年月南充五中(师院附小)数学试卷

2013年4月南充五中小升初数学(师院附小)考题满分：100分考试时间：80分钟考点及分值：基础知识：26.5分分数的性质、分数应用题：18分几何问题：16分抽屉原理：1分数论：2分行程问题：7.5分计算：29分一、填空题（26分，每空1分）1、一个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，其余各位是最小的自然数，这个数写作（1049000000），读作（十亿四千九百万）改写成用“亿”做单位的数是（10.49亿），省略亿后面的尾数约是（10亿）。分析：最高位上的数字不能为0，这个数既不是质数也不是合数这个数只能是1，最小的合数是4，最大的一位数是9。所以这个数是：1049000000。考点：数论详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》数论专题知识点。2、（0.006）3m=（60）3dm=60L6吨80千克=（2526）吨（用分数表示）考点：单位换算3、一个数除以54所得的商与这个数的和是40.5，则商是（22.5），这个数是（18）分析：设这个数为a,这个数除以54所得到的商为：45a，根据题意：a+45a=40.5a=18,除以54得到的商为：18÷54=22.5。考点：分数的乘除法4、3.15t：450kg化成最简整数比是（70:1），比值是（70）考点：单位换算5、把一个数的小数点向右移动两位后，比原数多14.85，原数是（0.15）分析：设这个数是a，把这个数的小数点向右移动2位即扩大100倍，变成：100a,与这个数本身的差为：100a-a=99a=14.85a=14.85÷99=0.15考点：小数点的位置移动与变化规律6、56)91(=65：（40）=（162.5）%=19.5÷12考点：分数的性质7、如右图，甲三角形面积是362cm，乙三角形与平行四边形的面积比是4011,平行四边形的面积是（160）2cm甲乙分析：通过图形可以得出：甲面积+乙面积=21平行四边形的面积乙面积=4011平行四边形的面积甲面积=（21-4011）×平行四边形的面积=409平行四边形的面积平行四边形的面积=36÷409=1602cm考点：三角形的等面积变换详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》三角形的等面积变换知识点8、把25个球最多放在（4）个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球。分析：把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7-1）个，需要的盒子数是：25÷6=4（个）…1（个），那么还剩的1个球，无论放到那一个盒子里都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进4个盒子．考点：抽屉原理新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第112页练习题原题有更详细解答。9、有些自然数有且只有三个因数，如9，那么只有三个因数的三位数共有（8）个，其中最小的是（121）分析：一个数的约数个数等于分解质因数后每个质因数的个数加1再相乘的积。如9=3×3,3的个数是2，约数个数就是2+1=3个。所以这样的三位数一定可以两个相同的质数相乘。两个质数相乘得到的积大于100，小于1000，这样的三位数有：11×11=12113×13=16917×17=28919×19=36121×21=44123×23=52929×29=84131×31=961共8个，最小的数为121。详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》公倍数公约数第144页知识点。10、一项工作，12人8天可以完成，如果要提前两天完成，应增加（4）个人。分析：设工作总量为单位1，一人一天的工作量=1÷12÷8=961，现需要：8-2=6天完成，需要的人数为：1÷6÷961=16（人）16-12=4（人），应增加4人。考点：归一问题11、一根长3米的钢管重2.4千克，每米钢管重（0.8）千克，每千克钢管长（1.25）米。分析：每米钢管重量为：2.4÷3=0.8（千克），每千克长度为：3÷2.4=1.25（米）考点：分数应用题单位“1”的运用详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》分数应用题知识点。12、已知圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面周长是圆柱底面周长的1.5倍。圆锥和圆柱的体积比是（3：4），圆锥的体积比圆柱的体积小（25）%。分析：通过题意可求出：圆锥底面半径：圆柱底面半径=3:2;底面积之比,圆锥：圆柱=9:4；体积比，圆锥：圆柱=（9×1×31）：（4×1）=3:4圆锥的体积比圆柱小25%。考点：圆锥和圆柱体积的计算详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何专题知识点。13、一个长方体，如果高减少1.4cm就成为一个正方体，且表面积减少282cm，原来这个长方体的表面积是（178）2cm，体积是（160）3cm分析：减少的面积为侧面积=底面周长×高=28正方形的周长=28÷1.4=20厘米边长为：20÷4=5。长方体的表面积=5×5×2+5×（5+1.4）×2+5×（5+1.4）×2=178（平方厘米）长方体的体积=5×5×(5+1.4)=160（立方厘米）考点：体积与表面积详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何专题知识点;新世纪奥校小升初模拟试题（五）填空题第12题原题有更详细解答。二、判断题（对的在括号里打√，错的打×，6分）1、不相交的两条直线一定是平行线。（×）分析：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断。考点：平行线的定义2、如果a是正数，则-a一定是负数。（√）考点：正负数的概念3、王师傅在完成一件工作时，工作效率提高了25%，则工作时间节约20%。