年全国中考数学模拟汇编二平行线的性质与判定

-1-24.平行线的性质与判定A组一、选择题1.（2011杭州市余杭中考模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o【答案】B2、(2011年天河区)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠1=30°，∠2=50°，则3的度数等于（）．A．50°B．30°C．20°D．15°考查内容：答案：C3(2011番禺区综合训练）如图4，直线ab∥，则A∠的度数是（※）.（A）28（B）31（C）39（D）42答案:C二、填空题1．（2011浙江金衢十一校联考）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=▲度．【答案】9021(第4题)123第8题ABCDab70°31°图4-2-BADCE2．（南京市雨花台2011年中考一模）如图，直线a∥b，点B在直线b上，ABBC，若138°，则2▲度．答案：523．（南京市玄武区2011年中考一模）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______.答案：42°4．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝▲°．答案：705．（南京市浦口区2011年中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝54°，那么∠2是▲°．答案：36°6．（南京市六合区2011年中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是▲°．7．（南京市鼓楼区2011年中考一模）如图，若AB∥CD，∠1=80°，则∠2=▲o．8、(2011平顶山二模)如图l1∥l2,则＜1=度.考查内容:答案：1009、（2011年徐汇区诊断卷）如图，把一块直角．．三角板放在直尺的一边上，如果∠2＝65°，那么∠1＝▲．21ABCab(第3题)21（第11题）21第5题21FEDCBA第15题21-3-考查内容:答案：25三解答题1．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明：答案：(1)①②；……………………2分(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……………………4分因为a∥b，所以∠1＝∠3．……………………6分因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分2．（2011名校联合一模）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明：考查内容：平行线的性质与判定答案：(1)①②；……………………2分(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……………………4分因为a∥b，所以∠1＝∠3．……………………6分因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分cba12cba12-4-B组24.平行线的性质与判定1.（2011北京东城一模）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°答案A2.（2011北京市平谷区一模）．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A．17.5°B．35°C．70°D．105°答案C3.（2011北京石景山一模）已知：如图，ml∥，等边ABC△的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为（）A．60B．45C．40D．30答案C4.（2011重庆一模）如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120，则∠BEG的大小为（）A．20B．30C．60D．120答案B5.(2011年白云区初中毕业班综合测试)如图，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＢＣ等于（）（Ａ）５０°（Ｂ）６０°（Ｃ）７０°（Ｄ）８０°答案D6．（2011南京白下区模拟测试一）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝°．第3题图l20mBAαCDABCEFG第4题图ABCDE图1-5-答案：707.（2010-2011学年两校联考综合测试）如图，△ABC中，AB＝AC，D是CA延长线上的一点，且∠B＝∠DAM.求证：AM∥BC．答案证明:∵AB＝AC………………………1分∴∠B＝∠C………………………3分∵∠B＝∠DAM………………………4分∴∠C＝∠DAM………………………6分∴AM∥BC………………………9分DMBAC第7题图