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第八章第一讲磁场及磁场对电流的作用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图1表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，其中正确的是()图1解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确.答案：D2.如图2所示，一矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线位于同一平面内，而且处在两导线的中央，则()A.两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B.两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C.两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等图2D.因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零解析：根据安培定则和通电直导线周围的磁场分布情况，可知当两电流同向时，正向和反向穿过线圈平面的磁感线条数相同，其磁通量为零，故选项A正确，B、C、D错误.答案：A3.如图3所示，真空中两点电荷＋q和－q以共同的角速度绕轴OO′匀速运动，P点距＋q近，则P点磁感应强度的方向为()图3A.沿O′O向上B.沿OO′向下C.从＋q指向－qD.磁感应强度为0解析：电荷的定向移动形成电流，当两个点电荷匀速转动时，相当于产生两个环形电流，由I＝qt知两个电荷产生的等效电流大小相等，＋q产生的电流形成的磁场在P点方向向上，－q产生的电流形成的磁场在P点方向向下，但由于P点离＋q近，＋q形成的电流在P点产生的场强大，因此P点磁感应强度方向应沿O′O向上，故选项A正确.答案：A4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图4所示.过c点的导线所受安培力的方向()A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下图4C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边解析：根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确.答案：C5.如图5所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()A.a端向纸内、b端向纸外转动，且靠近导线B.a端向纸内、b端向纸外转动，且远离导线图5C.b端向纸内、a端向纸外转动，且靠近导线D.b端向纸内、a端向纸外转动，且远离导线解析：弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力，直线部分上半部受磁场力指向纸内，下半部分受磁场力指向纸外，导致线圈转动.当转到弓形线圈平面与直导线趋于平行时，由于直线电流的磁场随着离开导线距离的增加而减弱，线圈直线部分所受安培力大于圆弧部分，因此线圈受直导线的吸引而靠近导线.故A项正确.答案：A二、双项选择题(本题共5小题，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6.关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有()A.电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于FILB.电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于FILC.磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大D.磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同解析：判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此，磁感应强度B可能大于或等于FIL；电流元在磁场中受力与其放置方向有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向，与电流元受力方向不相同.综上所述，B、C项正确.答案：BC7.下列说法中正确的是()A.磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中所受磁场力的方向相同B.磁感应强度的单位是特斯拉，1T＝1N/(A·m)C.磁通量的大小等于穿过线圈单位面积的磁感线条数D.磁通量的单位是韦伯，1Wb＝1T·m2解析：磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受磁场力的方向是垂直的，故A错.由F＝BIL得B＝FIL，单位关系1T＝1N/(A·m)，故B对.磁通量的大小等于穿过某一面积的磁感线条数，C错.由Φ＝BS知单位关系1Wb＝1T·m2是正确的，D对.答案：BD8.质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图6所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()图6解析：选项A中通电细杆所受的安培力水平向右，选项B中通电细杆所受安培力竖直向上，这两种情况下，如果没有摩擦力，通电细杆都可以静止在导轨上，选项C中通电细杆所受安培力方向竖直向下，选项D中通电细杆所受安培力方向水平向左，这两种情况下，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故选项C、D正确.答案：CD9.如图7甲所示，电流恒定的通电直导线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()图7A.在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前14周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，由小变大，加速度方向改变，由小变大，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D正确，C错；而后在12周期到34周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A正确，B错.答案：AD10.(2010·汕头模拟)如图8所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流方向向外，a、b、c、d是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则()A.四个点不可能有磁感应强度为零的点B.a点的磁感应强度最小C.b、d两点磁感应强度相同图8D.c点的磁感应强度最大解析：通电导线在圆周上各点磁感应强度B等大，在a点通电导线磁场与匀强磁场反向，有可能抵消，所以A错误；b、d两点对应的两磁场垂直，所以b、d两点总的磁感应强度大小相等但方向不同；c点两磁场同向，所以c点磁感应强度最大.答案：BD三、非选择题(本题共2小题，共30分)11.(15分)如图9所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？图9(2)当金属棒中通过大小为0.2A，方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析：(1)当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIL＝mg可得出磁感应强度：B＝mgIL＝10×10－3×9.80.4×0.5T＝0.49T(2)当大小为0.2A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态.根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1L①当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡，有：2kx2＝mg＋BI2L②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x2为：x2＝mg＋BI2Lmg－BI1Lx1＝10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.510×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5×1cm＝3cm.答案：(1)0.49T(2)3cm12.(15分)如图10所示，电源电动势E＝2V，内电阻r＝0.5Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为L＝0.2m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30°向里且与金属棒垂直的磁图10场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g＝10m/s2)解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示.若摩擦力方向向上，则B1ILsin30°＋μB1ILcos30°＝mg.若摩擦力方向向下，则B2ILsin30°－μB2ILcos30°＝mg，其中电流I＝E/(R＋r)代入数据得：B1＝3T，B2＝16.3T，故所求磁感应强度的范围是3T≤B≤16.3T；根据左手定则可知其方向应斜向下.答案：斜向下3T≤B≤16.3T