干工务八大计算题答案

１2006年比武工务计算题一、超高：某一双线曲线最大超高的限值为150mm，该曲线的半径为400m，如允许未被平衡超高为60、75、90mm，试计算其相应的容许速度？解：1、由超高计算公式得知：V2允=Rh/11.8=R(150+h0)/11.8式中V允------容许速度;h-------实设超高值;h0------未被平衡超高.2、与允许未被平衡超高60、75、90mm相对应的V允的算式为：h0=60mm时，V2允=R(150+h0)/11.8=400（150+60）/11.8=7118.6V允=84.4Km/h≈84Km/hh0=75mm时，V2允=R(150+h0)/11.8=400（150+75）/11.8=7627.1V允=87.3Km/h≈87Km/hh0=90mm时，V2允=R(150+h0)/11.8=400（150+90）/11.8=8135.6V允=90.2Km/h≈90Km/h二、空头与搭头：某曲线半径为800m，曲线全长300m，缓和曲线总长100m，每段新钢轨联组长为100m，摆在枕木头，新旧轨头间的净空d为150mm，新轨为75轨，旧轨为60轨，标准轨缝为10mm，试求一、二轨组及二、三轨组间的空头和搭头的长度各为多少？解:整个曲线上下股各布置三组新轨组,中间一组为圆曲线,两端的新轨组中各有50m的缓和曲线和50m的圆曲线,新轨头宽75mm,旧轨头宽73mm。２第一轨组的新旧轨组直角错距：△L={[（50/2）+50]/800}×[150+（75+73）/2]=21mm空头=21+10=31mm；搭头=21-10=11mm；第二轨组的新旧轨组直角错距：△L=（100/800）×[150+（75+73）/2]=28mm空头=28+10=38mm；搭头=28-10=18mm；则：外股新轨组间的空头分别是：第一、二轨组间为31mm，第二、三轨组间为38mm。内股新轨组间的搭头分别是：第一、二轨组间为11mm，第二、三轨组间为18mm。三、缩短轨配置：已知某曲线圆曲线长45m，两缓和曲线总长120m，曲线半径为600m，铺设12.5m长的缩短轨，第一根由直线进入曲线的钢轨，其在直线上的长度为7.7m，轨缝定为10mm。试计算总缩短量、确定缩短轨长并检算其根数是否合理，并列表配置缩短轨。解：1、总缩短量δ=1500×[（l0+ly）/R]=1500×[（60+45）/600]=262.5mm2、缩短轨长l缩=l标×(1-1.5/R)=12.5×(1-1.5/600)=12.5×0.9975=12.468mm故应选用缩短量K为40mm的缩短轨。所需缩短轨根数为:N=δ/K=262.5/40=6.56根,采用7根。3、外股轨线所需标准轨的根数为：N0=（2l0+ly）/（l标+δ）=（2×60+45）/12.510=13.2根N0＞N故缩短轨选型合理。３4、第一根进入曲线的钢轨在缓和曲线上的长度为：12.5-7.7=4.8m钢轨顺号钢轨长(含轨缝)曲线始点至计算点距离计算点位置缩短量计算判定是否铺缩短轨钢轨类型实际缩短量的累计接头直角错差备注一二三四五六七八九十Z4.84.8H1[1500/(2×600×60)]×4.82≈00＜40/2B00112.5117.31H10.0208×17.312≈6否B06212.5129.82H10.0208×29.822≈18否B018312.5142.33H10.0208×42.332≈37是S40-3412.5154.84H10.0208×54.842≈63是S80-175a5.6160HY0.0208×602≈755b7.3567.35Y75+(67.35-60)×(1500/600)≈93否B8013612.5179.86Y75+(79.86-60)×2.5≈125是S1205712.5192.37Y75+(92.37-60)×2.5≈156是S160-4812.51104.88Y75+(104.88-60)×2.5≈187是S200-139a0.12105YH75+(105-60)×2.5≈1879b12.39117.39H2262.5-0.0208×(165-117.39)2≈215否B200151012.51129.9H2262.5-0.0208×(165-129.9)2≈237是S240-31112.51142.41H2262.5-0.0208×(165-142.41)2≈252否B240121212.51154.92H2262.5-0.0208×(165-154.92)2≈260是S280-2013a10.08165HZ262.513b2.43167.43Z262.5否B280-17四、曲线计算：已知曲线半径为320m，曲线长200m，缓和曲线长70m，实测正矢为：4、19、47、62、92、108、146、145、158、162、152、151、158、150、132、106、92、66、43、20、0。试计算各标桩位置及各点４拨道量？（绳正法）解:1、QZ点位置=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计=22046/2013=10.95QZ点距测点10有9.5m。2、Fy=50000/R=50000/320=156.3mm取整为156mm。3、L曲=实测正矢合计×10/Fy=20130/156.3=128.8m，分为12.88段。