广东省各市2012年中考数学分类解析1实数

-1-广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（2012广东省3分）﹣5的绝对值是【】A．5B．﹣5C．D．﹣【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A。2.（2012广东省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。故选B。3.（2012广东佛山3分）12的绝对值是【】A．2B．2C．12D．12【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点12到原点的距离是12，所以12的绝对值是12。故选C。4.（2012广东佛山3分）与2÷3÷4运算结果相同的是【】A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷2）D．3÷2÷4-2-【答案】B。【考点】有理数的乘除运算。【分析】根据连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）。故选B。5.（2012广东广州3分）实数3的倒数是【】A．﹣B．C．﹣3D．3【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3的倒数为1÷3=13。故选B。6.（2012广东广州3分）已知a1+7+b=0，则a+b=【】A．﹣8B．﹣6C．6D．8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】∵a1+7+b=0，a107+b0，，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7。∴a+b=1+（﹣7）=﹣6。故选B。7.（2012广东梅州3分）012=【】A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D。【考点】零指数幂。【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可：01=12。故选D。8.（2012广东汕头4分）﹣5的绝对值是【】A．5B．﹣5C．D．﹣【答案】A。【考点】绝对值。-3-【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A。9.（2012广东汕头4分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。故选B。10.（2012广东深圳3分）－3的倒数是【】A．3B．－3C.13D。13【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－3的倒数为1÷（－3）=13。故选D。11.（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高．将数143300000000用科学记数法表示为【】A，101.43310B。111.43310C。121.43310D。120.143310【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。143300000000一共12位，从而143300000000=1.433×1011。故选B。12.（2012广东湛江4分）2的倒数是【】-4-A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=12。故选C。13.（2012广东湛江4分）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【】A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。10200000一共8位，从而10200000=1.02×107。故选D。14.（2012广东肇庆3分）计算23的结果是【】A．1B．1C．5D．5【答案】B。【考点】有理数的加法。【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解：－3+2=－（3－2）=－1。故选B。15.（2012广东肇庆3分）用科学记数法表示5700000，正确的是【】A．6107.5B．51057C．410570D．71057.0【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它-5-第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。5700000一共7位，从而5700000=5.7×106。故选A。16.（2012广东珠海3分）2的倒数是【】A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=12。故选C。二、填空题1.（2012广东省4分）若x，y为实数，且满足x3+y3=0，则2012xy的值是▲．【答案】1。【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使x3+y3=0，必须有x3=0且y3=0，即x=3，y=3。∴201220122012x3==1=1y3。2.（2012广东梅州3分）使式子m2有意义的最小整数m是▲．【答案】2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使m2在实数范围内有意义，必须m20m2。所以最小整数m是2。3.（2012广东梅州3分）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为▲千瓦．【答案】7.75×105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1-6-还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。775000一共6位，从而775000=7.75×105。4.（2012广东湛江4分）若二次根式x1有意义，则x的取值范围是▲．【答案】x1。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x1在实数范围内有意义，必须x10x1。5.（2012广东肇庆3分）计算5120的结果是▲．【答案】2。【考点】二次根式的乘法。【分析】根据二次根式乘法进行计算：1120=20=4=255。8.（2012广东珠海4分）使x2有意义的x的取值范围是▲．-7-【答案】x2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2在实数范围内有意义，必须x20x2。三、解答题1.（2012广东省6分）计算：00122sin451+8+2．【答案】解：原式=211221+=222。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（2012广东省7分）观察下列等式：第1个等式：1111133a12（）；第2个等式：21113521a35（）；第3个等式：31115721a57（）；第4个等式：41117921a79（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【答案】解：（1）11119112911，（）。（2）11112n12n+122n12n+1，（）。（3）a1+a2+a3+a4+…+a10011111111111=1++++232352572199201（）（）（）（）-8-11111111111200100=1++++=1==23355719920122012201201。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1。（3）运用变化规律计算。3.（2012广东梅州7分）计算：101312+2sin60+3．【答案】解：原式=3323+2+3=323+3+3=32。【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（2012广东汕头7分）计算：00122sin451+8+2．【答案】解：原式=211221+=222。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。-9-8.（2012广东珠海6分）计算：120121+20122．【答案】解：原式=2－1＋1－2=0。【考点】实数的运算，算术平方根，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对算术平方根，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。