宇宙速度,轨道变化习题

一、宇宙速度1.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有（）A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关解析：第一宇宙速度RGMv与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关.答案：CD2.关于现实生活中绕地运转的卫星的运动速度，下列说法中正确的是（）A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.大于或等于7.9km/s，而小于11.2km/sD.只需大于7.9km/s思路解析：错解C，错解分析：造成错解的原因就是把卫星的发射速度和环绕速度弄混了，实际上，由于卫星绕地球运行时，万有引力提供向心力，因此可得v=rGM，轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际中的卫星轨道半径大于地球半径R，所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v7.9km/s.答案：B3.关于第一宇宙的速度，下面说法错误．．的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度4．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(B)A.2倍B．1/2倍C．1/2倍D．2倍5、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为：（A）A、16km/sB、32km/sC、4km/sD、2km/s6.一颗人造地球卫星以初速度v发射后,可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度增为2v,则该卫星可能(C、D)A.绕地球做匀速圆周运动B.绕地球运动,轨道变为椭圆C.不绕地球运动,成为太阳系的人造行星D.挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙去了7．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A.m2R1m1R2v,m1R32m2R31TB.m1R2m2R1v,m2R31m1R32TC.m2R1m1R2v,m2R31m1R32TD.m1R2m2R1v,m1R32m2R31T解析：由向心力公式Gm1R21＝v2R1，Gm2R22＝v22R2，两式联立，得v2＝m2R1m1R2v；由T2＝2πR2v2，T＝2πR1v，两式联立，得T2＝m1R32m2R31T，故A项正确。答案：A8.1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第753号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km.如果该小行星的密度和地球相同，求该小行星的第一宇宙速度．(已知地球半径R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v0取8km/s.)20m/s二、轨道变化9.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从与空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要加速都行思路解析：宇宙飞船加速时，由于飞船受到的万有引力不足以提供飞船需要的向心力，因而飞船就会发生离心现象，这样，要使飞船与空间站对接，应从较低轨道上加速.答案：A图410．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图4所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(ABC)A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度11.2011年9月29日成功发射”天宫”一号目标飞行器,并于2011年11月发射”神舟”八号飞船与”天宫”一号实现对接,某同学得知上述消息后,画出”天宫”一号和”神舟”八号绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示,A代表”天宫”一号,B代表”神舟”八号,虚线为它们各自的轨道,由此假想图,可以判定()A.”天宫”一号的运行速率大于”神舟”八号的运行速率B.”天宫”一号的向心加速度小于”神舟”八号的向心加速度C.”神舟”八号适度加速有可能与”天宫”一号实现对接D.”天宫”一号受到地球的万有引力小于”神舟”八号受到地球的万有引力解析:根据题图可知,”天宫”一号的轨道半径大;根据万有引力提供向心力有22MmmvrrGma可得GMrva=2MrG可见,轨道半径较大的”天宫”一号的线速度、向心加速度较小,选项A错误,B正确。”神舟”八号适度加速后,其万有引力小于向心力,”神舟”八号将做离心运动,所以有可能与”天宫”一号实现对接,C正确;因为不知”天宫”一号和”神舟”八号的质量,所以无法比较它们受到的地球的万有引力的大小,D错误。答案:BC12．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（B）（A）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率（B）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度（C）卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度（D）卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度13.人造卫星沿圆周轨道环绕地球运行，因为大气阻力的作用，使其高度逐渐降低，有关卫星的一些物理量的变化是A．向心加速度减小B．线速度减小C．角速度不变D．运行周期减小答案：D三、同步卫星14．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是()A．轨道都在赤道的正上方B．轨道经过南极和北极的正上方C．轨道半径的大小都相等D．受到地球的引力都相等解析：同步卫星只能定点在赤道正上方，且轨道半径、周期均相同，故A、C正确，B错误；因不同卫星质量有所不同，故它们受地球的引力不同，D错误。答案：AC15.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是(A)A.它们的质量可能不同B.它们的速度的大小可能不同C.它们的向心加速度的大小可能不同D.它们离地心的距离可能不同16．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()．A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同解析由GMmr2＝mv2r得r＝GMv2，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．答案D17．一同学通过电视直播得知“神舟九号”在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较得出如下结论，其中正确的是()．A．“神舟九号”在圆轨道上运行时的向心加速度小于同步卫星的向心加速度B．“神舟九号”在圆轨道上运行的速率小于同步卫星的速率C．“神舟九号”在圆轨道上运行的角速度小于同步卫星的角速度D．“神舟九号”在圆轨道上运行时离地的高度小于同步卫星离地的高度解析根据GMmr2＝mr4π2T2，r＝3GMT24π2，可见周期越小，其轨道半径越小，运转的向心加速度a＝GMr2越大，A错、D对．由v＝GMr知，B错．由ω＝2πT知，C错．答案D18．(2011·山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方解析：对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错。由GMmr2＝ma可得轨道半径大的天体加速度小，C正确。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。答案：AC19.(2011·广东高考)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述正确的是(B、D)A.卫星距地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度21．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（B）（A）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n倍（B）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n2倍（C）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n倍（D）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n2倍22．(青岛模拟)据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是()A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞答案：A四、卫星轨道23．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的24.如图中的圆a、b、c,其圆心均在地球的自转轴线上,b、c的圆心与地心重合,对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言()A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为cD.同步卫星的轨道只可能为b解析:卫星运动过程中的向心力由万有引力提供,故地球必定在卫星轨道的中心,因此轨道a是不可能的,而轨道b、c均是可能的轨道;而同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同,故轨道只可能为b。答案:BCD五、双星25.如图所示，质量分别为m1和m2的两颗星围绕着一个共同的圆心O在两个半径不同的同心圆轨道上作匀速圆周运动，它们之间的距离L总是恒定不变，求这两颗星运行的轨道半径R1和R2。(圆心O处无物体)4.答案：R1=Lmmm212R2=Lmmm211