平面与平面垂直测试题

两个平面垂直的判定练习试题一、选择题1.二面角指的是()A.两个平面相交所组成的图形B.一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形C.从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这个平面所围成的图形D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2.若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，则α与β的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交D.平行或相交3.下列命题中错误的是()A.若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这平面上的所有直线B.若一平面过另一平面的垂线，则这两个平面互相垂直C.若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面D.若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直4.从二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，则这两条垂线所夹的角与二面角的平面角的关系是()A.互为余角B.相等C.其和为360°D.互为补角5.如果两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么()A.直线a垂直于第二个平面B.直线b必垂直于第一个平面C.直线a不一定垂直第二个平面D.过a的平面必与过b的平面垂直6.在空间中，下列命题正确的是()A.如果两直线a,b与直线c所成的角相等，那么a∥bB.如果两直线a,b与平面α所成的角相等，那么a∥bC.如果直线L与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥βD.如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角D，那么α∥β7.若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不．正确的是………()A.若α∥β，m⊥α，则m⊥βB.若m∥n，m⊥α，则n⊥αC.若m∥α，m⊥β，则α⊥βD.若α∩β＝m，且n与α、β所成的角相等，m⊥n8.对于直线m、n和平面、能得出⊥的一个条件是().A.m⊥n,m∥,n∥B.m⊥n,m,nC.m∥n,n⊥,mD.m∥n,m⊥,n⊥,9．已知PA正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结,,,,PBPCPDACBD，则互相垂直的平面有（）()A5对()B6对()C7对()D8对10.如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,则A到BC的距离是()A.1B.C.D.11.线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则直线AB与平面α所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°12.在正方体1111DCBAABCD中，下列几种说法正确的是…()A、ADCA11B、ABCD11C、1AC与DC成45角D、11CA与CB1成60角二、填空题13.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M，则BM：MD1＝________________..14.在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的有①BC//平面PDF②DF⊥平面PAE③平面PDF⊥平面ABC④平面PAE⊥平面ABC15.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，有下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF。正确的有16.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)三、解答题17.若P为正ΔABC外的一点，且PA＝PB＝PC，N为BC的中点，则平面PAN⊥平面ABC.18.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：111ACCAABD平面平面19．在四面体ABCD中，3,2ABACAD，且60DACBACBAD，求证：平面BCD⊥平面ADC20．三棱锥PABC中，,PBPCABAC，点D为BC中点，AHPD于H点，连BH，求证：平面ABH平面PBCBADCCADBPHACDA1B1C1D1BMCBAED21．如图正方体1111ABCDABCD中，,,,EFMN分别是111111,,,ABBCCDBC的中点，求证：平面MNF平面ENF。22．如图，ABC为正三角形，EC平面ABC，//BDCE，且2CECABD，M是EA的中点，求证：（1）DEDA；（2）平面BDM平面ECA；（3）平面DEA平面ECA。DEA1D1C1MABFCNB1