广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试(文)【学生版】

广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com]2.已知3()logfxx，则(3)f（）A.12B.13C.3D.33.下列函数为偶函数的是（）A.2(1)yxB.3yxC.1yxxD.sinyxx4.设aR，则“1a”是“直线21yax与直线1yx平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为（）A.4B.5C.12D.156.某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则这100名学生数学成绩在[70,100]分数段内的人数为（）A.45B.50C.55D.609.若函数()fx的零点与()43xgxex的零点之差的绝对值不超过0.25，则()fx可以是（）A.()21fxxB.()21fxxC.()21xfxD.()lg(2)fxx10.若过点(2,0)的直线与曲线3yx和274yaxx都相切，则a的值为（）A.2B.516C.2或4916D.3或516[来源:学科网ZXXK]第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.在复平面内，复数2iiz对应的点的坐标是.12.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是.13.在区域0,0,60abab内随机取一个点(,)ab，则关于x的二次函数21yaxbx在区间[),1上是增函数的概率是.15.（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是cos1sinxy（为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知函数()sin()(0,0,0)fxAxA，xR的最大值是1，最小正周期是2，其图像经过点(0,1)M．（1）求()fx的解析式；（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，且3()5fA，5()13fB，求()fC的值．18.如图，菱形ABCD的边长为4，60BAD，ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，22DM.[来源:Z,xx,k.Com]（1）求证：//OM平面ABD；（2）求证：平面DOM平面ABC；（3）求三棱锥BDOM的体积.19.已知数列{an}的前n项和2*2()nSnknkN，且nS的最大值为4.（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；（2）令53nnnab，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与32的大小.21.已知函数()1ln(02)2xfxxx.（1）试问()(2)fxfx的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义2111221()()()()nniinSffffnnnn，其中*nN，求2013S；（3）在（2）的条件下，令12nnSa.若不等式2()1namna对*nN且2n恒成立，求实数m的取值范围.