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使用人班级姓名平行线的性质和判定的综合运用导学案【学习目标】1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.【学习过程】一、学前准备1、回答：①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定一、预习检测：知识点应用1.如图:若∠C=,则DE∥BC.理由；若∠2=∠4,则∥.理由；若∠2+=180°,则∥.理由.2.如图：若AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位置关系是什么？为什么？ABCDEF1234图1ABCDEF1234图1ABCDEF1图2ABCDEF1图2ABCDEF1234图1ABCDEF1234图1ABCDEF二、典例分析：如图，已知:∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证:∠E=∠F三．跟踪练习：1、如图，已知：AB∥DE，∠B+∠E=180°,求证：BC∥EF。2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o3、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。4、如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。ABCDFEABCDABCDMFG12345三、拓展提高：1.如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠E的度数.2.AE∥CD∥FB,∠1=75°,∠2=40°,求∠3的度数.3、如图，已知：AB∥CD，MG平分∠AMN,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、自我检测：1、如图AB∥EF,∠1=∠E,则CD∥AB.说理如下:【方法一】∵∠1=∠E,(已知)∴CD∥EF()∵AB∥EF,(已知)∴CD∥AB().【方法二】∵∠1=∠E,(已知)∴CD∥EF（）∵AB∥EF,(已知)∴∠A=∠E,()CBADGEF1ABCDMFGEHN2O'4321ODCBAEDCBA∴∠1=∠A,()∴CD∥EF（）2、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠3与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.课后思考：1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2、探索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.变式2：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°