年高考理科基础试题及参考答案(广东卷)

1徐闻中学2012届高三理科数学第9周周测试题一、选择题：（48分）1、设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件2、已知等比数列na中，12a，且有24674aaa，则3a()A．12B．1C．2D．143、已知等比数列{}na中，各项都是正数，且1321,,22aaa成等差数列，则91078aaaa（）A．12B．12C．322D．3224、已知等比数列{}na中，公比1q，且168aa，3412aa，则20112006aa（）.2A.3B.6C.36D或5、设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝()A．18B．20C．22D．246、数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝()A．0B．3C．8D．117、若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－158、已知数列na中，111,34(*2)nnaaanNn且，则数列na通项公式na为（）A．13nB．138nC．32nD．3n2二、填空题（24分）9、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．10、已知{an}是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q＝________.11、在等比数列{an}中，若a1＝12，a4＝－4，则公比q＝________；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.12、在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作Tn，再令an＝lgTn，n≥1.则数列{an}的通项公式为________.3答题卷班别—————————姓名—————————成绩—————————一、选择题（48分）题号12345678答案二、填空（24分）9———————————10———————————————11——————、—————————12—————————————三、解答题（28分，每题14分）13、在数列{}na中，11,2an当时，其前n项和nS满足：21.2nnnSaS（Ⅰ）求na；（Ⅱ）令21nnSbn，求数列{}nb的前项和.nT414、等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n.5徐闻中学2012届高三理科数学第9周周测答案1、C.2、B【解析】222467574,4aaaaa，572aa，所以22311,1.2qaaq3、D4、B5、解：由S10＝S11，得a11＝S11－S10＝0，∴a1＝a11＋(1－11)d＝0＋(－10)(－2)＝20.故选B.6、解：由数列{bn}为等差数列，且b3＝－2，b10＝12可知数列公差d＝2，所以通项bn＝－2＋(n－3)×2＝2n－8＝an＋1－an，用累加法可得a8－a1＝2×(1＋2＋3＋…＋7)－8×7＝0，所以a8＝a1＝3.7、解：Aa1＋a2＋…＋a10＝－1＋4－7＋10＋…＋(－1)10·(3×10－2)＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9·(3×9－2)＋(－1)10·(3×10－2)]＝3×5＝15.8、C9、解设所构成的等差数列{}an的首项为a1，公差为d，由a1＋a2＋a3＋a4＝3，a7＋a8＋a9＝4，得4a1＋6d＝3，3a1＋21d＝4，解得a1＝1322，d＝766，所以a5＝a1＋4d＝6766.10、解：{an}为等比数列，所以a4－a3＝a2q2－a2q＝4，即2q2－2q＝4，所以q2－q－2＝0，解得q＝－1或q＝2，又{an}是递增等比数列，所以q＝2.11、－22n－1－12解：由a4＝a1q3＝12q3＝－4，可得q＝－2；因此，数列{|an|}是首项为12，公比为2的等比数列，所以|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝121－2n1－2＝2n－1－12.12、解an＝n＋2设t1，t2，…，tn＋2构成等比数列，其中t1＝1，tn＋2＝100，则Tn＝t1·t2·…·tn＋1·tn＋2，①Tn＝tn＋2·tn＋1·…·t2·t1.②①×②并利用titn＋3－i＝t1tn＋2＝102(1≤i≤n＋2)，得T2n＝(t1tn＋2)·(t2tn＋1)·…·(tn＋1t2)·(tn＋2t1)＝102(n＋2)，∴an＝lgTn＝n＋2，614、解：(1)当a1＝3时，不合题意；当a1＝2时，当且仅当a2＝6，a3＝18时，符合题意；当a1＝10时，不合题意．因此a1＝2，a2＝6，a3＝18，所以公比q＝3.故an＝2·3n－1.(2)因为bn＝an＋(－1)nlnan＝2·3n－1＋(－1)nln(2·3n－1)＝2·3n－1＋(－1)n[ln2＋(n－1)ln3]＝2·3n－1＋(－1)n(ln2－ln3)＋(－1)nnln3，所以S2n＝b1＋b2＋…＋b2n＝2(1＋3＋…＋32n－1)＋[－1＋1－1＋…＋(－1)2n](ln2－ln3)＋[－1＋2－3＋…＋(－1)2n2n]ln3＝2×1－32n1－3＋nln3＝32n＋nln3－1.