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“希望杯”数学邀请赛培训题1答案与提示1．－7的绝对值是它的相反数7。选B。2．1999－＝＝1＋2000＝2001选C。3．既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。所以选择B。4．根据同类项定义判定。选择C。5．设六月份产量为A，则七月份产量为。设八月份比七月份要增加X才能达到六月份产量A，则，解得所以八月份的产量要比七月份的增加℅。选B。6．其实，要比较的大小，易知最小，与的差的绝对值最小的数是选D。7．＝＝选C8．（1）若则，因此所以有（2）若则必有则也有故选D。9．（－1）＋（－1）－（－1）（－1）÷（－1）＝（－2）－（－1）＝－1选A。10．其中（A）、（C）、（D）运算都是正确的，而（B）的运算是错误的，事实上正确运算应为。选B。11．当0时，∴选D。12．选A。13．由于，所以A不正确；又，所以B不正确；所以C不正确；D是正确的。选D。14．－的相反数－的相反数的负倒数，也就是的负倒数，等于选A。15．设参加聚会共个人，其年龄分别为则即两年前，这个人的年龄依次为所以其平均年龄为：＝所以选C。16．∵0，∴选C。17．由可知所以选A。18．图中可见01,由,则有,(A)不真;由且0,则有,(C)不真；由ca且b0,则有不真而真，所以选D。19．由∴的正整数角为1，2，3，4共4个，选C。20．顺序A的三项任务相对等待时间之和为顺序B的三项任务相对等待时间之和为顺序C的三项任务相对等待时间之和为顺序D的三项任务相对等待时间之和为比较知最小。选A21．由图可知S小于宽为2.5，长为3的矩形的面积，大于宽为1.8，长为3的矩形面积，即。选C22．设每届参赛人数的平均增长率为，由题意知，满足关系式11＝148，所以即而，，可见30％选B。23．因为所以，代入，得出24．3是6和9的公约数，小于6，所以排除A；6和9的最小公倍数是18，小于54，所以排除B、D。自然数与的最大公约数小于等于是成立的。选C25．由得如果中有一个成立，则所以，当时，只能进而。选D