（√）分析：把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的125%，原的工作效率：现在的工作效率=1：125%；工作时间与工作效率成反比例，原来的工作时间：现在的工作时间=125%：1；比原来节约的时间为：(125%-1）÷125%×100%=20%。考点：正反比例知识的运用、工程问题4、圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多200%。（√）考点：圆锥圆柱的体积计算5、如果a是b的5倍，则a和b的最小公倍数是a。（√）考点：数论更多详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》公倍数公约数知识点6、2个人2天打完一份稿件，照这样计算，一个人一天打了这份稿件的一半。（×）分析：设这批稿件为单位1，一人一天的工作量为：1÷2÷2=41考点：归一问题三、选择题（9分）1、真分数除以真分数，所得的商（④）①大于1②小于1③小于被除数④大于被除数分析：除以一个真分数等于乘以这个真分数的倒数，即乘以一个假分数，一定大于被除数。考点：分数乘除法2、把甲桶油的10%倒入乙桶，则两桶油质量相等。原来乙桶油比甲桶油少（②）①25%②20%③30%④10%考点：分数应用题3、下面四个算式中，得数最大的是（③）①99981110②99981110③11109998④0.99³考点：分数乘除法4、一人登山，上山用了15分钟，下山时速度加快了25%，下山用了（③）分钟。①11.25②11③12④13分析：上山的速度：下山的速度=1:125%=4:5，上下山的路程相等，速度比与时间比成反比，时间比，上山：下山=5:4下山的时间为：15÷5×4=12（分钟）考点：行程问题更多详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——行程问题1》知识点。5、一个正方形绕中心点至少旋转（④）就与原图形重合。①45°②360°③180°④90°分析：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合。考点：旋转对称图形6、车轮半径一定，所行的路程和车轮的转数（①）。①成正比例②成反比例③不成比例④无法判断分析;半径一定，也就是车轮周长一定，车轮每转一周的行程就是车轮周长，所以车轮所行的路程和车轮转数成正比。考点：圆的周长公式；正比例反比例的基本概念四、计算（29分）1、直接写出得数（5分）0.1³=0.0010.875÷81=73.76+256=42.5×（4+52）=111—1÷3=321.8—1.8÷1.2=0.394.2÷3.14=30391558131513231434343430.4×85=0.252、计算下列各题，能简算的要简算。（12分）①12338311-11127(）②26.0-513)10753(解=11×3312)83127(解=0.36-13510713553=11×245×3312=0.5-0.36=65=0.14③4×7.3×22.2-59.7×6.8-6.8×29.1解=7.3×88.8-6.8×（59.7+29.1）=7.3×88.8-6.8×88.8=88.8×（7.3-6.8）=88.8×0.5=44.4④（72134176）÷（)7513101715解=17713713617132-1774×13175-717107131571317=）（）（1317-71727133571331713-17722=523、求未知数X（6分）①1.65×4-5X=52解6.6-5X=0.45X=6.2X=1.24②103:47:65X③831.2525.0X解1036547X解0.525×8=3×（2.1-X）4147X4.2=6.3-3XX=71X=0.74、列式计算（16分）①3个0.24的和去除9所得的商，乘75的倒数，结果是多少？解：9÷（3×0.24）×751=225×751=61②2.8的43比一个数少20%，求这个数（用方程解）解：设这个数为X。2.8×43=X×（1-20%）2.8×43=X×（1-20%）X=2.625详细请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——计算篇》知识点。五、解决问题（30分）1、六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际用了35天，每天节约了几张纸？分析：实际每天用纸：25×28÷35=20（张）每天节约了：25-20=5（张）答:每天实际节约5张纸。考点：简单应用题2、一实验室要铺地板砖，如果用边长0.6m的方砖需要210张，现改用边长0.8m的方砖，需购买多少张？（用比例解答）分析：每种砖的面积和砖的张数的乘积是实验室的总面积，所以每张砖的面积与砖的块数成反比例关系。设需要购买X张板砖。X228.02106.0X=118.125所以需要119张。答：需要购买119张纸张。考点：正比例、反比例的运用3、一个高8cm，底面半径3cm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器内，刚好占了圆柱形容器的60%，这个圆柱形容器的容积是多少ML？分析：水的体积=60%圆柱形容积圆柱形容积=水的体积÷60%=8×π×3²×31÷60%=40π（ml)答：这个圆柱容器是40π毫升。考点：立体图形体积的计算4、某电器厂原有职工360人，男职工占40%，后来又新招进了一些男职工，这时男职工占全厂职工的46%，新招进男职工多少人？分析：方法1：最开始女生人数占总人数：1-40%=60%；女职工有：360×60%=216（人）后来女生占总人数的：1-46%=54%；招入部分男职工后，总人数为：216÷54%=400（人）招入人数为：400-360=40（人）方法2：原来男女职工比为2:3=18:27后来男女职工比为46%：54%=23:27，女职工的人数没变，所以统一女职工的份数都为27份，则男生的人数增加了23-18=5（份），新招的人数为：360÷（18+27）×5=40（人）答：新招进男职工40人。考点:分数应用题新世纪奥校金牌版自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第59