平行四边形的性质教案

1教案：22.1平行四边形的性质遵化三中郑伟【教材分析】本节课是冀教版八年级数学下册第二十二章第一节的内容，是本章的重点内容之一.首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和性质.并能用符号语言表示.2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.【教学重点、难点】重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.教学过程：一、引言（感受生活）出示课件：同学们前面我们讲了“图案的欣赏与设计”我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移，旋转和轴对称得到的，下面我们欣赏几个图案，看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到。同学们答：平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。板书课题：平行四边形的性质二、新授2ABCDABCBDABCD（一）有关概念课件：1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形ABCD中，记法：读法：平行四边形ABCD2、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。对边：AB与CD，AD与BC对角：∠A和∠C，∠B和∠D.3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线对角线：AC、BD（二）合作交流，探求新知出示课件（1）.观察猜想实验度量(合作完成)平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？探求过程：1、平移：课件演示结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等2、旋转：课件演示复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？ABCDO3ABCD小结：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。它是中心对称图形，根据中心对称的性质，对称点过对称中心并被对称中心平分。故OA=OC，OB=OD。结论：平行四边形的对角线互相平分通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角、对角线的性质出示课件：归纳和总结：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.4、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？平行四边形有几种，从拼图可以得到什么启示？教师出示课件：小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（2）.你能用几何知识证明吗?(议一议)用几何证明方法：出示课件如图，已知平行四边形ABCD，试说明AB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D。证明：连结AC，∵ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；∴∠BAC=∠ACD，4ABCD∠ACB=∠DAC；在△ABC和△CDA中，∠BAC=∠ACDAC=CA∠ACB=∠DAC∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D；∵∠BAC=∠ACD，∠ACB=∠DAC；∴∠BAD=∠BCD（三）归纳和总结出示课件平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等,邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.平行四边形的性质的符号语言∵ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；（对边平行）AB=CD，AD=BC（对边相等）∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;(对角相等)∠BAD+∠ABC=180;(邻角互补)AO=CO,BO=DO.(对角线互相平分)（四）观察与思考如图：平行四边形ABCD中（1）图中有几对全等三角形（2）图中有哪些相等的线段（3）图中有哪些相等的角5BCBA（五）试一试出示课件1.已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD的周长为____2.如图所示，ABCD的周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝___㎝；BC＝___㎝；AD＝___㎝。3.已知在ABCD中，①若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C＝___；∠D＝___。②若∠A＋∠C=80°，则∠A=____；∠D＝___。例1：已知点O是ABCD两条对角线的交点，AC=24,BC=28,求△OAD的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC=28AO=AC=×24=12DO=BD=×38=19∴△OAD的周长=AO+OD+AD=12+19+28=59ABCDABCDABCDDO6ABCDABCDEABCDEF（六）议一议：积累知识出示课件1、连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？积累知识1：题中有周长要想到邻边之和等于周长的一半。2、如图所示:ABCD中，AB=5，BC=9；若BE平分∠ABC，ED＝？积累知识2：平行四边形中出现内角平分线时，图中存在等腰三角形。如图：平行四边形ABCD中图中有哪几对面积相等的三角形积累知识3：平行四边形两条对角线分得的四个三角形的面积相等。例2：ABCD中，若在AD上取一点E，CＢ上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE、DF的大小并说明理由。ABCDO7ABCDABCD（七）巩固练习1、ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（）A2:3:3:2B2:3:2:3C1:2:3:4D2:2:1:12、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，这个平行四边形的四条边长为____________。3、如图,在ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______4、ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABC的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______5、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80o,平行四边形ABCD的周长为40cm,且AB-BC=2cm，ABCD的各边长和各内角的度数。能力冲浪如图：在ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE与DF是否相等，请说明理由（八）感悟与收获通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？教师总结：（九）作业课本62页习题1、2、3（必做）OOFEABCD8（十）板书设计：22.1平行四边形的性质用符号语言表示：例1：1、平行四边形定义：2、平行四边形性质边:对边平行且相等角:对角相等、邻角互补对角线:对角线互相平分对称性:中心对称