平行四边形和梯形教学设计

平行四边形和梯形教学设计一、教材分析：本课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70—71页内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。二、教学目的：1．通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。2．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。3．在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。三、教学重点：建构平行四边形和梯形的概念。四、教学难点：理解各种四边形之间的关系。教学过程：一、激趣引入，复习旧知。我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现）学生找出三角形。其余的都是四边形。它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。它们都是一家人。课件（集合图）［设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中，集合是本课教学难点，开始便渗透集合，与生活联系，便于学生理解集合这一抽象概念。］谁来说说正方形与长方形的特点。再请谁来用我们刚学的垂直与平行来说说长方形和正方形。正方形是长方形吗？我们对长方形和正方形已经很熟悉了(课件去掉长方形和正方形)，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）［设计意图：关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。并引入新课，自然过渡］二、自主探究，构建新知1、认识平行四边形我们先来研究平行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个平行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察平行四边形，发现有什么特征？板书（观察）［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，出示六根小棒而不是四根，有选择的余地，同时也是加入了思维的含量，引发学生思考。］学生操作。汇报交流请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？刚才大家动手拼了很多个平行四边形，我选择了其中的四个不同形状的平行四边形，请看大屏幕。它们都是平形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？学生汇报：［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］同学们观察真仔细。平行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？板书：两组对边分别平行。对边分别平行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢?有待我们来验证一下，我们怎样来验证平行四边形的对边是分别平行的呢？学生讨论汇报。用学生想的办法来验证它们。（课件展示）老师这个平行四边形是两组对边分别平行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个平行四边形进行验证。板书（验证）学生验证有没有验证的结果与我们的发现不同的？小结：同学们探究的平行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形。［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、汇报交流、整理归纳，体现做数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。在传授知识的同时，也注重了“猜想—验证—结论“方法的传授］在生活中，你见过哪个物体的表面上有平行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？学生汇报后，电脑出示几张生活中的平行四边形。生活中的平行四边形还真多，他应用了平行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。同时让学生比划一下，发展了学生的空间观念。］2、认识梯形刚才我们通过观察、验证，认识了平行四边形的特点，出示一个平行四边形，下面将这个平行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？（梯形）课件出示剪的过程。［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，自然过渡到下一知识点梯形的认识。同时让学生感知，两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，为以后学习梯形的面积埋下伏笔。］两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？（板书）旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。平行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？［设计意图：将梯形的认识与平行四边形的认识结合起来，充分体现教材的意图，在对比中培养学生分析、比较、概括的能力。］3、应用概念判断。让我们来判断，下面的图形哪些是平行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在习题纸上做判断）独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。为什么长方形和正方形也是平行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形。［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率，也为下一步各种四边形之间的关系的理解铺平了道路。］4、明确各种四边形之间的关系。制作韦恩图。（课件出示四边形集合）到目前为止，我们学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）在四边形中，如果两组对边分别平行我们就叫它是平行四边形，（出示平行四边形）如果只有一组对边平行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的平行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形）四边形里包含了平行四边形、梯形、长方形和正方形。电脑呈现集合图。［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。］三、动手操作，巩固拓展。我们研究了平行四边形和梯形的特点，下面我们两人小组合作用七巧板中的几块拼一个梯形或平行四边形。看谁的手儿巧，看哪组动作快。学生操作用展示仪展示学生创作作品。教师引导学生欣赏同学拼出的美丽的平形四边形与梯形。教师小结：同学真棒！设计了这么多不同的平行四边形和梯形，同学们，用七巧板中的两块、三块、四块、五块、六块、七块都可以拼出平行四边形或梯形。有兴趣的同学下课后，可以继续去拼。图形之间确实可以千变万化，它们中还藏着很多知识等待我们去继续研究。［设计意图：通过分组操作,既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，充分体现了“玩中学，学中玩”的新课程理念。］四、这节课你有什么收获？（学生小结技能学法）我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!［设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］平行四边形和梯形课型新授教学目标知识与技能：１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，教具图形，剪子，七巧板教学过程教师导学学生活动教学意图一、创设情景感知图形１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？梯子的侧面－梯形２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的黑板的表面、窗户的表面－长方形楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形创设情境，激发学生学习图形是四边形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。长方形平行四边形梯形正方形３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形？学生画自己喜欢的四边形按边的特点：对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的。。。。。。按角的特点：４个角都是直角的，不是直角的的兴趣，为学习新知识作准备通过分类，使学生进一步认识所学的四边形教学过程两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？④它是平行四边形吗？⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。５．现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？７．判断：①长方形是特殊的平行四边形。（）②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）③一个梯形中只有一组对边平行。（）三、巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。学生概括平行四边形的定义学会叙述定义学生说梯形的特点每个图中都有一组对边平行图形的关系学生说使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。你有几种画法？学生展示判断后订正学生汇报并展示提高学生的判断能力2、七巧板拼一拼①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形２．下面的图形中有（）个大小不同的梯形。３．用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结通过这节课的学习，你有何体会和收获？五、作业１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？学生动手拼图形学生独立数图形后全班订正学生动手拼图形全班展示交流教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册P.70，例1。教学目标1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。4、学习并认识梯形各个部分的名称。5、使学生逐步形成空间观念。过程与方法1、再复习四边形的基础上引入新课。2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。3、练习现实生活，充实教材内容。4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。情感、态度与价值观1、培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。2、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。重难点1、掌握平行四边形和梯形的特征；2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；认识平行四边形的不稳定性。认识平行四边形的底和高，学习画高。教学准备课件，活动的平行四边形，七巧板等。教学设计一、复习回顾。让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？二、学习新课。（一）认识平行四边形和梯形1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。课件出示关系图。（二）平行四边形的特性。（1）教师演示。拿一个活动长方形，用两手捏