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第九章定量分析与预测方法一、概念题1.简易平均法：它是以一定观察期的数据求得平均数，并以所求平均数为基础，预测未来时期的预测值。2.加权平均法：就是在求平均数时，根据各观察期资料重要性的不同，分别给以不同的权数后加以平均的方法。3.一次移动平均法：是对时间序列按一定的跨越期连续移动，只计算一次移动平均值作为预测值。4.二次移动平均法：是对一次移动平均值再进行一次移动平均，并在最后的一次移动平均值和二次移动平均值的基础上建立预测模型，求得预测值。5.加权移动平均法：是对观察值分别给予不同的权数，按不同权数求得移动平均值，并以最后的移动平均值为基础确定预测值的方法。6.季节指数法：是以时间序列含有季节性周期变动的特征，计算描述该变动的季节变动指数的方法。7.趋势延伸法：就是以某一个企业的调查资料或某一地区的抽样调查资料为基础，进行分析、判断、预测，确定某一行业以至整个市场的预测值。8.时间序列分析法；又叫延伸法，属于量的分析方法，它是将经济发展、购买力增长、销售变化等同一变数的一组观察值，按时间顺序加以排列，构成统计的时间序列，然后运用一定的数学方法找出时间序列变动规律，使其向外延伸，预计未来发展变化趋势，确定市场预测值。9.季节性变动：是指时间序列数据因受一种固定周期变化因素影响而出现的变动，如气候变化、人们的生理需要变化引起某商品的销售量呈季节性变化等。10.算术平均法：就是以观察期数据之和除以求和时使用的数据个数（或资料期限），求得平均数进行预测的方法。11.几何平均法：就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测。12.几何平均数：就是将观察期ｎ个环比速度资料数相乘，开ｎ次方所得的ｎ次方根。13.移动平均法：是将观察期的数据由远而近按一定跨越期求跨越期内观察期数据平均值，然后，随着观察期的推移，按一定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动一步，去掉最前面一个数据，增添原来观察期之后期的一个新数据，并逐一求得移动平均值，最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。14.最小二乘法：是根据历史资料数据拟合出一条发展趋势线，使该线与实际值之间的离差平方和为最小。115.季节变动指数：简称季节指数，它是预测目标某季或某月受季节变动因素影响发生变动的比例。16.直线趋势法：是一种最简单的直接外推的方法，是指自时间序列观察值的长期变动表现为近似直线的上升或下降时，长期趋势可用直线趋势来描述，并通过直线趋势的延伸来确定预测值。17.长期变动趋势：是指时间序列数据呈现出某一种长期趋势，或呈上升趋势，或呈下降趋势，或表现为水平趋势。二、单项选择题1.A2.A3.B4.D5.A6.D7.B8.D9.D10.A11.A12.B13.C14.A15.C16.A17.C18.C19.D20.C21.B22.A23.D24.C25.B26.D27.A28.A29.A30.B31.A32.D33.B34.A35.C36.C37.B38.C39.C三、多项选择题1.ABDE2.AC3.ACE4.CD5.ABCDE6.ABCDE7.ABCDE8.ABC9.AB10.ABDE11.ABCDE12.AB13.ACE14.ADE15.ABCDE16.BCDE17.ABC18.ABCE19.ABE20.CD21.CD22.ABCD23.ABCD四、判断题1.T2.F3.F4.T5.F6.T7.F8.F9.F10.F11.T12.T13.F14.T15.F16.T五、简答题1．有以下几个特点：（１）是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展的，它的前提是假定事物的过去会同样延续到未来。（２）时间序列数据存在着不规则性。（３）是撇开了市场发展的因果关系去分析市场的过去和未来的联系。2．应注意以下几个方面：（１）时间序列中各项数字所代表的时间长短应该是一致的；否则，就不能反映相同期间内所发生的经济现象，没有可比性。2（２）时间序列中各项数字的计算方法和计量单位应保持一致性，各项数字所反映的总体范围以及前后所代表的质的内容也应保持一致性。3．一般而言，在剔除一些特殊的影响因素后，距离预测期越近的观察期数据对预测值的影响越大，所以对其数据给定的权数就越大；距离预测期越远的观察期数据对预测值的影响越小，所给定的权数越小。4．在使用时有以下几种情况：（１）当每年的趋势变动值比较平稳，即各年之间的差别不大，可以采用最后一年的趋势变动值作为趋势变动平均值。（２）当各年之间趋势变动值差别较大肘，则可以将趋势变动使用移动平均法求一次移动平均值，或采用算术平均的方法求其平均值，并以最后一个移动平均值（或算术平均值）作为趋势变动值。5．首先，应绘制历史数据曲线图，确定其数据变动类型。其次，根据历史资料的变动类型、预测目的以及期限，选定具体的预测方法，并进行模拟、运算。最后，将量的分析与质的分析相结合，确定市场未来发展趋势的预测值。6．季节指数法，是以市场的循环周期为特征，通过计算历史销售量变化的季节性系数达到预测目的的一种方法。商品的供求和价格，在货源充沛、敞开销售、消费者可自由选购的情况下，往往受季节影响而出现季节性的变动规律。掌握了季节变动规律，就可以利用其变动规律来预测市场需求量、商品可供量及价格变动趋势。利用季节指数法进行预测时，应考虑所预测的对象是否具有长期变动趋势。如果没有长期变动的趋势，可不考虑长期变动趋势，直接利用时间数列资料进行预测；如果有长期变动趋势，则应以循环周期为跨越期求得移动平均值，并在此基础上，求得季节指数，然后以最后一个移动平均值、趋势增长值和季节指数为依据，对市场未来的发展趋势作出量的预测。7．（1）正确地确定抽选样本的方法，使抽选的样本能够真正代表母体；（2）恰当地确定样本的数目；（3）加强抽样调查的组织工作，提高工作质量。8．跨越期的多少，直接关系到对原时间序列资料的修匀程度：跨越期越多，则修匀程度越大，即曲线越平滑；而期数越少，反映越灵敏。