平行线的判定与性质(复习课)

5.2.6平行线的判定与性质（复习课）学习目标：复习平行线的判定和性质，体会几何说理的过程。灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。学习重点：平行线的判定和性质的灵活运用。掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。学习易错点：准确熟练在图形中寻找同位角、内错角、同旁内角。学习方法：自主探索合作交流教学过程：一、复习回忆知识检索1、填表平行线的平行线的，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。平行公理：经过一点，一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与平行，那么这两条直线。2、已知，如下图，AB//CD，∠ABC＝∠ADC，求证：AD//BC.证明：∵AB//CD∴∠1=∠()又∵∠ABC＝∠ADC（）∴∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2.∴∠3＝∠4∴AD//___()3、若AD∥BC,则∠___=∠___,∠__=∠____，∠ABC+∠_____=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠_____=∠______，∠ABC+∠______=180°.二、例题讲解形成能力例1、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。例2、已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？三、合作解疑巩固提高1、如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．（第1题）（第2题）(第3题)2、如图所示，AB∥CD，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠5B.∠2=∠6C.∠3=∠7D.∠5=∠83、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使D落在D′处，若∠ABD＝30°，AD′∥DB，则∠DAF＝______．4、两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()A.互相平行B.互相垂直C.相交但不垂直D.平行或相交变式训练1：则一组内错角的平分线的位置关系是()变式训练2：则一组同旁内角的平分线的位置关系是()5、如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A、∠1＋∠2－∠3＝90°B、∠2＋∠3－∠1＝180°C、∠1－∠2＋∠3＝180°D、∠1＋∠2＋∠3＝180°6、如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间关系为（）A、∠1＝∠2＋∠3B、∠1＋∠2＋∠3＝180°C、∠2＝∠1＋∠3D、∠1＋∠2－∠3＝180°7、如图，已知AB∥DE，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数是．（第1题）（第2题）(第3题)8、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如图)．(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出得出结论的过程．9、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1＝∠2成立。四、限时检测确保效果1、将三角板与两边平行的纸条如图放置,下列结论:①∠1＝∠2;②∠3＝∠4;③∠2+∠4＝90°;④∠4+∠5＝180°,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4OPSTRQ3122CDBA13E2、如图把矩形ABCD沿EF对折后，若150，则AEF=（）A．110°B．115°120°D．130°（第1题）（第2题）(第3题)3、如图，若//ABCD，EF与ABCD、分别相交于点EF、,EP与EFD的平分线相交于点P，且60EFD，EPFPBEP，则度．4、如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不同于以上答案5、已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴∠BDC＝∠BHF＝（）∴CD⊥AB6、如图所示，∠BAP与∠4互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠3CABDEFH123