年一模考试数学试卷分析

2014年中招模拟考试数学试卷分析一模考试已经结束，现就我县数学考试情况进行简单分析。希望能给九年级数学教师一点启发。一、试题主要特点。（一）试卷结构。本次数学考试试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。本次的一模考试严格按中招考试的题型、难度、时间要求进行的。数学题型涵盖有选择题、填空题、解答题。其中选择题8个每题3分共24分，填空题7个每题3分共21分，解答题8个共75分，共有23个题目。（二）知识点分布及分值。从上表可以看出，该试卷覆盖了课标的大部分知识点，考察全面。重点知识、主干知识重点考查，不单纯追求知识覆盖面。（三）数学试题具有以下特点：1、严格按照课标要求，无偏题、怪题、死记硬背性的题目。（1）对数与代数的考察，主要考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平。（2）对几何与图形的考查，主要考查学生对基本几何事实的理解，空间观念的发展及合情推理能力和初步演绎推理能力的获得，对证明部分的评价，关注学生对证明意义的理解以及证明的过程是不是步步有依据（3）对统计与概念的考查，重点放在考查学生能否具有现实背景的活动中应用统计与概念的知识与技能，是否具有统计观念。2、考查基础知识的题目简单，充分体现《课标》理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”3、选拔性的题目（即区分度大的题目或难题）分散在各种题型中。从整张试卷，不仅后面大题有区分度，而前面的选择题、填空题中也有一定的区分度。一般8个选择题中，有5—6个送分题，1—2个选拔性题目，7个填空题中有3—4个送分题，1—2个中档题，有1—2个选拔性题目，同样8个大题中有2—4个送分题。3—4个中挡题。有1—2个难度较大的题目，每一种题型学生均可得到分，但得满分也不容易。4、大题分几个小题，由易到难，有利于不同程度的学生充分发挥自己的数学潜能。顺利完成各自的目标。5、试题的背景更贴近学生的生活，在学生熟悉的生活背景下提出问题，充分考察学生数与代数式1、2、6、9、1620方程（组）与不等式10、2113函数及其图象8、11、20、2318统计初步与概率4、13、1715三角形19、22、2327四边形12、1812圆7、15、6视图53规律143线段、角33运用所学知识解决实际问题的能力。6、开放型、探索型试题的比率较高。《课标》指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，，引导学生通过探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。试卷中开放性、探索性的试题所占的比率较高。模拟数学试题中的第8、15、20（3）、22、23题，都含有探索内容。7、对数学思想方法的考查得到了充分的重视。近几年来，考查数学思想方法的题目所占比率较高。本次模拟试卷中考查的思想方法的题目有：转化化归；数形结合；分类讨论。几乎涵盖初中阶段常用的数学思想方法。总之，新教材的实施，新《课标》指导下的中考，给我们的初中阶段的数学教学提出了新的更高的要求。起到了很好的导向作用。那么我们究竟做得如何。根据对本次的试卷分析和平时调研中存在一些问题，可能是个性的问题。我在这里提出来引起大家的注意。二、答题情况分析总的来讲本次模拟考试试题难度适中。最高分120分，最低分是2分，平均72.16分。优秀人数是600人，优秀率是9.29%，及格人数是3589人，及格率是56.24%，下面就学生答题中反映出来的问题谈一谈个人的看法。（一）选择题：选择题比较容易,平均分是21.49分，最高分是24分.其中第1题考察绝对值的概念，第2题考查科学计数法，第3题考查平角的概念，都比较容易。是每一个同学都应该做正确的。但这3题仍有少部分同学得0分。第4、5、6题对能力要求不高，是考两个或两个以上的知识点，稍有综合。做正确的人数较多。.第7题综合性稍强。本题主要考察：直径所对的圆周角是直角，平行线的判定，中位线的判定。关键是将所学知识综合。第8题有一定的区分度，主要考查矩形的性质及函数的图像，此题首先要读懂题意，由矩形性质可知三角形COP的一边OC为定值3，△COP的面积由点P到AC的距离确定，并且先大后小，利用排除法首先将A、B排除。当点P在OB边上时，点P到AC的距离等于x·sin60º,当点P在AB边上时，点P到AC的距离等于（6－x）·sin60º，因此选C.8.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3cm，一动点P以1cm/s的速度延折线OB—BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为ABCD从学生答题情况来看，错得较多的是第8题，其主要原因是：不认真读题，不能充分利用已知条件解决问题，一看到动点就不知道如何下手，一遇到难题不想深究，有畏惧心理。（二）填空题：填空题第9、10、11、12题较容易，是绝大部分学生都能做对的。其余题目都要求学生有一定的或较高的能力才能做好，像第13、14、15题。13题：给出3个整式：y2，y2+2,y-2y2任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是.6ODCBAP考查因式分解和概率计算，此题难度不大，但是正确率不高。究其原因是：对问题情境不熟悉，一般求概率都是摸球或者扑克牌等，学生遇到生题不知所措。14题：若a1=21，2111aa，3211aa，…；则a2014的值为.此题是规律题，3个一组，2014÷3=671……..1，所以a2014=a1=21，但部分学生缺乏耐心，没等到解出规律就放弃了。