搜索
２０１5年12月西安电子科技大学学报（自然科学版）Dec．２０１5第３７卷第３期犑犗犝犚犖犃犔犗犉犡犐犇犐犃犖犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１２４００．２０１5．０３．０２０共形天线阵列方向图分析与综合张凡，张福顺，赵钢，林晨（西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室，陕西西安７１００７１）摘要：在存在单元互耦的情况下，提出了锥台共形天线阵方向图的分析与综合方法．采用渐变缝隙天线作为阵列单元，先算出天线单元的阵中耦合方向图，然后以叠加原理为基础分析计算天线阵列的主极化和交叉极化方向图．采用ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ仿真软件对该锥台共形天线阵进行了仿真分析，结果表明，所提出的分析方法准确可靠，为锥台共形天线阵特性优化设计提供了方法支持．同时，采用雁群优化算法，对０°方位面内的阵列主极化扫描方向图及交叉极化方向图进行了优化综合．关键词：共形天线阵；耦合方向图；阵列分析；雁群优化算法；优化综合中图分类号：ＴＮ８２０．１＋２文献标识码：Ａ文章编号：１００１２４００（２０１０）０３０４９６０６犘犪狋狋犲狉狀犪狀犪犾狔狊犻狊犪狀犱狊狔狀狋犺犲狊犻狊狅犳狋犺犲犮狅狀犳狅狉犿犪犾犪狀狋犲狀狀犪狊犪狉狉犪狔犣犎犃犖犌犉犪狀牞犣犎犃犖犌犉狌狊犺狌狀牞犣犎犃犗犌犪狀犵牞犔犐犖犆犺犲狀（ＫｅｙＬａｂ．ｏｆＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＭｉｃｒｏｗａｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．，Ｘｉａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋牶Ｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅｃｏｎｆｏｒｍａｌａｎｔｅｎｎａｓａｒｒａｙｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇ．Ｆｉｒｓｔ，ｗｅｃｈｏｏｓｅｔｈｅｔａｐｅｒｅｄｓｌｏｔａｎｔｅｎｎａａｓｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｆｏｒｍａｌａｒｒａｙａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅａｒｒａｙ，ａｎｄｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅｔｈｅａｒｒａｙｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｃｏｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄｃｒｏｓｓｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｐａｔｔｅｒｎｓ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｆｕｌｗａｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｙＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳｆｏｒｔｈｅｗｈｏｌｅａｒｒａｙａｎｄｔｈａｔｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｇｉｖｅｎｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎｔｈｅｍｅａｎｔｉｍｅ，ｇｅｅｓｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＧＰＳＯ）ｉｓａｐｐｌｉｅｄｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｃａｎｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｃｏｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｒｏｓｓｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｌａｎｅｏｆ＝０°．