平行线的性质与判定的复习教案

1平行线的性质与判定的复习教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。7、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。AEGBCFHD2【范例】1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。35．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD6．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。7．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。8，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。9、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。410、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。11、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。12、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。52、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：（1）两直线垂直的定义（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）13、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。一题多解。14、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。平行线性质定理和判定定理的综合应用6[教学过程]一、温故知新：结合下图用符号语言表达平行线的判定定理和性质定理：平行线的性质定理：平行线的判定定理：①∵a∥b（已知），①∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠2（）∴a∥b（）②∵a∥b（已知）②∵∠2=∠3（已知）∴∠2=∠3（）∴a∥b,（）③∵a∥b（已知），③∵∠2+∠4=180°（已知）∴∠2+∠4=180°（）∴a∥b（）二、抢答题（答对加分，答错不扣分）。（一）填空题（每题2分）1.图直线、被直线所截形成的角中：同位角有，内错角有，同旁内角有。2、如图所示，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么ab（填位置关系），根据。3．如图，如果∠1＝∠2那么//，根据。3ab142ABCF4132574．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道ABCD，它的根据是。5．如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝°，可得：a//b，根据。6．如图，已知21=30°，那么//；若70C°，则ADC=__________.7.已知三条直线a、b、c，如果a∥c,b∥c,那么a___b,这是因为__________.（二）选择题（每题2分）8．如图：DAE是一条直线，当∠B等于哪个角时，可以判断DE//BC。（）A.∠DABB.∠CC.∠CAED.∠BAC9如图：当∠A等于哪个角时，可以判断AC//BD。（）12ABDC8A.∠DB.∠CC.∠BD.∠AOC10如图：当∠A=∠CBE时，可以判断哪两条直线平行。（）A.AB//DCB.AD//BCC.AD//AED.BC//DC11.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：（1）4对同位角都分别相等；（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、0个12、当（）时，AB∥CD；当（）时，AD∥BC。A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠3=∠29（三）解答题.13如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行（）。口述理由。（3分）14、已知：∠1=60o，∠2=60oAB//CD：求证：①∠2=∠3，②CD//EF。（5分）证：①∵∠1=60o，∠2=60o（）∴∠1=∠2∵∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）②∵∠2=∠3（已证）∴AB//EF（）∵AB//CD（已知）∴CD//EF（）三.综合应用题（注意证明格式的规范化，推理过程中要做到步步有据可依）1015.已知，如图AB与CD相交于点E，且∠1+∠D=180o求证：AB//DF。.16．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：①∠2=∠3②：∠4=∠C三、阶段小结，巩固新知：平行线的性质与平行线判定的区别：两者的条件和结论正好相反：①由角的数量关系得出两条直线平行的是平行线的判定。这里角的关系是条件，两直线平行是结论。②由已知的两条直线平行得出角的数量关系的是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。（应用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚）四、思考题（课外完成）：①已知：图①CDAB//，CA=度。②已知：图②CDAB//，那么CAMCA=度。ABCDABCDMGHACBDEFN11③已知：图③，CDAB//，如果在AB和CD间有两个点FE,，那么请同学们猜想：CEFCAEFA④现在再看看图④，您可知道下面各角和是多少度：CAAAA10021五、布置作业，融会贯通。（共两题，见试卷）1.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠D。求证：DB∥EC。2、已知：如图，∠1=∠2，∠A=90°，EF⊥AB求证：∠3=∠C。CADBA1A2A3A99A100