年甘肃省天水市桥南联中小升初数学试卷

2012年甘肃省天水市桥南联中小升初数学试卷（面试）一、直接写得数：（共6分）0.875+18=13+34=44÷1110=1.25×0.16×8=1÷0.5×2=(14-16)÷112=考点：分数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数除法；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：算式①、②、③可直接利用分数的四则混合运算进行计算即可；算式④可利用乘法交换律交换0.16与8的位置，然后再进行计算比较简便；算式⑤直接利用小数的四则混合运算进行计算即可得到答案；算式⑥可将除以112转换成乘12，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．解答：解：①0.875+18=1；②13+34=1112；③44÷1110=40；④1.25×0.16×8=1.6；⑤1÷0.5×2=4；⑥(14-16)÷112=1．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算和简便运算的应用．二、巧解“密码”：（每小题6分，共6分）（1）x+0.5-23x=112（2）45：125=x-336．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）利用乘法分配律的逆运算，先计算x-23x=13x，再利用等式的性质，在方程两边同时减去0.5，再同时除以13得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式125×（x-3）=45×36，然后去括号，再根据等式的性质，在方程两边同时加上365，再同时除以125得解．解答：解：（1）x+0.5-23x=112，13x+0.5=1.5，13x+0.5-0.5=1.5-0.5，13x÷13=1÷13，x=3；（2）45：125=x-336，125×（x-3）=45×36，125x--365=1445，125x-365+365=1445+365，125x÷125=1805÷125，x=15．点评：此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．三、用合理的方法计算：（每小题9分，共9分）（1）(58+127)×8+1927（2）16÷[1÷(35-310)]（2012·甘肃省天水市桥南联中）（3）21+61+121+201+301+421+561．考点：分数的简便计算；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）利用乘法分配律进行计算较简便；（2）直接运用分数的四则混合运算进行计算即可；（3）可利用改写分数的计算方法进行计算即可得到答案．解答：解：（1）(58+127)×8+1927=58×8+127×8+1927，=5+827+1927，=5+1，=6；（2）16÷[1÷(35-310)]=16÷[1÷310]，=16÷103，=120；（3）21+61+121+201+301+421+561=1-21+21-31+31-41+41-51+51-61+61-71+71-81=1-81=87．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算及其简便运算．四、列综合算式或方程解文字题：（每小题3分，共6分）12的65倍加上35再去除910，商是多少？考点：分数的四则混合运算．分析：最后求商，找出被除数和除数再相除，被除数是910；除数是12的65倍加上35，就是先用乘法算出12的65后加上35．解答：解：910÷（12×65+35），=910÷（725+35），=910÷15，=350；答：商是350．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算；注意除和除以的区别．一个数与59的比值等于20的34，求这个数．考点：分数的四则混合运算．分析：首先分析“一个数与59的比值”，求比值列式是x：59，再分析20的34，根据求一个数的几分之几用乘法计算可知20×34，根据等量关系列出方程进行解答就可以了．解答：解：设这个数为x，根据题意可得，x：59=20×34，x：59=15，x=15×95，x=27．点评：根据题意列出方程，在解方程的过程中，应该注意，比相当于除，除以一个数等于乘以这个数的倒数，这是个容易出错的地方．五、知识宫里奥妙多（每小题3分，共30分）年我省城市绿地面积不断增加，全省城市园林绿地面积有4091.12公顷写作40911200平方米，以“万”作单位，保留一位小数约是4091.1万平方米．考点：面积单位间的进率及单位换算；整数的改写和近似数．专题：整数的认识；长度、面积、体积单位．分析：把4091.12公顷化成千米数，要乘它们间的进率10000，是40911200平方米，再改成用万作单位的数，保留一位小数就是把这个数先改写成用万作单位的数，再把百分位上的数四舍五入，再写上“万”字即可．解答：解：4091.12公顷=40911200平方米，40911200平方米=4091.12万平方米≈4091.1万平方米；故答案为：40911200，4091.1．点评：本题主要考查面积单位间的进率及换算和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%．小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨．那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转300000小时（全国人口以13亿计算）考点：整数、小数复合应用题；百分数的实际应用．分析：先把世界人均的淡水资源吨数看成单位“1”，它的25%对应的数量是2300吨，由此用除法求出世界人均的吨数；再求出我国人均比世界人均少多少吨；然后用这个数量乘全国的人数就是需要加工的总的吨数；然后总吨数除以每小时淡化出纯净水29900000吨就是需要的时间．解答：解：2300÷25%-2300，=9200-2300，=6900（吨）；6900×1300000000÷29900000，=8970000000000÷29900000，=300000（小时）；答：这套设备要运转300000小时．