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平行线的性质（第1课时）教学设计学习目标1、经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质2、能用它们进行简单的推理和计算3、能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果重点平行线的性质难点平行线性质2.3的推理教学过程自主学习教学内容1.复习提问、逆向思维：活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补2、动手操作、探求新知导入问题：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错设计意图平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，，可将在大屏幕上打出来，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。活动内容：阅读课本54页的“探究”部分。探究下列问题1、如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?活动4、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?活动目的:通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。活动的注意事项:教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不能太强，让小组展示，掌握新知运用巩固拓展应用因为a∥b.所以∠1=∠5(_______)又因为∠1=∠_____(对顶角相等)所以∠4=∠5,类似地,对于性质3,你能说出道理吗?活动4、归纳平行线的性质性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.第1、2小组展示同位角的测量结果第3、小组展示同旁内角的测量结果第4小组展示内错角的测量结果第5小组展示性质1的结论第6小组展示性质2的推理过程全班同学推理性质3的过程第7、8小组做总结性发言1.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?2．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究问题的实质。这里教师一定要当好引导者的作用，适时给学生以评价和指导。时间上要把握好，切记流于形式，密切关注学生的表现做到扎实有效。活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。这两个题目，，有利于学生进一步理解知总结当堂测试，检测反馈；第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？3、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。条件结论平行线的性质判定平行的条件归纳：条件：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系检测内容：1．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°．识，在此环节，教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．通过具体问题,检测本堂课学习效果，以便指导布置作业。板书设计（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？2．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，∴∠2=。又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3。∴AB∥。∴∠BAC+=180°。又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=。分层次作业：1---8号学生：59页3、6甲本1---4好学生：61页14、15甲本12.3.1平行线的性质（第1课时）平行线的性质性质1：两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.下一课时的教学。GFEDCBA321