安全系统预测.

概述预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。1．按预测对象范围的划分法2．按预测时间长短的划分法(1)长(远)期预测y5(2)中期预测5y1(3)短期预测y1预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测法。3.1回归预测法原理:利用数理统计原理，在大量统计数据的基础上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。一类是确定的关系另一类是相关关系3.1.1一元线性回归法式中y—因变量；x—自变量；a、b——回归函数；bxay式中x—自变量，为时间序号；y—因变量，为事故数据；n—事故数据总数；2xbxaxyxbany解上述方程组得22222xnxxynyxbxnxyxxyxa表3-1是某企业1988—1997年某种伤亡事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。表3-1某企业1988~1997年某种伤亡事故统计表年度时间顺序x死亡人数yx2x·yy2198819891990199119921993199419951996199712345678910302418412822101351491625364964811003048571660481548011750900576324161446448410016925合计∑x=55∑y=146∑x2=385∑x·y=657∑y2=2802解将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值，即：3.24385105514638565755)(222xnxyyxxa77.138510556571014655)(222xnxyxnyxby=24.3-1.77xyyxxxyLLLryxnxyLxy1221xnxLxx221ynyLyy14614655101657xyL5.82551013852xxL4.67014610128022yyL62.04.6708205146r|r|=0.620.6注意:相关系数r=lr=O时在大部分情况下，0|r|13.1.2一元非线性回归方法一种非线性回归曲线——指数函数1）bxeayyylnaalnbxay2）xbeayyylnxx1aalnxbay某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。表3-2某企业1997年的工伤人数统计数据月份时间序号x工伤人数yyyln2xyx2y123456789101112123456789101112151276456744212.7082.485109461.7921.3861.6091.7921.9461.3861.3860.6960.01491625364964811001211442.7094.9705.8387.1686.9309.65412.54415.56812.47413.8607.6230.07.3336.1753.7873.2111.9312.5893.2113.7807.0001.9210.4800.0合计78x129.19y6502x337.99yx336.362y解对两边取自然对数得：bxeaybaylnlnlnlnaxlnyy，bxay73.26501278129.91650337.9978)(xa2222xnxyyxx175.06501278337.9912129.1978)(yxnb222xnxyx175x.033e.15y00.251yxnyxLyx143)(122xnxLxx84.5)(122ynyLyy87.0yyxxyxLLLr3.2灰色预测法3.2.1灰色预测建模方法002010,,,Nxxxxkjjkxx101N,2,1，k112111,,,Nxxxx生成序列uaxdtdx11一阶灰色微分方程、记为GM（1，1）TauaTNNxxxy00302,,,1212)(1111112NNxxxxBNTTyBBBa1aueauxakx11110111xx最小二乘解：时间响应方程离散响应方程aueauxekkx1111式中11101kkkxxx作累减还原3.2.2预测模型的后验差检验nixiix,,2,1,)0(00残差均值：niin1001残差方差：21)0(211niins原始数据均值：niixNx101原始数据方差：210221niixxNs后验差比值c：21ssc小误差概率p：}6725.0{2)0()0(sppi}6725.0{2)0()0(sppi表3-3精度检验等级预测精度等级Pc好（good）0.950.35合格（qualified）0.800.5勉强（justmark）0.700.45不合格（unqualified）0.700.653.2.3灰色预测示例已知某企业1990年至1998年千人负伤率见表3-4所列，试用GM（1，1）模型对该企业1999年、2000年两年的千人负伤率进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。表3-4某企业1980年至1988年千人负伤率年份199019911992199319941995199619971998千人负伤率56.16555.6549.52534.58514.4059.5258.9706.4754.110解110.4405.14585.34525.4965.55165.560x41.23933.210925.19534.161815.111165.561x建立数据矩阵B，Ny1355.23715775.136199.83BTNy110.4525.9405.14585.34525.4965.553336.9337285.0uaa37285.0a336.93ukkx37285.01116.194331.25001111kkkxxx进行后验差检验nixxii,,2,1,0001589.4,4408.010s00.21,60.2620sx35.0198.021ssc则95.016754.0200sppi表3-5计算结果灰色预测年份序号0x1x1x0x01990156.16556.16556.16556.16501991255.65111.815116.59560.429-4.7791992349.525161.34158.21541.6217.9041993434.585195.925186.88328.6685.9171994514.405210.33206.62819.745-5.34199569.525219.855220.22813.60-4.075199678.970228.825229.5959.376-0.397199786.475235.30260．0476.4520.023199894.110239.41240.4914.444-0.334199910243.5513.06200011245.6602.109例2：民航事故征候万时率的灰色预测（选取民航2001～2004年飞行事故征候万时率数据）表3-6民航事故征候万时率年号1234年份2001200220032004民航事故征候万时率0.570.580.50.42（1）由表构造原始数列x（0），则：}42.0,5.0,58.0,57.0{)}4(),3(),2(),1({)0()0()0()0()0(xxxxx（2）对原始数据进行处理}07.2,65.1,15.1,57.0{)4(),3()},2(),1({)1()1()1()1()1(XXXXX构造数据矩阵X186.114.1186.01)65.107.2(211)15.165.1(211)57.015.1(211))1()((211))2()3((211))1()2((21)1()1()1()1()1()1(nXnXXXXXX构造数据向量Y42.05.058.0)()3()2()0()0()0(nXXXY7193.01597.0uaB（3）建立民航事故征候万时率的灰色预测模型aueauXtXat/]/)1([)1()0()1(5041.49341.3)1(1597.0)1(tetX（4）民航事故征候万时率的误差值计算；)1(57.0)1()1()0()0()1(XXX；1.1507)2()1(X；6456.1)3()1(X；0676.2)4()1(X；5807.0)1()2()2()1()1()0(XXX；4949.0)2()3()3()1()1()0(XXX；4220.0)3()4()4()1()1()0(XXX表3-7民航事故征候万时率的误差值序号)0(X)0(X绝对误差相对误差%10.57000.570020.58070.58-0.00070.1230.49490.50.00511.0240.42200.42-0.0020.48（5）预测精度检验表3-8精度检验值项目cP精度等级结果0．0421好（6）民航事故征候万时率预测值表3-9民航事故征候万时率预测值年份20052006200720082009预测值0.360.310.260.260.193.3马尔柯夫预测法将数据划分为n种状态，其状态集合为E={E1，E2，…，En}，则数据序列由Ei状态经过k步变为Ej的概率为其中：为状态Ei经k步移到Ej的次数；Ni为状态Ei出现的总次数；进一步得到状态转移概率矩阵为：ikijkijNnP)()()(kijn)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(knnknknknkkknkkkPPPPPPPPPP①0≤Pij≤1；②，i=1，2，n。11)(njkijP一次转移向量为pss011s二次转移向量为2s101kkpss3.3.2马尔柯夫预测示例某单位对1250名人员进行职业病健康检查时，发现职工的健康分布如表3-10所列。表3-10本年度职工健康状况健康状况健康疑似病状病代表符号01s02s03s人数100020050根据统计资料，前年到去年各种健康人员的变化情况如下：健康人员继续保持健康者剩70%，有20%变为疑似病状，10%的人被认定为病，即10.0,20.0,70.0131211ppp假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原状者为80%，有20%被正式认定为病，即：2.0,8.0,0232221ppp假定病者一般不可能恢复或