故答案为：300000．点评：本题先求出中国与世界的人均之间的差距，再乘上全国的人数就是需要加工的总吨数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么明年孙子7岁．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：设今年孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是x+12岁，爷爷的年龄是10x+12岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年爷爷，爷爷的年龄=孙子的年龄×4，列出方程解答即可．解答：解：设今年孙子的年龄为x岁，则今年爷爷年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是x+12岁，爷爷的年龄是10x+12岁，由题意得：10x+12=（x+12）×4，10x+12=4x+48，10x-4x=48-12，6x=36，x=36÷6，x=6，故明年孙子的年龄是：6+1=7（岁），答：明年孙子7岁．故答案为：7．点评：本题主要考查年龄问题，关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；再根据数量关系等式，列出方程解答即可．3：4=15÷20=75%=1520=七五折．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于3：4，3：4可转化成3÷4，被除数和除数同时乘5可化成15÷20，3：4也可转化成34，分子和分母同时乘5可化成1520，34用分子除以分母得小数商为0.75，0.75可化成75%和七五折，由此进行填空即可．解答：解：3：4=15÷20=75%=1520=七五折．故答案为：15，75，七五．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．在π，3.14，3.•1•4，227，3.1•4，31.4%中，最大的数是3.1•4，最小的数是31.4%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：π≈3.1416，3.．1．4≈3.1414，227≈3.1429，3.1．4≈3.1444，31.4%=0.314；在3.1416，3.14，3.1414，3.1429，3.1444，0.314这六个数中最大的数是3.1444，最小的数是0.314；即3.1．4是最大的数，31.4%是最小的数；故答案为：3.1．4，31.4%．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量北京到南京的铁路线约为15厘米，①北京到南京的实际距离为900千米；②暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；③照这样的速度，图上1厘米的距离火车要行驶1小时．考点：比例的应用．分析：①根据比例尺是1：6000000，知道图上距离是1厘米，实际距离是60千米，由此列式解答即可；②、③可根据路程、速度、时间三者之间的关系求出即可．解答：解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．点评：解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．（2004•桐庐县）一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个连续的自然数，这个长方形的周长是58厘米．考点：长方形的周长；找一个数的因数的方法．分析：由“长和宽的厘米数是两个连续的自然数”可以设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，再据“长方形的面积是210平方厘米”可得：x（x+1）=210，解此方程即可．解答：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，x（x+1）=210，利用因式分解可得：x=14，x+1=15；长方形的周长：（14+15）×2=58（厘米）．答：这个长方形的周长是58厘米．故答案为：58．点评：解答此题的关键是：设出未知数，求出长方形的长和宽，进而求其周长．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为83平方厘米．考点：比例的应用．分析：根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1：3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．解答：解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，b=3a，大长方形的宽是a+b=13b+b=43b，设长方形的长是c，则cb×12=1，所以cb=2（平分厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）=c×43b=43bc=43×2=83（平分厘米）；故答案为：83．点评：解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大4倍．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．解答：解：因为V=πr2h；当r扩大2倍时，V=π（r×2）2h=πr2h×4；所以体积就扩大4倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当半径扩大2倍时，R=2；V2=3.14×22×1=3.14×4；所以体积就扩大4倍；故答案为：4．点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．（2012·甘肃省天水市桥南联中）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．六、