平行线及其判定教案

Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]英才教育学生个性化教案（授课形式：教师根据教学内容的特点采用不同的教学方法而定，如新课讲授课、讨论课、习题课、复习课、讲练结合、考试试卷讲解课等。）[教学进程]讲义平行线的性质与判定的复习教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：学生姓名林柏希辅导科目数学年级初一授课老师陈浩敏上课日期5月9日上课时长120分钟班主任课题平行线及其判定教学目标知识目标能力目标学习态度/习惯教学重点教学难点授课形式讲练结合课时分配复习旧课分钟课程练习分钟布置作业分钟讲授新课分钟小结分钟其他分钟Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。7、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。【范例】1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）AEGBCFHDAdd：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。5．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CDAdd：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。7．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。8，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。9、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。11、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。12、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：（1）两直线垂直的定义（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）13、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。一题多解。14、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]平行线性质定理和判定定理的综合应用[教学过程]一、温故知新：结合下图用符号语言表达平行线的判定定理和性质定理：平行线的性质定理：平行线的判定定理：①∵a∥b（已知），①∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠2（）∴a∥b（）②∵a∥b（已知）②∵∠2=∠3（已知）∴∠2=∠3（）∴a∥b,（）③∵a∥b（已知），③∵∠2+∠4=180°（已知）∴∠2+∠4=180°（）∴a∥b（）二、抢答题（答对加分，答错不扣分）。（一）填空题（每题2分）1.图直线、被直线所截形成的角中：同位角有，内错角有，同旁内角有。2、如图所示，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么ab（填位置关系），根据。3．如图，如果∠1＝∠2那么//，根据。3ab142ABCF41325Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道ABCD，它的根据是。5．如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝°，可得：a//b，根据。6．如图，已知21=30°，那么//；若70C°，则ADC=__________.7.已知三条直线a、b、c，如果a∥c,b∥c,那么a___b,这是因为__________.（二）选择题（每题2分）8．如图：DAE是一条直线，当∠B等于哪个角时，可以判断DE//BC。（）A.∠DABB.∠CC.∠CAED.∠BAC9如图：当∠A等于哪个角时，可以判断AC//BD。（）A.∠DB.∠CC.∠BD.∠AOC12ABDCAdd：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]如图：当∠A=∠CBE时，可以判断哪两条直线平行。（）A.AB//DCB.AD//BCC.AD//AED.BC//DC11.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：（1）4对同位角都分别相等；（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、0个12、当（）时，AB∥CD；当（）时，AD∥BC。A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠3=∠2（三）解答题.13如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行（）。口述理由。（3分）14、已知：∠1=60o，∠2=60oAB//CD：求证：①∠2=∠3，②CD//EF。（5分）Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]证：①∵∠1=60o，∠2=60o（）∴∠1=∠2∵∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）②∵∠2=∠3（已证）∴AB//EF（）∵AB//CD（已知）∴CD//EF（）三.综合应用题（注意证明格式的规范化，推理过程中要做到步步有据可依）15.已知，如图AB与CD相交于点E，且∠1+∠D=180o求证：AB//DF。.16．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]求证：①∠2=∠3②：∠4=∠C三、阶段小结，巩固新知：平行线的性质与平行线判定的区别：两者的条件和结论正好相反：①由角的数量关系得出两条直线平行的是平行线的判定。这里角的关系是条件，两直线平行是结论。②由已知的两条直线平行得出角的数量关系的是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。（应用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚）四、思考题（课外完成）：①已知：图①CDAB//，CA=度。②已知：图②CDAB//，那么CAMCA=度。③已知：图③，CDAB//，如果在AB和CD间有两个点FE,，那么请同学们猜想：CEFCAEFA④现在再看看图④，您可知道下面各角和是多少度：CAAAA10021ABCDABCDMGHACBDEFNCADBA1A2A3A99A100Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]五、布置作业，融会贯通。（共两题，见试卷）1.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠D。求证：DB∥EC。2、已知：如图，∠1=∠2，∠A=90°，EF⊥AB求证：∠3=∠C。小结作业/课外思考题另附给学生Add：越秀区中山五路33号大马站商业中心10楼（地铁一、二号线公园前地铁站E出口/BRT广卫路总站）Tel：[phone]教学后记教学部主任签字:年月日