2VaR的概念VaR的含义[5]是“处于风险中的价值”，确切的是指，在一定的概率水平(置信度)下，某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。可表示为rob(VaR)=1-PPcΔ(1)式中ΔP为金融资产或证券组合在持有期Δt内的损失；VaR为置信水平c下处于风险中的价值。3Monte-Carlo方法的基本原理Monte-Carlo随机模拟方法是应用随机生成的办法模拟真实系统的功能和发展规律，从而达到揭示系统运行规律的目的。Monte-Carlo方法原理较为简单，其实质是通过随机变量的统计实验、随机模拟，求解数学、物理、工程技术问题近似解的数值方法。假定函数Ｙ满足123();(,,,,)nYfXXxxxx==(2)式中X为服从某一概率分布的随机变量；f(X)为一未知或是一非常复杂的函数式，用解析法不能求得Y的概率分布(包括分布率及其它统计参数，如期望值、方差等)。所谓Monte-Carlo方法就是通过直接或间接抽样求出每一随机变量Ｘ，然后代入式(2)求出函数值Y，这样反复地独立模拟计算多次，便得到函数Y的一批数据Y1,Y2,…,Yn。当独立模拟的次数相当多时，就可由此来确定函数Ｙ的概率特征。显然，若式(2)的函数Ｙ为某一系统的风险评价指标(如系统的净效益、益本比、偶然事故评价指标等)，自变量X(x1,x2,x3,…,xn)为系统风险分析中所考虑的风险变量，即可在对风险变量数量化之后，用Monte-Carlo方法来推求系统风险评价指标的概率分布。利用Monte-Carlo方法进行VaR计算的基本步骤如下：（1）根据系统的具体特征，建立风险随机模拟模型（即系统风险评价指标），对风险变量进行量化（包括概率分布与值域）；（2）根据模型中各随机变量的分布情况，在计算机上产生相应的随机数，并与相应的模型进行比较，得出相应的值域；（3）利用评价模型计算系统风险评价指标；（4）统计处理模拟结果，在给定置信度下计算VaR值。4VaR模型的准确性校验VaR模型的准确性检验[5]是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。因此其检验方法也有多种，主要介绍失败频率检验法。假定计算VaR的置信度为c，实际考察天数为T，失败的天数为N，则失败频率为p(N/T)。检验模型的准确性相当于检验失败概率p等于特定概率p*=1－c的零假设，也即p＝p*=1－c。这样对VaR模型准确性的评估转化为检验失败频率p是否显著不同于p*。由二项式过程可得到N次失败在T个样本中发生的概率为(1)T-NNpp−。对零假设p＝p*，最合适的检验是采用似然比率校验，也即*-*2ln[(1-)]TNNLPP=−+-2ln[(1/)(/)]NTNNTNT−(3)在零假设的条件下，统计量L服从自由度为1的x2分布。由此，可以计算出这种校验方法的置信域。若实际考察天数T=255，在95%的置信度下，可得5%水平下失败次数的非拒绝域为6N21。预期观测到的失败个数应为N=p*T=5%×255=13。但是只要N在区间(6,21)内，则可以接受零假设，也即可以认为VaR的计算模型及其结果合理并予以76中国电机工程学报第24卷接受。N≥21则表明VaR模型低估了损失发生的概率；N≤6表明VaR模型过于保守。5购电费用在浙江省电力市场中，浙江省电力公司作为一个单一的购买者，它的购电费用主要包括3部分：电力市场内的竞价机组购电费用、华东售电购电费用、市场外的非竞价机组购电费用。竞价机组的购电费用由竞价机组的实际发电量和市场清除电价PMCP决定；而华东售电购电费用和非竞价机组的购电费用由省电力公司与对方商定的电量和价格决定。因此，电力公司的购电费用中仅竞价机组的购电费用是波动的，故只对竞价机组的购电费用进行分析。考虑到浙江省电力市场采用差价合约和电量数据不易直接获得，经差价合约校正后的竞价机组购电费用Ccost为cosMCPhdsenbid()()tRCPLCCt=−−Δ+MCPhdsenbid()()()cRPPLCCtk−−−Δ(4)式中PMCP为竞价机组部分电量的市场清除电价；LR为系统实际负荷；Cnbid为非竞价机组固定出力；Chdse为华东售售电；Δt为时间(小时,天…)；Pc为竞价机组平均合约电价，近似取330元/MWh；k为差价合约的比例，目前浙江省电力市场为80%。6建立预测负荷金融风险评估模型建立预测负荷金融风险评估模型的总体思路如下：（1）统计负荷分布，建立预测负荷概率密度分布曲线利用预测负荷和实际负荷历史数据，同时由于预测负荷和实际负荷具有一定的误差，统计得到预测负荷(偏离实际负荷)的概率分布，建立相应的预测负荷概率密度分布曲线并对其离散化，如图1所示。（2）分段统计预测负荷和电价的关系。根据每一小段所对应的预测负荷，统计历史数据中同一预测负荷所对应的电价，得到每一小段与电价的关系，即是每一小段所对应的电价分布。（3）将各小段值的概率密度进行累加，然后随机抽取其中的一个小段，根据其与电价的关系，得到电价分布，随机抽取其中的一个电价，根据式(4)可得到相应的购电费用。（4）对(3)中购电费用的计算结果按大小进行排序，在某一置信度下计算电力公司的购电费用。f(FL)FLo图1预测负荷概率分布的离散化Fig.1Thescattereddistributionofforecastloadprobability7计算结果计算得到2002年1月1日~2003年6月30日浙江电力市场的日购电费用VaR(共537天的数据，部分数据缺失)，选取置信度为95%下的购电费用VaR与实际费用的对比，也就是说，实际费用超过VaR的概率为5%，可以认为是购电费用在未来特定的一段时间内可能的最大值。考虑到图形的可视性，只选取少量的点来显示(选取2003年2月14日~2003年5月24日共100天的数据点)，如图2所示。11325374961738597t/d0费用/￥5×1074×1073×1072×1071×107实际费用VaR图295％置信度下VaR与实际费用的对比Fig.2RealcostcomparewithVaRunder95%confidencelevel为进一步检验模型，分别选取置信度为90%，85%，用失效率校验模型进行验证，结果如表1所示。表1失效率检验结果Tab.1Failureex