另外，要想选择到较理想的n值，就要通过不同的n值进行比较，选用平均绝对误差或均方差较小的n值进行预测。还需注意的一点是，如果时间序列资料按年编制，跨越期可适当短一些，如果接季、月、周编制，则跨越期可相对长一些。9．（１）将时间序列观察值Yt的观察期t取值呈等距分布，把观察值Yt在看做时间变量的函数，即Yt=f(t)。3（２）求趋势线函数的各阶差分值或计算时间序列消除随机波动（即经移动平均）后的各阶差分值。（３）判断差分值随时间变化的特性，识别时间序列对应趋势线类型。10．（１）预测模型的参数计算方法不同；（２）线性预测模型中的时间变量的取值不同；（３）模型适应市场的灵活性不同；（４）随时间推进，建模参数计算简便性不同。11.时间序列数据，由于受到多种因素的影响，呈现出来的变动趋势不可能是完全一致的，一般情况下，将时间序列数据的变动分为以下几种类型：(1)长期变动趋势。时间序列数据呈现出某一种长期趋势，或呈上升趋势，或呈下降趋势，或表现为水平趋势。(2)季节性变动。如气候变化、人们的生理需要变化引起某商品的销售量季节性波动移等。呈现季节性变动的时间序列数据，一般以一年为周期，每年重复出现周期性变动。(3)循环变动。它是指时间序列数据在为期较长(5年、10年乃至数十年)的周期内，呈现出有规则的上升或下降的循环变动。(4)不规则变动，又称为随机变动。它是指时间序列数据呈现出忽上忽下不规则的变动。经济现象的不规则交动往往是由一系列偶然因素造成的，如战争、政治运动、自然灾害等。12.移动平均法是将观察期的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值。随着观察期的推移，按一定跨越期的观察期数据也相应向前移动。每向前移动一步，去掉最前面一个数据，增添原来观察期之后期的一个新数据，并逐一求得移动平均值。最后，将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。移动平均法和算术平均法既有共同点，又有差异。其共同点是，两者都是以平均数作为确定预测值的依据。所不同的是，移动平均法不仅仅是移动着求时间序列中一定数量数据的平均值构成新时间序列，而且能够较好地修匀时间序列，消除时间序列中不规则变动和季节变动。这种方法在统计分析中常用来修匀历史数据，揭示变动趋势，因而在市场预测中得到广泛约应用。13.（1）收集历年(通常至少是3年)各月或各季的统计资料；（2）求出各年同月或同季度的平均数(用At表示)；（3）求历年所有月份或季度的总平均值(用B表示)；（4）计算同月或同季度的季节指数，St=At／B；（5）根据未来年度的没有考虑季节影响的预测值Xt,然后乘以相应季节指数，就得未来年度内各月或各季度包含季节变动的预测值，即：tttYXS。4六、计算题1.（1）如果1998年的每月平均值为1999年的每月预测值，则有：)(3.03881246096元nXX（2）如果以1995～1999年的每月平均值作为1999年的每月预测值，则是将1995～1998年48个月的数据求和后，除以48，得到)(5.946748434381元nXX这样，就可以将8038.3元和7946.5元作为1999年的预测值。2．月份1990年1991年1992年1993年185.0083.0090.0086.00289.0092.0098.0093.00390.0092.00106.0096.004110.00116.00122.00116.005130.00141.00152.00141.006205.00215.00222.00214.007226.00271.00292.00263.008190.00184.00193.00189.00992.0094.00102.0096.001080.0090.0088.0086.001170.0071.0081.0074.001260.0065.0073.0066.00年合计1427.001514.001619.003.预测步骤如下：第一步，选择跨越期Ｎ。选择Ｎ＝５和Ｎ＝７，分别计算已知时序的一次移动平均值，分别填入表中第3栏和第6栏。由不同Ｎ对观察期资料的修匀程度图可知，所求的平均值对原时间序列数据有不同的修匀程度，Ｎ＝７时的曲线比Ｎ＝５时的曲线平滑。某商店1979～1998年的销售额、移动平均值及绝对误差年份销售额跨越期N＝5的移动平均值跨越期N＝7的移动平均值N＝5的绝对误差N＝7的绝对误差5(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)197940.0198042.0198146.045.01.0198247.049.04.049.62.02.6198350.053.04.054.04.43.04.0198460.058.05.04.858.34.32.01.7198562.063.05.04.863.14.81.01.1198671.069.06.04.867.94.83.92.03.1198772.073.04.03.872.44.53.71.00.4198880.077.04.03.274.01.63.33.06.0198980.077.002.476.92.93.03.03.1199082.079.02.01.879.62.72.43.02.4199171.081.02.01.681.41.81.910.010.4199282.082.01.02.283.92.51.901.9199390.085.03.02.084.70.85.05.3199485.088.03.01.485.40.73.00.4199597.089.01.01.287.62.08.09.4199686.088.2-0.80.62.2199787.0199886.0第二步，计算趋势变动值。当Ｎ＝5时，1982年的趋势变动值，以1981年为基准，即49―45＝4；1983年的趋势变动值以1982年为基准，即53―49＝4。以此类推，填入表的第（4）栏中。当Ｎ＝7时，计算同上，填入表的第（7）栏中。我们采用将趋势变动值再求一次移动平均值，并以最后一个平均趋势值作为预测趋势