犓犲狔犠狅狉犱狊牶ｃｏｎｆｏｒｍａｌａｒｒａｙ；ｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｐａｔｔｅｒｎ；ａｒｒａｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｅｅｓｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＧＰＳＯ）；ａｒｒａｙｐａｔｔｅｒｎｓｙｎｔｈｅｓｉｓ共形天线阵是与载体外形平台共形的一种天线阵，它具有不破坏载体的气动外形，不加大载体雷达散射截面等优点，因而被广泛地应用于现代空间飞行器和民用通信等领域．对于天线阵列方向图优化综合问题已多见报道［１６］，目前常见的阵列方向图优化综合多采用天线单元在自由空间的孤立方向图，这样虽然使阵列方向图优化设计得到简化，然而由于忽略了单元间互耦的影响，其实验结果与计算结果存在一定差异．应用标准电磁仿真软件对阵列进行全波分析能够准确计算得到天线阵列方向图特性．然而，由于软件限制，无法得到阵列三维主极化和交叉极化方向图特性．同时，由于基于载体上共形天线阵列的优化综合耗时长，一般难以直接采用优化算法进行阵列特性优化，其主要原因就是个体适应度的计算通常需要对整个天线阵列进行一次全波分析．为了克服阵列方向图计算精度以及优化效率的问题，近年来一些研究已采用天线单元的阵中耦合方向图进行阵列方向图优化综合［７８］，其计算结果与全波仿真分析结果吻合．然而，由于阵列极化方向图分析和综收稿日期：２００９０１２２基金项目：国家部委基金资助项目作者简介：张凡（１９８３），男，西安电子科技大学博士研究生，Ｅｍａｉｌ：ｆａｎｚｈａｎｇ＠ｍａｉｌ．ｘｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ．第３期张凡等：共形天线阵列方向图分析与综合４９７合的复杂性，这些研究还多限于对阵列主平面内总增益方向图的计算综合．当阵列天线与曲面共形时，各个天线单元的最大辐射方向将各自朝向不同方向，同时不同于平面阵或直线阵共形阵的极化特性，不仅仅与天线单元本身的极化特性有关，还将与所共形的曲面特性有关，因此必须对阵列的方向图特性进行综合．突破仿真软件以及目前综合方法对于阵列方向图特性计算综合的局限，准确计算天线阵列主极化和交叉极化方向图特性对于全面准确分析天线阵列电性能有着重要的意义．基于以上原因，笔者以锥台共形阵为例，根据Ｌｕｄｗｉｇ交叉极化的第３定义进行阵列方向图综合．根据锥台载体表面的曲面特性，以方向图叠加原理为基础，将各个天线单元的远场电场分量进行叠加计算，计算综合阵列主极化和交叉极化方向图．通过与ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ电磁仿真软件的仿真计算结果对比，验证该计算方法的可靠性和准确性．粒子群优化（ＰＳＯ）算法最早是由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ等于１９９５年提出的［９１０］．作为一种随机智能算法，有着收敛速度快、运算简单、易于实现的特点，但也存在易发散、容易陷入局部最优等缺点．近年来，针对ＰＳＯ的缺点提出了雁群算法［１１］，它借鉴雁群的飞行特征，对标准ＰＳＯ提出两方面改进：一方面，将全局极值变换为按历史最优适应值排序后，其前面那个较优粒子的个体极值保持了粒子的多样性，扩大了搜索范围；另一方面，使每个粒子利用更多其他粒子的有用信息，通过个体极值加权平均，加强粒子之间的合作与竞争．笔者采用雁群优化算法进行阵列方向图优化综合，设定目标函数，使主极化方向图满足波束扫描要求的同时，抑制交叉极化电平．１阵列分析研究发现：渐变缝隙天线的缝隙开度主要影响天线的中心频率，而渐变缝隙的长度影响着天线的带宽特性［１２］．图１给出了所采用的渐变缝隙天线单元结构，黑色为背面微带馈线，深灰色为正面金属辐射贴片，浅灰色为中间介质层．所设计的渐变缝隙天线的工作频率为３．５ＧＨｚ．图１渐变缝隙天线单元结构模型图图２２０单元空气介质锥台共形阵列结构模型图２为介质锥台共形阵列的示意图，圆形金属板上面的方形孔可使每个单元的微带馈线部分通过各自对应的方孔伸至金属板下方．图３给出了２０个单元的排布示意图，其中阵列半径为２．３，为自由空间波λλ长．从图３可以看出，围绕圆心各个单元在阵中相对于其他单元的位置是等同的，那么，以单元１为参照，每个天线单元的阵中三维方向图均旋转相应角度．采用ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ进行阵列仿真计算，其中只对单元１馈电，其他天线单元均接匹配负载，仿真得到天线单元１的阵中三维电场场强方向图．提取单元１的三维场强方向图数据，为计算任意方位面内的阵列主极化和交叉极化方向图，首先对单元１的三维方向图做切面处理（，），（，）和（，）分别为单元１在切面内的电场，和分量二维方向图，其中．