平行四边形导学案(4)

EDCBAABCD第1题E平行四边形导学案（4）一、复习回顾：1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：（1）四边形AECF是平行四边形。（2）△ABE≌△CDF2、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．二、两线一形：1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，BE=。第3题2、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，AB=5，BC=3，EC=。3、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．4.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°三、三角形中位线的认识：1、定义：三角形两边中点的连线叫中位线（注意区别于三角形中线），如图1、2、3图1图2图3图4第2题ABCDE2、一个三角形可以画条中位线。（如图4）四、中位线的性质中位线性质：于第三边，且等于第三边的。练习：1、如图，点D、E分别是△ABC的边BC、AB上的中点，连接AD、DE，则AD是△ABC的线，DE是线。第1题第2题第3题2、如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（）A、3B、4C、5D、63、如图，点D、E、F分别是ΔABC的边AB、AC、BC的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？4、如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。5、如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形课后作业：1、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m。第1题第2题第3题第4题2、如图在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3，则△ABC的周长是（）A、6B、9C、18D、243．如图在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．4、如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB、AC的中点，DE=2，AC=5，则AB的长为（）A、2B、3C、4D、55、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长是cm。6、如图，在□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。7、已知，在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形8、如图，AB∥BA，BC∥CB，CA∥AC，求证：AB=AC9、如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。10、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．11、如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．