货币银行学 第三章 利率

1货币银行学吴敏珏2第三章—第一节利息与利息率1.利息（interest）的定义：狭义：借贷资金的价格，是债权人贷出货币资本而从债务人手上获取的报酬。广义：还包括购买非货币金融资产所获得的收益。2.利息水平高低的衡量办法—利率（利息率）定义：一定时期利息数量和本金的比率公式：R:利息率G:本金△G:利息表示方法：年利率、月利率、日利率GGR注：中国通常以年利率、月利率、日利率表示，以“厘”为计息单位。而“厘”本身内涵是不一致的。如年息1厘指1％，月息1厘指1‰，日息1厘指0.1‰。3第一节利息与利息率3.利息的本质：马克思的利息理论：利息是剩余价值的一部分。西方经济学中的利息理论：节欲论、时间偏好论、流动性偏好论、迂回生产论。我国经济学界对于利息本质的认识：利息是信用活动的标志，有信用就有利息。4第一节利息与利息率4.利率形态4.1市场利率与基准利率市场利率：在借贷市场上由借贷双方通过竞争而形成的利率。基准利率：在整个利率系统中居于支配地位，能带动和影响其他利率的基础性利率，是官定利率。基准利率相对稳定，市场利率随着供求关系变化，围绕基准利率上下波动。4.2官定利率与公定利率官定利率：由政府金融管理部门或中央银行确定。公定利率：由非政府部门的金融民间组织确定的行业公定利率。5注意：市场利率按市场规律自由变动，而官定利率和公定利率反映非市场力量的干预；官定利率代表国家的货币政策倾向，各银行必须遵守，公定利率对会员银行起到约束作用；市场利率受官定利率的影响，官定利率以市场利率作为制订参考，但两者的变化不一定一致；基准利率是官定利率中起到支配作用的利率品种，如我国的中国人民银行对商业银行的再贷款利率。64.利率形态4.3固定利率和浮动利率固定利率：指不随借贷资金的供求状况波动，在整个借贷期间固定不变的利率。浮动利率：相对固定利率而言的，浮动利率又称可变利率，指在基准利率的一定幅度内，随市场利率的变化而上下浮动的利率。固定利率简单易行，便于计算，为了避免利率变动带来的风险，多用于短期借贷或利率变动不大的时期。浮动利率借贷双方承担利率风险较小，但计算利息成本比较麻烦，多见于中长期贷款和外汇贷款。74.利率形态4.4名义利率和实际利率名义利率：以名义货币表示的利息与本金之比实际利率：以实际货币表示的利息与本金之比。实际利率的计算：不考虑物价对利率的影响：考虑物价对利率的影响：实际利率名义利率物价变动率在物价水平波动的情况下，名义利率和实际利率是不一样的。判断利率水平高低，不能只看名义利率，而必须以实际利率为依据。名义利率一般不会是负的，但实际利率可能是负的。（物价上涨剧烈的情况下）；实际利率越低，债务人借入意愿越高，债权人不愿意贷出。1rrrrrrrrr8思考：A有闲置资金1万元，假设此时银行一年期定期存款利率为10%，物价上涨率为6%/年，不考虑物价对利率的影响。请问：A存入资金一年后获得的名义利率和实际利率分别是多少？物价上涨率做何变化，A将不愿意把资金存银行？银行定期利率作何变化，A将不愿意将资金存入？发生以上两种情况A不愿意将资金存银行后，可能倾向如何处置这1万元？94.利率形态4.5一般利率和优惠利率优惠利率与一般利率的划分以利率是否带有优惠性质为标准。优惠利率多指略低于一般贷款利率的利率。优惠利率一般提供给信誉好、经营状况良好且有良好发展前景的借款人。4.6存款利率和贷款利率存款利率：存款的利息与存款金额之比贷款利率：贷款的利息与贷款金额之比各银行的存款利率基本统一，贷款利率不统一。10第二节利率的计算1.单利(Simpleinterest)定义：在计算利息额时，不论借款时间长短，仅按本金计算利息，利息部分不重复计算利息。实际上是假定利息不再投入资金周转过程。公式：A:本利和(accumulatedamount/S/F)P:本金(principal/presentvalue),r:利率,n:借贷期限,C:收益（Contribution）-利息（I）nrPC)1(nrPA11第二节利率的计算2.复利(Compoundinterest)定义：按本金计算利息，上期利息在下期转为本金与原本金一起计算利息。只对本金计算的利息为单利，对利息计算的利息为复利。即通常所说的“利生利”、“利滚利”。公式：nrPA)1(1)1(nrPCA:本利和,P:本金,r:利率,n:借贷期限,C:利息额12例：假设银行公布的1年期存款的年利率为3%，如果到期不取出，那么一年后自动转存一次。请问存入100元，3年之后可以取出多少钱？100×（1+3%）3=109.27（元）用图表示：0123时间103100×(1+3%)106.09103×(1+3%)109.27106.09×(1+3%)13计算题（1）储户王先生将一笔3万元现金存入银行，预计存2年。他可以采用两种方式：第一，存期一年，一年到期后银行连本带息自动转存一年；第二，存期两年。已知一年期存款利率为2.25%，两年期存款年利率为2.70%，问王先生应采用哪种方式合算？（2）一张5年期债券，面值为1000元，双方约定采用复利计息，票面利率为10%，若一年计息一次，求5年后本利和。若半年计息一次，求5年后的本利和。14计息次数利息通常以年度百分率和一定的计息次数来表示。不说明计息次数，难以比较不同的利息率，相同的年度利率，计息次数越多，实际利率多大。