搜索
平行四边形的判定练习题一、你能填对吗1．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，______________个为平行四边形。2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。3．若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________。二、选一选1．能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3．下列结论正确的是（）A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是平行四边形4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC5．如图19－1－33，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（）。A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°三．思维练习1．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？2．如图19－1－32，△ABC是边长为4cm的边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作PF∥AB，作PH∥BC，作PN∥AC，试猜想：PF+PH+PN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。AN.7PHPPBCF平行四边形的判定家庭作业1．如图19－1－26，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）。①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④2．如图19－1－27，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥AC，则下列说法中正确的有（）个。①图中共有三个平行四边形；②AF=BF，CE=BE，AD=CD；③EF=DE=DF；④图中共有三对全等三角形。A．1B．2C．3D．43.以不在一条直线上的三点A,B,C为顶点的平行四边形共有（）个。A.1B.2C.3D.44．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。5．如图19－1－28，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。6．如图19－1－31，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。7.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t．（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中（点P在AB上时），是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．