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课前练习1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（）。2、甲班人数比乙班多41，则乙班人数比甲班少（）。3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（）倍4、a和b是两个连续的自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5、（）=)(2=（）%=4:（）=（）÷25=四成6、我校数学课外活动小组想了解我市今年电话和电脑普及率情况。他们随机调查了200户人家，其中173户有电话，25户有电脑。我市电话普及率是（），有电话的家庭是有电脑家庭的（）倍。7、要反映这次考试你们班各分数段的人数，你认为该用()统计图；要反映总复习以来你的数学考试成绩变化情况，该用()统计图。应用题复习①归一应用题:在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。(1)5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？(2)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？②归总问题:解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。数量关系：1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以多做多少套？(2)小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天比小华多读8页书，几天可以读完《红岩》？③和差问题:已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2(1)甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？(2)长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。④和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数(1)果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？(2)东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？⑤差倍问题:已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数(1)果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？(2)爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？⑥行程问题相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）甲速+乙速=总路程÷相遇时间总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间(1)南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？(2)小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？(3)两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，4小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？追及问题:两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）快速-慢速=追及路程÷追及时间追及路程＝（快速－慢速）×追及时间(1)好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？(2)小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？⑦工程问题:工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率合作工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）(1)一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？(2)一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？(3)一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？（4）甲乙合修一条水渠，632天完成，甲单独修要12天完成。现在甲乙合修4天后由乙队单独修，还要多少天完成？⑧用比例知识解应用题【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。(1)小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？(2)孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？⑨按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。(1)学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？(2)用60厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是7:8。这个长方形多的面积是多少？(3)一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？⑩植树问题按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。【数量关系】线形植树【两端植】棵数＝段数+1=距离÷棵距＋1【一端植】棵数＝段数=距离÷棵距【两端不植】棵数＝段数—1=距离÷棵距—1环形植树环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？2、一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？3、一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？11分数、百分数问题(1、一般分数、百分数应用题):【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。【数量关系】掌握“单位一、“部分量”“对应分率”三者之间的数量关系：单位一×分率（百分数）＝部分量部分量÷分率（百分数）=单位一部分量÷单位一＝分率（百分数）【解题思路和方法】找准单位一的量，看是求什么，知1用乘法，不知用除法，求分率用除法。找单位一的方法：一般指相当于、比、占、是后面的那个量，句子不完整的，先把句子写成：××是××或××比××的形式再找。还有找不出的则画图，看分的是什么，什么就是单位一。一、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）1、修一条长2400米的路，已修了全长的85。已修了多少米？2、试验小组用250粒种子做发芽试验，结果有92%发了芽。芽发了多少粒种子？二、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）1、一本书看了一部分后还剩45页，正好剩全书的73，这本书有多少页？2、某班今天到校有48人，出勤率是96%。某班应该有多少人？3、一个数的94恰好是2.8，比这个数多20%的数是多少？三、求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）1、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多51,白兔有多少只?2、一根绳长54米,先用去41,又用去41米,一共用去多少米?3、水结成冰后,体积增加101,现有40升水,结成冰后体积是多少立方分米?4、把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。12对比练习：1、（）比24米多81。（）比2.5吨少53吨。2、120千克比（）少52。98比（）多31。13鸡兔同笼：设脚多者为只，另一只则为A－只，再运用脚相加等于总脚数的等量关系列出方程。1．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？2．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？114求利息问题：先要弄清扣不扣利息税，买的国债和教育基金是不扣利息税的。（5%）不扣：利息=本金×年数×利率到期共取：本金+本金×年数×利率扣税：利息税=本金×年数×利率×5%到期共取：本金+本金×年数×利率－利息税本金+本金×年数×利率×95%1、妈妈将10000元存入银行，整存整取3年，利率是3.85%（1）到期后的利息是多少元？（2）如果要缴纳利息税，利息税是多少？（3）应得到税后利息多少钱？（4）妈妈一共能取出本金和税后利息共多少元？2、王老师买了5000的国家建设债券，定期3年，如果按年利率5.5%计算。到期后王老师可拿到多少钱？15、列方程解：1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？2、甲筐苹果比乙筐苹果重12千克，若从甲筐中取出51给乙筐，则两筐一样多，甲筐原有苹果多少千克？16、抓不变量：1、（抓总量不变）甲、乙两仓库的存粮量的比是8:9，如果从乙仓调出40吨粮食到甲仓，这时甲仓库的存粮量是乙仓库的710，求两仓库有粮食多少吨？2、（抓总量不变）甲乙两人原有钱数比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的21，求两人原各有多少元？17、其它1、实验小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如下图。（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？（3）根据题目已知条件自己提出问题，并列式计算。2、下图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。（8点）（1）已知西红柿的种植面积是2.5公顷，蔬菜种植总面积是多少公顷？（2）萝卜的种植面积是多少公顷？3、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配了一只水杯，每只水杯3元，A超市打九折，B超市买8只送1只，学校要买180只水杯，到哪家买便宜一些，便宜了多少元？4、某市出租车的收费标准是：起步价5元车费，超过3千米后，每增加1千米加收0.8元，李老师乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费15.4元，则他从甲地到乙地经过的路程是多少千米？