年北京市春季普通高中会考数学试卷(无答案)

2014年北京市春季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，20个小题（共60分）；第二部分为非选择题，二道大题（共40分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题3分，共60分）一．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1.已知几个0,1,3,0,1,2AB，那么AB等于（）A.0,1B.0,1,2C.3D.0,1,2,32.如果0m，那么4mm的最小值为（）A.2B.22C.4D.83.不等式20xx的解集为（）A.0xxB.1xxC.10xxD.10xxx或4已知点(3,4)A是角a总编上的一点，那么sina等于（）A.34B.43C.35D.455过点(1,0)且与直线220xy平行的直线的方程是（）A.210xyB.210xyC.220xyD.210xy6.在等比数列na中，234,8aa，那么1234aaaa等于（）A.30B.28C.24D.157.函数()2sin3cos3fxxx的最小正周期为（）A.B.2C.3D.68.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1,2,3,4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是（）A.16B.13C.12D.239.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出n的值是（）A.13B.40C.121D.36410.函数21,lg,cos,yeyxyxyx中，奇函数是（）A.cosyxB.2yeC.lgyxD.1yx11.已知函数2,0()2,0xxfxxx，如果()4nfx，那么实数nx的值为（）A.2B.0C.2或2D.1或212.已知平面向量(1,2),(2,)abx，且0ab，那么b等于（）A.25B.5C.20D.513.已知某三棱锥的三视图如右图所示，那么三棱锥的体积是（）A.13B.1C.32D.9218.国际能源署研究发现，在2000年开始的未来三十年内，非水利的可再生能源的年发电量将比其他任何燃料的年发电量增长都要快，其年平均增长率可达6%，设2013年某地区非水利的可再生能源年发电量为a度，那么经过12年后，该地区非水利的可再生能源年发电量度数约为（）（61.062）A.2aB.3aC.4aD.6a19.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果//,mn，那么//mn；②如果,mm，那么//；③如果,m，那么//m；④如果,,mmn，那么n。其中正确的命题是（）A.①B.②C.③D.④20.如图，在圆O中。已知弦4AB，弦6AC，那么AOBC的值为（）A.10B.213C.10D.10二．填空题21.计算cos43cos13sin43sin13的值等于＿＿＿＿＿＿22.校园歌手大奖赛中，甲、乙两组同学（每组5人）的成绩用茎叶图表示如下图所示。如果用ss乙甲，分别表示两组同学的成绩的标准差，那么s甲＿＿＿s乙（填，，=）。23.已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(3,3)，且2ACAB，那么点C的坐标为＿＿＿＿＿＿。24.已知数列na满足31=2()annananN（-1）且12aa，那么123456aaaaaa=＿＿＿＿＿＿。三、解答题25.（本小题满分7分）已知函数()cos3sin()fxx。（1）求()3f的值；（2）求函数()fx在区间,22上的最大值和最小值。26.（本小题满分7分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为,ADAB的中点。（1）求证：11//EFCBD平面（2）求证：平面1111CAACCBD平面。27.（本小题满分7分）已知圆222:()Cxayr与直线1yx交于,AB两点，点P为u线段AB的中点，O为坐标原点。（Ⅰ）如果直线OP的斜率为13，求实数a的值；（Ⅱ）如果20AB，且OAOB，求圆C的方程。28.（本小题满分7分）已知函数2()2fxxax，且函数(2)fx是偶数。（Ⅰ）求实数a的值（Ⅱ）设函数()ygx，集合{()0},{(())0}MxgxxNxggxx。（i）证明MN；（ii）如果()()gxfx，集合{()0,2}Pxgxxx且那么集合P中的元素个数为＿＿＿＿＿＿。