年中考数学复习精品三角形和等腰三角形

ABCDE三角形和等腰三角形一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1．等腰三角形两边长分别是4和9，则周长是（C）[来源:Zxxk.Com]A．17B．22C．17或22D．19.5▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________▲正确解答是_____________________________________________________________[来源:学科网ZXXK]2．如图，AD是△ABC的高，则以AD为高的三角形共有（A）个A．2B．3C．4D．6▲错因分析或陷阱是▲正确解答是3．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形的腰长和底边长是6cm和12cm或10cm和4cm▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________▲正确解答是_____________________________________________________________4．（2008恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不．能．进行平面镶嵌的是（D）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________▲正确解答是_____________________________________________________________二、“三角形和等腰三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、叫三角形。按边可分为，按角可分为2、叫等边三角形，叫等腰三角形，叫不等边三角形。三角形的性质是3、叫三角形的高，锐角三角形的三条高交于三角形的，直角三角形的三条高交于三角形的，钝角三角形的三条高交于三角形的。叫三角形的中线，三角形的中线交于三角形的内部；叫三角形的角平分线，三角形的角平分线交于三角形的内部；三角形的高线、中线和角平分线都是线段。4、三角形具有，三角形的内角和等于5、叫三角形的外角，三角形的外角和等于，三角形外角的性质是6、等腰三角形的性质1，等腰三角形的性质2；等腰三角形的判定定理；等边三角形的判定定理1，判定定理2ABCEP，判定定理3三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”例1．（1）若等腰三角形的底边长为10cm，则腰长x的取值范围是（2）若等腰三角形的腰长为10cm，则底边长x的取值范围是（3）若等腰三角形的周长是6，则底边长x的取值范围是例2．若三角形的三边长分别为5、2x-1和8，则x的取值范围是例3．已知等腰三角形的两边之比是3：4，其周长为110cm，求三边长例4．（1）若三角形三个外角之比是2：3：4，则三个内角之比是（2）若三角形三个内角之比是2：3：4，则三个外角之比是例5．在△ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC=（2）若∠A=80°，则∠BOC=（3）若∠A=100°，则∠BOC=（4）若∠A=m°，则∠BOC=（5）∠BOC和∠A之间的关系是例6．如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P（1）若∠A=70°，则∠P=（2）写出∠A与∠P的关系例7．请说出“三族鼎立”的科学依据例8．(2008年西宁市)5．如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则[来源:学_科_网]例9．（2008年南京市）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为例10．11.（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①ABDC，②BECE，③BC，④BAECDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED△是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）[来源:学科网ZXXK]已知：求证：AED△是等腰三角形．证明：四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。第18课时：三角形和等腰三角形BEDAC图6班级：姓名学号成绩一：选择题（6分×6）1、（2009年温州）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张2、（2009，龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、(2009，齐齐哈尔)如图，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，OB=10米，AB、间的距离不可能是（）[来源:学科网ZXXK]A．20米B．15米C．10米D．5米4、（2009，衡阳）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点5、（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°6、（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．43B．33C．23D．3二：填空题（8分×5）7、（2009年潍坊）已知边长为a的正三角形ABC，两顶点AB、分别在平面直角坐标系则OC的长的最大值是的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，8、(2009,朝阳)如图，ABC△是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F．若2BC，则DEDFOyxACBOABACBFEBCDA35°FEHABCP9、（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．10、(08年宁夏回族自治区)已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形。以上符合条件的正确结论是。（只填序号）11、（2008年南昌市）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．三：解答题（12题12分，13题12分）是底边上的高线，点P12、(2008年杭州市)如图，在等腰△ABC中，CH是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F.(1)证明：CBFCAE；(2)证明：BFAE；(3)以线段BFAE,和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为ABCS和ABGS，如果存在点P，能使得ABGABCSS,求∠C的取值范围.13、(2008年内江市)如图，在ABC△中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE∠∠，AD与CE相交于点F，试判断AFC△的形状，并说明理由．BCDFAE