实际年利率：每年进行一次计息时的对应利息率。例：年利率为12％的实际年利率计息频率一年中的期间数每期间的利率(%)实际年利率(EAR)(%)一年一次11212.000半年一次2612.360一季度一次4312.551一月一次12112.683每日一次3650.032812.747连续计息无穷无穷小12.75011mmAPREAR15例：某项目需要贷款100万，贷款时间为一年，有三种贷款方案可供选择：第一方案，年利率19％，一年计息；第二方案，年利率18.6％，每半年计息一次；第三方案，年利率18％，每季度计息一次。请问应该选择哪一种方案？163.终值与现值终值：任何一笔货币金额，都可以根据利率计算出在未来某一时点上将会是怎样的金额，这个金额就是本利和，也通称为终值。FUTUREVALUE现值：如果知道在未来某一时点上有一定金额的货币(终值)，就可以按现行利率计算出能取得这样金额的本利和在现在所必需具有的现金，这个逆算出来的本金称为“现值”。PRESENTVALUE根据终值，确定现值的过程即为贴现(DISCOUNT)17终值与现值的计算终值（FutureValue）：现值(PresentValue)注：n是指n年后，而不是第n年nrPVFV)1(nrFVPV)1/(18终值与现值计算的应用例：现有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元，假设利率为10％，请问应该采用哪知投资方法？（其他条件都相同，仅考虑投资金额的差异）注意：n的取值19甲方案(利率10%)乙方案(利率10%)年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值1500050001100010002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1总计95007879.51总计100006759.0220甲方案(利率10%)乙方案(利率10%)年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值1500050001100010002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1总计95007879.51总计100006759.0221甲方案(利率10%)乙方案(利率10%)年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值1500050001100010002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1总计95007879.51总计100006759.0222思考：其他条件相同，假设利率分别是20％和10％，请问在哪种利率下明天的100元在今天金额比较大？你刚刚中了彩票，税后奖金共计450万元，彩票中心将在今后20年，每年支付给你22.5万元，请问这种支付方式对获奖人有利还是对彩票中心有利？234.贴现－确定未来收益当前价值的方法贴现:客户将没有到期的票据提交给银行换取现金,银行收取一定的贴现利息.贴现率：贴现利息与贴现的商业票据面额之间的比率。贴现率一般由商业银行根据中央银行再贴现率、市场利率和所贴现票据的信用程度确定。中央银行再贴现：当商业银行资金紧张，周转困难时，把已办理贴现的票据向中央银行申请再贴现，中央银行按再贴现率扣除再贴现的利息后把余额付给商业银行。24贴现率计算某企业将一张票面为100万元的60天后到期的汇票到银行贴现，银行月贴现率为3.75‰（一个月按30天计）。求：（1）银行应扣除的贴现利息；（2）银行应支付给企业的贴现金额。25中央银行再贴现商业银行用客户贴现过的面值100万元的票据,向中央银行再贴现。假设中央银行接受这笔再贴现的票据时，商业银行实际取得贴现金额98.8万元,票据到期日为180天（每月30天计算），则再贴现年利率是多少？265.两个有广泛用途的公式：零存整取S：到期一次取出的本利和，P：每次存入金额整存零取S：一次性存入的金额，P：每次取出的金额1111rrPSnnnrrrPS11127例：某家庭每年存入1000元，假设年利率为10％，请问两年后能取出多少钱？某家庭希望两年后能买一样2310元的家电，假设年利率为10％，需要每年存入多少钱？某家庭在今年年初一次存入1736元，希望分别在今年年底和明年年底等额提取，假设利率为10％，请问每次能提多少钱？某家庭希望在今年年底和明年年底各提取1000元，假设利率为10％，需要在今年年初一次存入多少钱？286.不同利息收益获得方式的计算——一次性获得、分批获得一次性的还本付息例如，普通贷款银行贷款10000元给A，约定1年后A按照10%的利率连同利息一起归还给银行。10000×（1+10%）=11000（元）分批获得：货币的本金和利息收益在一段时间内分批发放（称为收益流或现金流）PV:该金融资产的总现值Sn:第n年年末获得的本利和r：市场利率PV与r呈反相关nnrSrSrSrSPV)1()1()1(13322129收益流例题假定利率为10%，债券明年年初向你支付1100元，后年年初支付1210元，第四年年初支付1331元，该债券的现值是多少？3233221%)101(