广东省汕头市澄海区2011年初中毕业模拟考试

第-1-页共9页广州亚运加油（第5题图）（第7题图）AA1CBB1广东省汕头市澄海区2011年初中毕业模拟考试数学试题1．13的倒数是A．3B．－3C．13D．132．据全国假日办公布的《2011年春节黄金周旅游统计报告》显示，今年春节黄金周期间，全国共接待游客1.53亿人次，比上年春节黄金周增长22.7%，1.53亿用科学记数法可表示为A．1.53×107B．1.53×108C．0.153×109D．1.53×1093．下列运算正确的是A．326aaaB．222)2)(2(bababaC．235()aaaD．527abab4．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若44，则等于A．56°B．46°C．45°D．44°5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“广”字对面是A．亚B．加C．运D．油6．函数1kyx的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是A．1kB．1kC．1kD．1k7．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A1CB1，若AC⊥A1B1，则∠BAC等于A．50°B．60°C．70°D．80°（第4题图）Ol2l1βαM第-2-页共9页（第11题图）EDCBAA．B．C．D．90OO120O135O8．从一张半径为R圆形纸板剪出一个圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法（小圆的半径都为12R）恰好配成一个圆锥体的是二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）9．分解因式：322aaa．10．现有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是．11．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，若△BCE的周长为12cm，AC=8cm，则△ABC的周长为cm．12．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔2年计算机的价格降低13，现价为2400元的某款计算机，4年前的价格为____________元．13．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为．三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）[来源:学§科§网]14．（本题满分7分）计算：131823tan602．15．（本题满分7分）解分式方程：13321xxxx．16．（本题满分7分）在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标．……（第13题图）ADCBC1C2O1O2第-3-页共9页MEDCBAO（第17题图）OCBA（第18题图）17．（本题满分7分）如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，60CAOM．（1）求A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．18．（本题满分7分）如图在8×8的正方形网格中，点A、B、C和O都为格点．（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；（2）当以点O为原点建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（－1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：，B′：，C′：．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（本题满分9分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？20．（本题满分9分）汕头某地“桃花节”期间，某学校组织全体教职工70名前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和十一座车，四座车每辆租金60元，租十一座车每人10元．该校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过4950元，求该校租用的四座车和十一座车各多少辆？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分（第19题图）第-4-页共9页AC1号楼2号楼DB（第21题图）光线N30°30°5°FGEDCBA（第22题图）21．（本题满分9分）如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°．解决下列问题：（1）求两幢楼的高分别为多少米？（结果精确到1米）（2）若冬日上午9：00太阳光与水平线的夹角最低为30°，问1号楼的光照是否受影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，求两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米．参考数据：tan50.0875tan300.5774732.160tano）．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．（本题满分12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连结AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连结BE并延长交AD于点G，连结CG．请判断四边形ABCG是什么特殊平行四边形？证明你的结论．23．（本题满分12分）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B），该车挂有一节邮政车厢，行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个．例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的)1(x个车站发给该站的邮包)1(x个，还要装上后面行程中要停靠的)(xn个车站的邮包)(xn个．（1）根据题意，完成下表；（2）根据上表写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上共有的邮包个数y(用x,n表示)；车站序号在第x个车站启程时邮政车厢上的邮包总数[来源:Zxxk.Com]11n2)2(2)2(1)1(nnn3)3(3)3(2)2(2nnn45…………n第-5-页共9页（3）当n=18时，求列车在第几个车站启程时邮政车上的邮包个数最多？24．（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝20．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2个单位长的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动．点P，Q分别从点D，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．[来源:学科网ZXXK]（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．ABQCPD（第24题图）第-6-页共9页2011年澄海区初中毕业生学业考试数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．A；2．B；3．C；4．B；5．D；6．A；7．A；8．B。二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分）9．2)1(aa；10．41；11．20；12．5400元；13．n25。三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=22332---------------------------------------4分=3-------------------------------------------------------7分15．解：方程两边同时乘以)1(3x得：3323xxx3分整理得：32x5分解得：23x6分经检验：23x是原方程的根.7分16．解：（1）二次函数图象的顶点为A（1，-4）二次函数解析式为2(1)4yax，·····························································1分二次函数图象过点(30)B，，044a，得1a．········································3分二次函数解析式为2(1)4yx．·······························································4分（2）令0y，得04)1(2x，解得13x，21x．······························7分[来源:Zxxk.Com]二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）．17．（1）解：∵∠AOM＝60°，点M是弧AE的中点，∴∠EOM＝60°，-----------------------------------------1分∴∠AOE＝120°，----------------------------------------2分∴∠BOE＝60°，----------------------------------------3分∴∠A＝12∠BOE＝30°---------------------------------4分（2）证明：在△ABC中，∵∠C＝60°，∠A＝30°∴∠ABC＝90°，--------------------------------------6分∴ABBC，∴BC是⊙O的切线--------------------------7分18．（1）如图（画图正确得4分）（2）（4，-4），（4，0），（2，-4）--------------------------7分MEDCBAO（第17题图）（第18题图）OCBAA′B′C′第-7-页共9页AC1号楼2号楼DB（第21题图）光线NFE30°5°30°四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．解：（1）如图；………………………………………2分（2）乙x90580878390110（分）…………4分（3）甲队成绩的极差是18分………………………………5分乙队成绩的极差是30分；………………………………6分（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势，甲队发展潜力较好；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．…………………………9分20．解：设四座车租x辆，则十一座车租11470x辆，依题意得----------1分495010)470(606070xx-----------------------------------------4分解得5.2x，∵x为正整数，故x＝1，2---------------------------