广东省始兴县风度中学高中数学2.3.2方差与标准差课件苏教版必修3

差准标与差方232...,,/:,1252两个样本的平均数均为现通过计算发单位检查它们的抗拉程度如表取一个样本现从中各抽有甲、乙两种钢筋mmkg?哪一种钢筋的质量较好145125145125125115130125100115125135125135125120125130120110乙甲甲105110115120125130135140乙105110115120125130135140145100极差极差.,如下图所示分别标在数轴上将甲、乙两个样本数据.,,,的抗拉强度稳定乙种钢筋没有甲种钢筋这说明高于甲样本的最大值最大值小值低于甲样本的最乙样本的最小值从图中可以看出135145110100.,,,.,,;,,,就不容易得出结论不大时组数据的集中程度差异但若两简单方便作操较进行比据数用极差对两组运稳定明甲比乙这说集中数据点较甲的极差小散数据点较分差较大极乙的图中可以看出从为称差的值小值与最大的最据数组一把们我range极差.var,,.,.,,irnce值称为这组数据的我们把由此所得的的个数将上述平方和除以数据因此应能不同由于两组数据的容量可平方和表示均抗拉强度的差的可用各次抗拉强度与平的讨论离差结合上节有关高越就性稳定离差越小离差度的抗拉强度与平均每一抗拉强我们还可以考虑方差..tan,,以刻画数据的稳定性差也可准标组数据的根称为这我们将方差的算术平方大了离差的程度且平方后可能夸单位不同因为方差与原始数据的deviationdards标准差.,筋的质量好于乙种钢筋故可以认为甲种钢和本的方差分别为可算得甲、乙两种样根据上述方差计算公式16550则称其平均数为设一组样本数据一般地,,,,,,xxxxn21niixxns1221,为这个样本的方差niixxns121其算术平方根为样本的标.,本标准差分别简称样本方差、样准差.,/稻品种的产量比较稳定水据这组数据估计哪一种根试单位产量如下年的平均单位面积种连续甲、乙两种水稻试验品例254hm：t897981031049210101109989.........乙甲年第年第年第年第年第种品54321020510210101010110109910891022222.....,样本方差为甲品种的样本平均数为解240510891079108101031010491022222......,样本方差为为乙品种的样本平均数也.,,..比较稳定种水稻的产量由这组数据可以认为甲所以因为020240.,.,准差灯的平均使用寿命和标这种日光估计试掉前的使用天数如下换只日光灯在必须已知某学校使用的换使用一段时间后必须更教室内的日光灯在为了保护好学生的视力例1005天数180151~灯泡数210181~240211~270241~300271~330301~360331~390361~1111820251672.,再求平均寿命用寿命作为相应日光灯的使用每一区间内的组中值分析由此算得平均数为各组中值分别为解,,,,,,,,375345315285255225195165%%%%%%%%2375734516315252852025518225111951165..天2689267这些组中值的方差为,.22222222260212826837522683457268315162682852526825520268225182681951126816511001天..天故所求的标准差为4662128.,天为标准差约天用寿命约为估计这种日光灯的平使答46268