4、ZH点位置=QZ点位置-曲线长分段数/2-一端缓和曲线分段数/2=10.95-12.88/2-7/2=1.01HY点位置=QZ点位置-曲线长分段数/2+一端缓和曲线分段数/2=10.95-12.88/2+7/2=8.01YH点位置=QZ点位置+曲线长分段数/2-一端缓和曲线分段数/2=10.95+12.88/2-7/2=13.89HZ点位置=QZ点位置+曲线长分段数/2+一端缓和曲线分段数/2=10.95+12.88/2+7/2=20.895、F递=Fy/一端缓和曲线分段数=156/7=22.3mm因为ZH点位置为1.01,所以a=0.01,b=0.99,则:f1=F递×b3/6=22.3×0.97/6=3.6≈4mmf2=F递×(b+a3/6)=22.3×0.99=22.07≈22mmf3=F递×1.99=44.4mm取45mmf4=F递×2.99=66.7≈67mmf5=F递×3.99≈89mmf6=F递×4.99≈111mmf7=F递×5.99≈134mm因为HY点位置为8.01,所以b=0.01,a=0.99,则:f8=Fy-F递×(b+a3/6)=156-22.3×0.172≈152mmf9=Fy-F递×(b3/6)=156-22.3×0≈156mmf10=f11=f12=156mm因为YH点位置为13.89,所以b=0.11,a=0.89,则:f13=Fy-F递×(b3/6)=156-22.3×0≈156mmf14=Fy-F递×(b+a3/6)=156-5.07≈151mm５f15=F递×5.89≈131mm调整为132mmf16=F递×4.89≈109mmf17=F递×3.89≈87mmf18=F递×2.89≈65mmf19=F递×1.89≈42mm因为HZ点位置为20.89,所以a=0.11,b=0.89,则:f20=F递×(b+a3/6)=22.3×0.89=19.8≈20mmf21=F递×b3/6=22.3×0.70/6=2.6≈3mm测点实测倒累计实测正矢计划正矢正矢差差累计修正量半拨量拨量拨后正矢备注一二三四五六七八九十十一120134400004ZH220091922-3-300223199047452-1-3-645419436267-5-61-4-8665188192893-31-9-188961789108111-3-6-11-2211271681146134126-17-3413481535145152-7-1-11-22152HY9139015815621-12-2415610123216215667-11-22156111070152156-43-4-815612918151156-5-2-1-21561376715815620-3-615614609150151-1-1-3-6151YH154591321320-1-4-813216327106109-3-4-5-1010917221928751-9-188718129666512-8-16651963434213-6-12422020202003-3-62021003-30003HZ∑2204620132013±3426-28=-222013６五、附带曲线计算一：已知现场测得一附带曲线的数据为：设计半径400m，线间距为5m，道岔型号为60AT-12#道岔，试计算该附带曲线的头尾及中央点位置？解：根据题意可知：R上=R+S/2=400+1435/2=400.7175mD=5.0mb=21054mma=4°45′49″T=R上×tg（a/2）=16.668m则L夹=D/sina-b-T=5/sin4°45′49″-21.054-16.668=22.486mLy=aπR上/180=4°45′49″×3.142×400.7175/180=33.316mLy/2=33.316/2=16.658m所以：沿辙叉后曲线上股轨缝中心丈量22.486m，即为ZY点位置。沿曲线上股从ZY点丈量16.658m，即为QZ点位置。沿曲线上股从ZY点丈量33.316m，即为YZ点位置。六、附带曲线计算二：已知某9#道岔后的附带曲线有9个测点，第一测点号0点距岔尾2m，现场正矢合计为258mm，倒累计合计为1381mm，试确定该附带曲线长（取5m整倍数），并检算。解:1、QZ点的位置=N+1-（现场正矢倒累计合计/现场正矢合计=8+1-1381/258=3.652、确定曲线长度因为0点距岔尾2m，为满足夹直线长度的要求，初步确定1点为曲线起点，则７LC/2=QZ-ZY=3.65-1=2.65LC=2×2.65=5.3为了使拨后曲线整桩,LC取5,即:25mFC=现场正矢合计/LC=258/5=51.6mm3、对计算结果应进行检验,若满足不了前面对附带曲线规定的要求,则应重新分析和计算。附带曲线半径R的检算：R=12500/FC=12500/51.6=242m半径大于180m，小于270m，满足大于导曲线半径，小于导曲线半径1.5的要求.附带曲线头与道岔尾夹直线的检算:ZY=QZ-LC/2=3.65-5/2=1.151.15×5m=5.75m,且0点距岔尾为2m,所以5.75+2=7.75m,满足大于6m的要求。检算结论:FC=51.6mm,LC=5可行。七、曲线建筑限界加宽：已知某站台设于曲线内侧，A信号机也位于曲线内侧，B信号机位于曲线外侧，该曲线半径为800m，超高为25mm，站台高500m，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，试求站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。（H信号机=3600mm）解：1、站台位于曲线内侧，属于内加宽，即W内=40500/R+H×h/1500=40500/800+500×25/1500=59mm取整为60mm。站台至线路中心线的最小距离=1750+60=1810mm2、A信号机位于曲线内侧，属于限界内加宽，H为车体内倾突出点至轨８面的距离，取为3600mm。W内=40500/R+H×h/1500=40500/800+3600×25/1500=111mm取整为115mm。A信号机至线路中心线的最小距离=2150+115=2265mm3、B信号机位于曲线外侧，属于限界外加宽，即W外=44000/R=44000/800=55mmB信号机距线路中心的最小距离=2150+55=2205mm。八、轨缝调整：根据下表已知条件计算调整轨缝？（黑体为已知条件）实测轨缝计划轨缝轨缝差串动量实测轨缝计划轨缝轨缝差串动量两股钢轨串动量差调整后直角错差两股钢轨串动量差调整后直角错差123456789101112131418