15题：如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是_________.此题考查：切线的性质；垂线段最短；勾股定理的逆定理。15题区分度大，涉及知识点多，又有动圆，又有最值，因此得分率较低。属于中考中的小压轴题。分析：由题意知，MN为圆的直径，设MN的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形,FC+FD=MN，由三角形的三边关系知，CF+FD＞CD；只有当点F在CD上时，FC+FD=MN有最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8．(三)解答题题号1617181920212223分值89999101011平均分5.697.706.205.044.985.772.472.98从上表可以看出：学生得分率较高的题目是第17、18、21、16、19题。这说明学生对课标中要求的“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”中的前三基落实的较好。大部分学生能达到课标的要求。下面就得分率较低的几个题目进行分析。20题共有3问，第1问基本都能得分，第2问要求出点C的坐标，求出OC的长，点A的横坐标的绝对值就是OC边上的高，进而求出△AOC的面积。第3问得分较少，考查数形结合思想，直接从图形中观察即可得出解集。但是很多同学没有考虑数形结合，而是通过计算求值，既麻烦又容易出错。22题是一道探究题，考查全等三角形和正方形的有关知识，本题失分原因主要是学生读题能力差，不善于从已知条件中提取有用信息。探究1中提供的解题思路非常明显，方法又简单。可偏偏就有相当一部分同学不看探究1中的解题方法，自己又做辅助线：过F点做BC边的垂线。这样导致费时费力，改卷老师也不一定有耐心看如此复杂的过程。等于将简单问题复杂化。23题有一定区分度，考查抛物线的解析式的求法，轴对称的应用及相似三角形的有关知识。其中第1问都能得分，第2问要指出点O与点A关于对称轴对称，利用两点之间线段最短，最小值即是OD的长，体现转化思想。第3问要分类讨论确定点P的位置，分类ABCMN讨论是个难点，要做到不重不漏，对学生要求较高。三、存在的问题及对策1、从答题卷的情况看，有一种情况尤其要引起重视。即学生一般用铅笔做完辅助线后，．．．．．．．．．．．．．．一定要再用签字水笔描一下．．．．．．．．．．．．，不然的话，扫描后看不见辅助线，影响学生得分。本次试卷的第19题和22题就有部分学生因此失分，实在可惜。2、在教学中要教学生答题技巧或者说是规律，例如第22题探究3中问成立与否，很多同学探究2做完后，没写“成立”就开始证明，是不符合要求的。即使你不会证明，写个结论也能得分。3、对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验抓得不够。从模拟试卷答题情况来看，很多考察基础知识的题目学生不会做，做不对。如选择题1——7和填空题的9——12以及16——19题都是基础知识。教学中一定要重视基础知识，我们都知道，基础不牢，提高能力则是一句空话。要真正落实基础，必须提高对抓基础的认识。4、教学中要注重数学实质，特别是蕴含的数学思想方法。每一题要挖掘到位，给学生留有充足的时间让学生自己思考，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。从答题情况看：学生不怕难题，怕生题。对于见过的题型，再难，只要有时间就能做。但对于没有见过的题型较容易也不会做。如第13题本来不难，可学生的得分率并不高。学生不是不会做而是不知道从何着手。第20题第3问不知道用数形结合考虑。因此教师在教学过程中，对让学生经历知识的发生发展过程重视不够。该让学生做的部分没让学生做，该让学生思考的没给学生思考的机会，有时也让学生思考而没给学生充分的时间。5、教学中要重视培养学生的读题能力，有些老师出示例题后不给学生思考的时间给予读题、分析。这样不利于学生养成独立思考的习惯。对培养学生的学习品质有害无益。象22题一看题目较长，就不知道咋办，也不看探究过程，导致思路不清。我们应该教会学生如何阅读，如何从题目中获得信息，如何从中找出有用信息。如何加工信息。从而找出解决问题的方法。只有扎扎实实的让学生经历知识的发生发展过程。该让学生做的部分必须让学生做，该让学生思考的必须给学生思考的时间，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。以此培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。6、让学生掌握数学思想方法，提高探索研究问题的能力。学习数学不仅是为了获得数学知识，更重要的是为了从数学学习中获得智慧，会用数学的眼光看世界，会用数学的思维方法去思考问题，用数学的方法去分析和解决问题，把从数学中学到的基本思想方法转化为方略去应对生活中未曾经历过的事情。象模拟题中的第8、15、20、23题都是考察这方面能力的题目。课标也明确指出：有效的数学学习过程，不能单纯依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，在教学中引导学生从问题出发，根据观察实验的结果，运用归纳类比的方法，首先得出猜想，然后进行验证和证明。因此在教学中，不仅要教给学生知识，更重要的是让学生学会探究问题的能力。这也就是我们常说的“授人以鱼和授人以渔”的关系。总之，只要我们认真研究《课标》，用《课标》的精神指导教学和复习，就一定能够很好地完成我们的教学任务。使我县的教学质量上一个新台阶。让我们共同努力，再创辉煌。进一步提高我县的初中数学教育质量。