犳１－狕θ狀犳１－狓θ狀犳１－狔θ狀狀犈狕犈狓犈狔（）／（，）为在２０单元叠加得到的阵列在方位面内的电场犈狕分量场强方向图．狀＝狀－１×３６０２０＋．犳狕θ（，），（，）的电场分量方向如图４所示各方向图的表达式如下：犳１θ犳２θ．４９８西安电子科技大学学报（自然科学版）第３７卷犖（，）（，）（），（）犳狕θ＝∑犐狀犳１－狕θ狀ｅｘｐｊ犽犚ｃｏｓ狀ｓｉｎθ１狀＝１犖（，）（，）（）犳１θ＝∑犐狀犳１－狓θ狀ｅｘｐｊ犽犚ｃｏｓ狀ｓｉｎθｃｏｓ狀＋狀＝１（）犖２（，）（），∑犐狀犳１－狔θ狀ｅｘｐｊ犽犚ｃｏｓ狀ｓｉｎθｓｉｎ狀狀＝１犖（，）（，）（）犳２θ＝∑犐狀犳１－狔θ狀ｅｘｐｊ犽犚ｃｏｓ狀ｓｉｎθｃｏｓ狀－狀＝１（）犖３（，）（），∑犐狀犳１－狓θ狀ｅｘｐｊ犽犚ｃｏｓ狀ｓｉｎθｓｉｎ狀狀＝１（，）（，）（，），（）犳θθ＝犳１θ＋犳狕θ４（，）（，）（）犳θ＝犳２θ．５图３２０单元介质锥台共性阵列单元排布示意图图４电场分量示意图Ｌｕｄｗｉｇ对于交叉极化做出了３种定义［１３］，按照其第３定义式得：犈Ｅｃｏｐｏｌａｒ＝犈θｃｏｓφ－犈φｓｉｎφ，犈Ｅｃｒｏｓｓｐｏｌａｒ＝犈θｓｉｎφ＋犈φｃｏｓφ，（，）（，）ｃｏｓ（，）ｓｉｎ，犳ｃｏθ＝犳θθ－犳θ（，）（，）ｓｉｎ（，）ｃｏｓ，犳ｃｒｏｓｓθ＝犳θθ＋犳θ犝＝ｓｉｎθｃｏｓ，犞＝ｓｉｎθｓｉｎ．（６）（７）（８）上式中（，）为方位面内电场主极化方向图，（，）为方位面内电场交叉极化方向图．犚为锥台共犳ｃｏθ犳ｃｒｏｓｓθ形阵列的排阵半径，犐狀为天线单元狀的激励系数，包括激励幅值（电压）和激励相位，犽为自由空间传播常数．为验证方法的可靠性与准确性，采用一组随机生成的馈电幅相数据进行阵列三维方向图计算．图５给出了采用该方法计算得到的阵列在３．５ＧＨｚ频率处的主极化场强和交叉极化场强三维方向图（－９０°≤θ≤９０°）．由于ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ软件的局限，只能直接得到主平面内的方向图极化特性．图６给出了＝０°和＝９０°方位面内阵列在３．５ＧＨｚ频率处的方向图特性，其中虚线为采用ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ的仿真分析结果，实线为采用笔者提出方法计算的结果．通过对比可以看出，两种方向图曲线吻合，曲线高电平处存在误差主要是因为ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ在对天线阵列作全波分析的过程中，难以使得各个单元的计算网格划分完全相同，总会存在一定的差异，而笔者所采用的叠加方法基于单元阵中的方向图，由于各单元在阵中的地位相同，所以阵中各单元方向图特性实际上相同．图６中曲线的差异反映出ＡｎｓｏｆｔＨＦＳＳ在进行全波仿真分析时，网格划分对计算结果所造成的微小误差，证实了笔者所采用的方法的可靠性与准确性．第３期张凡等：共形天线阵列方向图分析与综合４９９图５阵列场强三维方向图图６主平面内的交叉极化和主极化场强方向图２雁群算法用于阵列平面方向图优化大雁按照历史最优适应值的优劣从前到后排队，后面每只大雁都只跟随其前面那只较优大雁飞行，也就是说，将其前面那只大雁的个体极值作为其后面那只大雁的全局极值．同时在雁群飞行过程中，认为头雁只依靠自身经验进行决策，而后面的大雁不仅要依靠自身经验（个体极值），而且要借鉴其他大雁的经验，以其当前适应值作为借鉴的权重，因为当前适应值代表了其当前状态．因此，将除了头雁之外的每只大雁的个体极值变换为其个体极值与其当前适应值的加权平均，即犖犖（）（）（）犘ａ＝（∑狆犻×犳犡犻）（∑犳犡犻）．９犻＝１犻＝１雁群算法的速度和位置的更新公式为犽＋１犽（，）（犽）（，）（犽），（）狏犻ｄ＝狑狏犻ｄ＋犮１ｒａｎｄ０１狆ａｄ－狓犻ｄ＋犮２ｒａｎｄ０１狆（犻－１）ｄ－狓犻ｄ１０犽＋１犽犽＋１，（）狓犻ｄ＝狓犻ｄ＋狏犻ｄ１１５００西安电子科技大学学报（自然科学版）第３７卷其中狆（）为按照历史最优适应度值排序后第犻－１只大雁的个体极值，取代标准ＰＳＯ中粒子的全局极值，犻－１ｄ这样避免了粒子的趋同化，保持了较好的多样性；而采用狆来代替标准ＰＳＯ中粒子的个体极值，有利于加犪ｄ快算法的全局搜索能力以及收敛速度．ｒａｎｄ（０，１）表示［０，１］之间的随机数，采用雁群算法进行阵列方向图优化，其设置如下：俯仰面角度优化范围：－９０≤θ≤９０；优化对象（个体）：幅度和相位；目标函数：（）１，－２０°＋狊≤θ≤２０°＋狊，，，，犉ｄｃｏθ＝｛０，θ为其他值，狊＝０°１５°３０°（）；犉ｄｃｒｏｓｓθ＝０粒子数目：５０；最大进化代数：３５０代；适应度函数：（（，）（））（（，）（））；犳ｆｉｔ＝ｍ