年中考数学试题适应性训练题及答案

12013年中考数学适应性训练题（四）（本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．）注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将答题卡上交，试题卷自己妥善保管，以便讲评．2.答卷时不允许使用科学计算器．一.选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分)1.算式3222可化为（）A.23B.42C.25D.262.要了解全市初三学生身高在某一数值范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A.平均数B.方差C.众数D.频数分布3.以下四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.市统计局最新统计数据显示，2012年，宜昌实现地区生产总值(GDP)2508.89亿元，同比增长12.6%，总量次于武汉居全省第二位。数据2508.89亿元有科学计数法表示（）A.2.50889×103亿元B.0.250889×104亿元C.2.50889×1010亿元D.2.50889×108亿元5.如图是华西中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（）．A．条形磁铁B．天平砝码C．漏斗D．试管5..化简ababa2的结果是（）A.a11B.a1C.aD.a216.从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为（）．.A．1B．21C．0D．无法确定7.如果只用圆、正五边形、矩形、等腰梯形中的一种镶嵌整个平面，那么这个图形只能是（）A.圆B.正五边形C.矩形D.等腰梯形8.两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）。A.B.C.D.29.如图数轴上O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a．b．c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较正确的是（）A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|10.已知在正方形网格中，每个小格都是边长为１的正方形，Ａ.Ｂ两点在小正方形的顶点上，位置如图所示，点Ｃ也在小正方形的顶点上，且以Ａ，Ｂ，Ｃ为顶点构成等腰直角三角形的点Ｃ点的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（）．A.AE=FCB.AD=BCC.∠AEB=∠CFDD.BE=AF12.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行直线a与b；②可以画出∠AOB的平分线；③可以检验工件的凹面是否是半圆；④可以量出一个圆的半径。正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图，甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图（实线为甲，虚线为乙）小张根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A.这是一次1500米赛跑B.乙先到达终点C.甲乙同时起跑D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒14.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（）。A、130°B、100°C、50°D、65°15.下列各图中，能表示函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）3二.解答题(请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16～17每小题6分，18～19每小题7分，20～21每小题8分,21题10分，22题11分，23题12分，合计75分)16.（6分）解不等式组：17.（6分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要多少分钟就能追上乌龟.18.（7分）已知：△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC.AB边上的高分别为BE.CF．求证：BE=CF．(画出图形并证明)19.（7分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名.2名.3名.4名.5名.6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．20.如图，菱形ABCD，边长为2，边DC延长线上有一点E，连结AE，分别交BC.BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF,（1）试探究E满足什么条件时，AB=2OF.（2）在（1）条件下，当∠ABC=600，试求△OGF的面积。21.（8分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为10s，再注满B又用了8s；（2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．4OADCBE22.（10分）ZCP初中原有600张旧课桌急需维修，经过A.B.C三个小队的竞标得知，A.B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个小队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个小队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个小队队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工作队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A.B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求小队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求小队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．23.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D.E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。24.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的定点坐标为(2,4).（1）试用含a的代数式分别表示b，c；（2）若直线y＝kx＋4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D.E.F，且13ODEOEFSS＝，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；（3）在（2）的条件下，若线段EF的长m满足3235m，试确定a的取值范围。52013年春夷陵区中考数学适应性训练题（四）参考答案一、选择题略二、解答题16.17.18.略19.(1)4÷20﹪＝20(个)；20－2－3－4－5－4＝2(个)，(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)．答：该校平均每班有4名留守儿童．(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的2名留守儿童为a1，a2，乙班的2名留守儿童为b1，b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1a2a1b1a1b2a2a1a2a2b1a2b2b1a1b1a2b1b1b2b2a1b2a2b2b1b2由表格可知：共有12种情况，符合条件的有a1a2.a1a2.b1b2.b1b2四种，4÷12＝13．答：所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为13．20.（1）CE=CD（2）12321.解：（1）看函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了8s；（2）根据题意和函数图象得，解得，；（3）设C的容积为ycm3，则有，6EBCDAO4y=10v+8v+y将v=10代入计算得，y=60那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），故这个容器的高度是：12+12=24（cm），注满C的时间是：60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为：10+8+6=24（s）．22.（1）60张（2）A队多维修为y，则6≤y≤2823.t=1st=4重叠部面积为9πcm2t=7st=16重叠部分面积为（93+6π）cm24.解：（I）由已知，可设抛物线的顶点式为)0(4)2(2axay即4442aaxaxy444acab，（II）设E（11yx，）.F（22yx，）由方程组44442aaxaxykxy消去y，得04)4(2axkaax（*）akaxx421①421xx②EBCDAOEBCDAOOADCBE7又4131ODFODEOEFODESSSS，41DFDE。4121xx。即||4||12xx由②，知x1与x2同号，∴x2=4x1③由②.③，得x1=1，x2=4；x1=－1，x2=－4将上面数值代入①，得54aka解得k=a或k=－9a经验证，方程（*）的判别式△0成立。∴k=a或k=－9a（III）由勾股定理，得2122122)()(yyxxm而9)(212xx由442211kxykxy，，得221222129)()(kxxkyy)1(922km，即213km由已知5323m5122k，即412k21k或12k当k=a时，有1≤a≤2或－2≤a≤－1当k=－9a时，有1≤－9≤2或－2≤－9a≤－1即9192a或9291a