常州市七年级2012-2013第二学期期中考试试卷

常州市2012~2013学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.22=，0)3(=.2.PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.3.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是__________cm.4.一个多边形的每个外角都等于24°，则它是_____边形，它的内角和是度.5.已知,3,6nmaa则________nma,________2nma.6.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156，则AEG°．7.若axxmx4)(22,则m=，a．8.已知：a－b＝3,ab＝1,则22bab3a＝.9.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是．10.已知：331，932，2733，8134，24335，72936，…….设A=1)13)(13)(13)(13)(13(216842，则A的个位数字是.二、选择题（每题3分，共18分）11.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．812.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形13.下列计算：（1）nnnaaa2；（2）1266aaa；（3）55ccc；（4）766222；（5）93339)3(yxxy中正确的个数为（）第6题1AEDCFGBDC第9题A、0个B、1个C、2个D、3个14.下列各式能用平方差公式计算的是（）A、))(3(babaB、)3)(3(babaC、)3)(3(babaD、)3)(3(baba15.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°16.若))(3(2qxpxx的乘积中不含2x项，则（）A、qpB、qpC、qpD、无法确定三、计算（每小题4分，共16分）17.xxxxxx2433432)2()(18.)2()21()1()2(33019.2)2()2)(2(yxyxyx20.)2)(2(cbacba四、因式分解（每小题4分，共16分）21.abbaa2632222．9)(6)(2baba23.)(6)(3abybax24.22216)4(xx五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分）25.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是．26、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．27、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由。（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数。第(18)题321GFEDCBA28.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：22138，223516，225724，……因此8，16，24这三个数都是奇特数．（1）56，112是奇特数吗？为什么？（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？29.（1）如图，小明画了一个角∠MON=80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.小明通过测量，发现不论怎样变换点A、B的位置，∠APB的度数的不发生改变，一直都是130°，请你解释其中的原因。（2）小明想明白后，又开始思考△AOB的内角角平分线AC与外角角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特殊的关系呢?如果∠AOB=n°，那∠C是多少度呢？请说明理由。PNMODCBAYXODCBA答案及评分标准一、填空题（每题2分）：1.41，12.6105.23.224.十五，23405.18，326.687.-2,48.89.110.1二、选择题（每题3分）三、计算：17.xxxxxx2433432)2()(18.)2()21()1()2(330解：原式=xxxx8994……2分解：原式=)2()2()1(13……2分=9942xx……1分=)2()8(……1分=92x……1分=4……1分19.2)2()2)(2(yxyxyx20.)2)(2(cbacba解：原式=)44(42222yxyxyx…2分解：原式=22)2(bca……2分=2222444yxyxyx…1分=22244bcaca……2分=224yxy…1分四、因式分解：21.abbaa2632222.9)(6)(2baba解：原式=)263(babaa……4分解：原式=2)3(ba……4分23.)(6)(3abybax24.22216)4(xx解：原式=)(6)(3baybax……1分解：原式=)44)(44(22xxxx…2分=)2)((3yxba……3分=22)2()2(xx…2分五、解答题：25.（1）图略……1分，面积为7……计算过程1分，结果1分（2）平行且相等。111213141516CDBBCC26.解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．……2分∵DE⊥AE，∴∠DEA=90°……1分∴∠D=180°-∠DEA-∠ECD=180°-90°-37°=53°……3分27.（1）CD∥EF，理由是：……1分∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，……1分∴CD∥EF.……1分（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，……1分∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，……1分∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°……1分28.解：（1）56是奇特数．因为22131556，……2分112是奇特数，因为222729112……2分（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：……1分nnnnnnnn824)1212)(1212()12()12(22……2分29.解：（1）∵△AOB的角平分线AC与BD相交于点P，∴ABOPBABAOPAB21,21∴)(212121ABOBAOABOBAOPBAPAB……1分∵180AOBABOBAO°∴5010021)180(21AOBPBAPAB°……1分∴13050180)(180PBAPABAPB……1分（2）nC21°……1分∵AC是△AOB的角平分线，BD是外角平分线，∴ABYDBABAOBAC21,21，∵180,180ABCDBAABCBACC∴BACCDBA∴)(212121BAOABYBACABYBACDBAC……1分又∵180,180ABOABYABOBAOAOB∴BAOAOBABY∴nAOBBACABYC2121)(21°……1分