年古田玉田中学数学质检试卷

OABP7．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值是（）A．125B．135C．1312D．12138．一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为23，则布袋里红球的个数为（）A、1B、2C、3D、49．下列命题中，是真．命题的是（）A．圆周角等于圆心角的一半B．相等的圆心角所对的弧相等C．垂直于半径的直线是圆的切线D．垂直平分弦的的直线必经过圆心10．如图，直线7yx与双曲线6yx在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（）A．9个B．10个C．11个D．12个11．因式分解：233a=．12．如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝_°．（第15题图）13．2010年10月31日上海世博会圆满结束。据统计，总参观人数超过7308.44万人，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为__________万人．14．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式．①过点（―2，1），②y随x增大而增大．15．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝1cm，∠AOB＝120，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当SPOA＝SAOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是．MAPNB（第12题）GECAFBDF（第16题图）（第10题图）BA16．如图，在ACF△中，ACB△、BDE△和△DGF都是等边三角形，且点E、G在ACF△边CF上，设等边错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的面积分别为1S、2S、3S，若1S=9，3S=1，则2S=____________．22．（本题10分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若1OBBG，求CD的长．23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB＝4米，OC＝3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时，求t的值．（直接写出答案）AFCGODEB（第22题）xyM12345–112345–1–2NCDBOxy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FACoOBED2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试数学学科（参考答案）一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABCDCABCDC二、填空题(每小题5分,共30分)11.3(a-1)(a+1)12.30°13.7.3×10314.如y=x+3(答案不唯一)15.1533或16.3三、解答题(8小题共80分)17.(本题10分)(1)解：原式=3+1－3···············································································3分=1···································································································2分(2)解：去分母得：)1(2)1)(1(2xxxxx···················································1分xxxx221222··········································································1分x21，21x··············································································2分经检验，原方程的解是21x······························································1分18.(本题6分)答案略。主视图，左视图，俯视图各2分19.(本题10分)（1）证明：∵CDAB//∴EFCEAB……………2′FCEABE………………………………2′又∵ECEB∴△ABE△FCE……………2′∴CFAB…………………………………………1′（2）解：由（1）得，CFAB∵CDAB//∴四边形ABFC是平行四边形……………………3′20.(本题10分)解:(1)频数分布表中的a=____8__,b=___10____,c=___0.25____;（各2分，共6分）(2)已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为300个；（2分）(3)补充完整频数分布直方图.（略）（2分）21．（本题满分8分）解:∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3∴DA＝3…………3分在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33…………6分∴BC=CA－BA=(33－3)米………………………7分答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米………………………8分22.(本题10分)解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分理由如下：连接OC．∵OAOC，∴12……2分由翻折得，13，90FAEC．∴23．∴OC∥AF．∴90OCGF．∴直线FC与⊙O相切．……5分（2）在Rt△OCG中，1cos22OCOCCOGOGOB，∴60COG．……7分在Rt△OCE中，33sin60122CEOC．……8分∵直径AB垂直于弦CD，∴23CDCE．……10分23．（本题12分）（1）∵M（2，5），B（4，0），C（3，0），D（72，0）设抛物线的解析式为2(-)yaxmk，∴2(-2)5yax…………3分∴25(-2)54yx…………4分（2）当x＝3时，y＝154；当x＝72时，y＝3516．…………6分当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝310×5＝32．…………7分∵32＜154且32＜3516，∴网球不能落入桶内．…………8分（3）m的值为8，9，10，11，12．（只要写出一个就给分）………10分AFCGODEB（第22题）132xyM12345–112345–1–2NCDBO理由：设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，3516≤310m≤154．解得，7724≤m≤1122．∵m为整数，∴m的值为8，9，10，11，12．∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．24.（本小题满分14分）解：（1）∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴OFBFDOEB，即：1022ttODt，得到：25tODt。当四边形ABED是平行四边形时，∴EB=AD2105ttt，∴t=103…………4分（2）s=13(102)25tt=2315(2.5)54t∴当t=2.5时，△EBF的面积最大。…………8分（3）当以BE为直径的圆经过点F时，则90EFB,∵△EFB∽△OCB∴51024tt∴t=257…………12分（4）t=25528116…………14分xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FACoOBED