年天津大学研究生入学考试物化试题答案

2001年研究生入学考试物化试题答案一填空题（20分）1．焦耳—汤姆生系数defJTHpT，当JT0表示节流膨胀后系统温度下降。2．在隔离系统中，若进行可逆过程时ΔS=0；进行不可逆过程时ΔS0。3．物质的量为n、温度为T的某理想气体，恒温下由p1压缩至p2，那么过程的ΔG=12lnppnRT。4．理想气体混合物中组分B的化学势B与温度T及B的分压pB的关系是B=，ppRTBBln其标准态为pθ下的纯理想气体。5．链反应的一般步骤是三步：（1）链的引发，（2）链的传递，（3）链的终止。6．兰格缪尔等温吸附式为bpbp1，θ的物理意义是吸附剂表面被吸附质覆盖的覆盖率。影响b的因素有温度、吸附剂和吸附质的性质。7．凸型弯曲液面产生的附加压力与表面张力成正比关系。8．相同温度下，某纯液体的微小液滴的蒸气压为pd，而平液面时蒸气压为ps，二者的关系是pdps。9．用稍过量的FeCl3与H2O作用制备Fe（OH）3溶胶，其胶团结构是：Cl3Cl)n(3nFeFe(OH)33m3xxx10．乳状液一般可简单分为两类：一类是油包水型，符号为W/O，另一类是水包油型，符号为O/W。二（16分）1．已知某液体的正常沸点（处于101.325kPa压力下）为110℃，此时其蒸发焓为33.38kJ.mol-1。若蒸气可视为理想气体，液体体积与蒸气体积相比可忽略，并且蒸发焓不随温度而变化。试求：（1）80℃时该液体的饱和蒸气压。（2）在正常沸点下，10mol的液体完全变为蒸气过程的Q，W，ΔU，ΔH，ΔS和ΔG。解：(1)21mvap1211lnTTRHpp,p1=101.325kPa,T1=383.15K,T2=353.15K33380mvapHJ.mol-1代入上式得80℃下p2=80.26kPa(2)Qp=ΔH=10mol×mvapH=333.8kJW=-p(ΔV)≈-pVg=-nRT=-10×8.314×383.15J=-31.86kJΔU=Q+W=301.94kJΔS=TH=871.20J.K-1ΔG=02．对1mol理想气体，试从dSm=VTSmdT+TVSmmdVm出发，证明对于可逆绝热过程有1m,2m,112)(VVTT。(其中Cm,p,Cm,V皆为常数,且Cm,p/Cm,v=γ)证明：∵mm,mmmmmdVTpdTTCdVVSdTTSdSVVTV=mmm,dVVRdTTCV对上式积分有1,m2,m12m,lnlnVVRTTCSV对绝热可逆过程：0S∴1,m2,mm,m,m,1,m2,mm,12lnlnlnVVCCCVVCRTTVpVV∴12,m1,m12rVVTT得证。三（15分）1．在温度T时，液体A和B形成理想混合物，且气相为理想气体，此温度下Ap=120kPa，Bp=60kPa。若某条件下测得气相中A和B的蒸气压相等，求：（1）此时的液相组成。（2）此时的蒸气总压力。2．示意画出Pb-Sn凝聚系统的相图，并画出其中含Sn80%系统的冷却曲线，标出冷却过程的相变化情况。3．用凝固点降低法测定溶质的摩尔质量时，用下式计算溶质B的摩尔质量，ABBmTmKMff，试说明式中各项的物理意义。解：1．（1）pA=pB=0.5pyA=yBA*AAxppA*BB*BB1xpxpp∴5.0kPa120kPa601**BAAAppxx得：xA=1/3=0.333,xB=2/3=0.667（2）80kPakPa5.031120A*Aypp2．t/℃327232液体逐渐冷却液开始有β相析出l+αl+β开始有α相析出αβ完全变为α、β固相α+βPbw%→Sn3．Kf:苯的凝固点降低常数；mB：萘（溶质）的用量（kg或g）ΔTf:溶液的凝固降低值；mA：苯（溶剂）的用量（kg或g）四（12分）1．25℃时已知下列数据：物质Ag2O（s）CO2（g）Ag2CO3（s）ΔfHm/kJ.mol-1-31.05-393.51-505.8Sm/J.K-1.mol-1121.3213.74167.4求：在110℃时Ag2CO3（s）的分解压（设ΔrCp,m=0）。2．上述平衡体系的组分数是，相数是，自由度数是。解：1.分解反应Ag2CO3（s）=AgO（s）+CO2（g）298.15K时:ΔrHm=[–31.05–393.51–(–505.8)]kJ.mol-1=81.24kJ.mol-1ΔrSm=(121.3+213.74–167.6)J.K-1.mol-1=167.44J.K-1.mol-1∵ΔrCp，m=0∴110℃时ΔrmH=81.24kJ.mol-1ΔrSm=167.44J.K-1.mol-1ΔrGm=ΔrmH-TΔrSm=（81.24×103-383.15×167.44）J.mol-1=17085J.mol-1lnKθ=RTGmr-5.36Kθ=4.7×10-3Kθ=pp2CO∴2COp=0.47kPa2.C=2P=3F=1五（16分）1．