平均数众数中位数导学案

民乐二中八年级数学（上）导学案第六章：数据的分析主备人：周彬时间：2013年11月24日1学习内容6.1平均数(1)我要学会1．知道算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。我要突破的重、难点是利用平均数解决实际问题一、学前准备1.已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；2.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=．3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分．4.某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是．（结果保留到个位）二、探究活动（一）独立思考，解决问题1.阅读第六章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？2.认真阅读课本136--138页内容并回答下列问题：如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？答：3、算术平均数的概念：_______________________________________________________________________4.计算一组数据平均数公式是5.课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？6.课本例1给出两种计算测试成绩的办法，他们分别怎样计算的？7.（1）（2）的结果不一样说明了什么？8.怎样计算加权平均数？权的大小反映了什么问题？9.计算一组数据加权平均数公式是（二）合作交流，展示反馈1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30求这10名同学平均捐款多少元？2．某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35℃34℃33℃32℃28℃天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数。3.八年级一、二班学生分别有50分、45人。某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班的平均分是多少？4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：测试项目甲乙丙学历798经验877工作态度685（1）根据平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？三、达标检测1．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为．2．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度3．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元4．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是万元．5．小林在八年级第一学期的数学测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10﹪30﹪60﹪计算，那么小林该学期数学测验的总评成绩应为多少分？6.某数学测验中，100分7人，99分5人，98分6人，95分4分，88分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班平均成绩。四、拓展延伸1.已知一组数据-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均数是0.5，求其中的x。2.已知一组数据1x,2x,3x,4x,5x平均数是3，另一组数据321x,322x,323x324x,325x的平均数是五、我的收获：.民乐二中八年级数学（上）导学案第六章：数据的分析主备人：周彬时间：2013年11月24日2学习内容6.1平均数(2)我要学会1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。我要突破的重、难点是利用平均数解决实际问题一、学前准备1．某校举办《我与名著》演讲比赛，9位评委给1号选手的评分如下：9.38.99.29.59.29.79.48.89.0按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．2.某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是环。二、探究活动（一）独立思考，解决问题1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖本学期的体育成绩是多少？2.某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1）根据平均分比较那个班的卫生情况最好？（2）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？。（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？（二）合作交流，展示反馈1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1时，然后又步行了1时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2时，然后步行了3时，那么他的平均速度是多少？2.某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变测试成绩甲的成绩/分9.08.57.58.8乙的成绩/分8.09.28.49.0丙的成绩/分8.08.28.08.6(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的?(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60％，20％，10％，10％计算最后成绩，排名次序有什么变化?3.知识对比：三、达标检测1.某学生报记者站要招聘记者一名，李强、王明、张芳报名进行了三项素质测试，成绩如下：测试成绩采访写作计算机创意设计李强706086王明907551张芳608478（1）根据平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)若把采访写作、计算机和创意设计按5∶2∶3的比例来计算三人的测试成绩，那么谁将被录用？2.下表是某小区居民5月份的用水情况：月用水量4568911户数237521(1)计算这20户家庭的日平均用水量；(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每日共用水多少？班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590算术平均数和加权平均数的联系和区别：(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，所以权决定了平均数的结果.民乐二中八年级数学（上）导学案第六章：数据的分析主备人：周彬时间：2013年11月24日3学习内容6.2中位数与众数我要学会1.会求一组数据的中位数和众数2.理解众数、中位数的意义。我要突破的重、难点是选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判一、学前准备1.已知a、b、c、d、e的平均数是x，则a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均数是。2.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．3.养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421估计这批鸡的总重量为kg.二、探究活动（一）独立思考，解决问题认真研读教材P142-143页内容完成下列问题1.如果你是应聘者,你怎样看待公司员工的收入?经理所说的公司员工的平均月薪2700元是否欺骗了应聘者?平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗?若不能,你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?为什么?2.理解中位数和众数的概念仔细阅读课本将定义中的关键字用红笔勾住并思考:(1)如果数据有奇数个时,如何求中位数?(2)如果数据有偶数个时,如何求中位数?(3)如果数据中两个数据出现次数相等并且最多,众数是哪一个?3、总结教材并归纳:(1)都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“”(2)比较可靠和稳定但容易受到极端数据的影响的是(3)可靠性比较差,但受极端数据的影响较小的是(4)当一组数据中的个别数据变动较大时,可用来描述集中趋势.（二）合作交流，展示反馈1、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的众数是,中位数是2、对于数据3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2○1这组数据的众数是3;○2这组数据的众数与中位数的数值不等;○3这组数据的中位数与平均数的数值相等;○4这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个3、鞋店经销部的经理为了了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23.对这组数据的分析中,经理最感兴趣的数据代表是()A平均数B中位数C众数D以上均可4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9B．8,8C．8.5,8D．8.5,94、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99。他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表谈谈你的观点。三、达标检测1.某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下:5,8,11,13,11,7,10,6,11,8这组男生成绩的众数是中位数是平均数是2.一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．3.为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是。4.有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()A.平均数B.众数C.最好分数D.中位数5.某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（）（A）、19，20；（B）、19，19；（C）、19，20.5；（D）、20，19；6.在一次数学测试后，成绩统计如右表：该班这次数学测试的平均成绩是（）（A）、82；（B）、75；（C）、65；（D）、62；7.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位同学，了解到他们在家的学习时间如右表所示：那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（）（A）、4小时和4.5小时；（B）、4.5小时和4小时；（C）、4小时和3.5小时；（D）、3.5小时和4小时；8.某校四个绿化小组一天植树