某一级反应在27℃时，反应物浓度降为初始时的1/2时，所用时间为500分钟。而在37℃时，同样降为原来浓度的1/2时所用时间仅为100分钟。试求：（1）该反应27℃和37℃时速率常数。（2）该反应的活化能。（3）37℃时，反应物浓度降为初始时的1/4所经历的时间。解：(1)设初始浓度为a一级反应k·t1/2=aa5.0ln=0.693∴k(27℃)=1321min10386.1min500693.027693.0Ctk(37℃)=1321min1093.6min100693.037693.0Ct(2)121211alnTTREkkEa=124kJ·mol-1（3）min2003725.0ln43Ckaat1kC，Ea12．设有二平行反应，A+BkaE2kD，Ea2试证明：该平行反应的表观活化能Ea与Ea1和Ea2的关系为212211aaakkEkEkE证明:BA2DBA1BAAddddddccktcccktcckctcC∴BA21DCA)(ddddddcckktctctck1+k2=k212121lnlnkkdTdkdTdkdTkkkddTkkd∵2a)/ln(RTEkdTdkdTkkd∴212211aaakkEkEkE六（6分）1．已知在300K时，某双原子理想气体的分子，其平动、转动、和振动的配分函数分别为qt=1030、qr=102、qv=1.1。（玻尔兹曼常数k=1.381×10-23J.K-1）。试求：（1）处于21100.6tJ和510tg平动能级上的分子分数。（2）求分子的配分函数。解：（1）263030010381.11065,,1035.210102321,eqegNNtkTjtjtjt（2）q=qt·qr·qv=1.1×10322．CO是直线型分子，在0K时，它在晶体中有两种几率相同的取向CO和OC。求：1molCO晶体在0K时的残余熵。解：S(0K)=kln2L=Lkln2=Rln2=5.763J.K-1.mol-1七（10分）已知25℃时，Eθ(Fe2+/Fe)=-0.409V,Eθ(H+,H2O|O2,Pt)=1.229V,铁在酸性介质中的腐蚀反应可简化为：Fe(s)+2H+(a)+1/2O2(p)→Fe2+(a)+H2O(l)问：当p(O2)=100kPa,a(H+)=a(Fe2+)=1时，铁在25℃时的酸性介质中腐蚀能否自发进行？（要求设计成原电池，写出原电池图式、电极和电池反应）。解：Fe(s)∣Fe2+(a1)‖H+(a2)∣O2(pθ)∣Pt阳极氧化反应：Fe(s)→Fe2+(a=1)+2e­阴极还原反应：2H+(a=1)+21O2(pθ)+2e­→H2O(l)电池反应：Fe(s)+2H+(a=1)+21O2(pθ)→Fe2+(a=1)+H2O(l)∵a(H+)=a(Fe2+)=1p(O2)=pθ=100kPaa(H2O)≈1(稀溶液)∴E=Eθ=E(阴)-E(阳）=1.638V0可自发进行或-1mmolkJ0.316zFEGr〈0可自发进行八（5分）设计一个用电加热方法测定某液体的平均摩尔热容和某温度下的真热容的实验（包括所用的主要仪器仪表，简单的实验步骤和计算方法）。答：根据平均热容定义：12p12pmp,ttQTTQC1.标定量热计热容：在一个绝热容器内，先放入质量为m、已知比热或热容为CA的某液体A(或1mol也可)，测量液体初始温度T1，然后用电加热使其由T1升温至最终温度T2。则Qp´=I´v´t´其中：I´为电流强度、V´为电压、t´为加热时间。且'1'2''TTKcmHQAAp其中：K为量热系统的恒压热容。2.测待测液的未知热容:：按上述步骤加热待测液体B，用下述公式计算其比热则12TTKcmHQp未未且Qp=Ivt，那么Cp，m=C未×M未其中：I为电流强度、V为电压、t为加热时间、m未和C未为待测液体的质量与比热，M未为液体的相对摩尔质量。3.根据真热容的定义dtdQCpmp,可测定液体B升至不同温度所需要的热量数据，然后用Qp对温度T作图作某温度下曲线的切线，即可得该温度下液体的真热容。4．所用仪器仪表主要有：贝克曼温度计或电子温差计、电流表、电压表、绝热容器、秒表（时间计量仪）以及天平等。注：标定量热计热容亦可用溶解焓为正（即吸热的）盐的溶解过程测定，但此过程需在绝热容器中进行，且系统的温度将降低。当然亦可利用电加热法使系统的温度由初始温度升至最终温度，即可用上述方法计算量热计的热容。