搜索
用心爱心专心1《归纳推理》一、教材分析：1、教材的地位与作用归纳推理是“推理与证明”一章中的重要组成部分，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大，况且，高考命题的方向是以能力考察为主线，通过减少计算量，增加思维量，突出体现数学的人文价值和实际应用价值，因此，在高中数学的模块中，归纳推理就显得格外的举足轻重了。2、教学目标知识与技能：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。过程与方法：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。3、重点难点教学重点：归纳推理及方法的总结。教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。二、教法与学法1、教法分析：教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：①“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。②“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。③“思想性”：螺旋上升地安排数学概念和数学思想，加强方法的渗透与概括。④“联系性”：通过不同内容的联系与启发，提高数学思维能力，培育理性精神。2、学法分析：“自主、合作与探究”由于在”数列”的学习中,学生已经初步接触了一些归纳的理念及相关的方法技巧,所以在教学过程中,教师应大胆地放手，让学生主动参与、自主探究与合作交流。3、教学媒介：多媒体。三、教学流程1、原理初探：（4分钟）①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）原理初探皇冠明珠师生互动冠军之梦思维培养合作探究用心爱心专心2A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。【设计意图】：奇兵突出，以问题情景设置悬疑，激发学生的学习兴趣，通过物理知识引出数学理念，结合名人典故进行探究，这既体现了教师的“亲和力”，也体现了学科之间的“联系性”，展示了数学的文化价值，又在融洽的氛围中，引导学生对归纳推理进行了初步的研究，为后面的学习做好了铺垫。2、皇冠明珠（6分钟）追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠—“歌德巴赫猜想”。①传说：歌德巴赫的数字游戏。（教师进行演示）②思考：其他偶数是否也有类似的规律？③讨论：组织学生进行交流、探讨。④检验：2和4可以吗？为什么不行？⑤归纳：通过刚才的探究，由学生归纳“归纳推理”的定义及特点。【设计意图】：在“传说、思考和讨论”中，教师扮演组织者的角色，鼓励学生大胆地猜测和探究，一切以学生为中心，通过设置“干扰项”，来加深学生的正确认知，通过“归纳探究”，来培养学生的观察、归纳和表达能力。3、师生互动（8分钟）⑴基础练习①口答：由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？②引申：北京、山东、福建的大肚妈妈们都喜欢吃酸的，你又能归纳出什么结论？③探究：上述结论都成立吗？④强调：归纳推理的结果不一定成立！——“一切皆有可能！”【设计意图】：通过生活实例，构建“民主、平等、和谐”的课堂氛围，培养学生思维的严谨性。插播广告,则可活跃课堂气氛,拉近师生之间的距离。⑵例1探究（观察图象，发现奥秘。图略）.5259753141675313953124312222题目要求：由上述具体事实，能得出怎样的结论？①组织：先由学生观察、探讨。②引导：观察等式左右两边有什么联系？生活观察猜想证明归纳推理的发展过程用心爱心专心3③思考：前n个连续的奇数相加等于多少？?)(......7531个奇数第n④探究：第n个奇数又是多少？怎么求？⑤归纳：在解这个题的时候应注意什么？有什么技巧存在？得到技巧①：观察序号与表达式之间的联系,若不能直接看出规律,则需将表达式进行”变形”。【设计意图】：改变例题由教师讲解的惯例，由学生当家作主，体现了“合作与探究”，培养了学生的交流意识。再次考究了学生的归纳能力。4、巩固训练—冠军之梦（6分钟）①引入：NBA中国巨星—姚明（图片展示）②思考：有人统计了姚明在NBA赛场上的场均得分（经过近似处理），试归纳：第9年，他场均将得到多少分？（本题纯属虚构，如有雷同，实属巧合）④反问：前9年，场均总和是多少？有没有简单的方法？从而引出方法二：等差数列求和。⑤情感：篮球不是一个人的运动，火箭队要想夺取总冠军，靠个人技术行吗？不行，还需要团队的合作无间，同学们在学习中，也该“团结友爱、相互帮助”，才能取得更好的成绩。【设计意图】：以当前热门的事件为背景，设计新题，既体现了“问题性”和“实用性”，又激发了学生的学习兴趣，“反问项”旨在拓展思维，培养学生的“灵活性”及一题多解的能力，通过情感教育，更与学生进行了心灵上的沟通，有利于学生树立正确的世界观、人生观。5、思维培养（14分钟）⑴例2探索项公式。试归纳出这个数列的通且的第一项：已知数列例,......),2,1(1,1211naaaaannnn①探索：先让学生独立进行思考。②活动：“千里走单骑”—鼓励学生说出自己的解题思路。③活动：“圆桌会议”—鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？NBA姚明场均得分第1年13第2年16第3年19第4年22第n年用心爱心专心4【设计意图】：提供一个舞台,让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。【一点心得】：在“千里走单骑”和“圆桌会议”的探究活动中，教师一定要以“鼓励和表扬”为主，面带微笑，消除学生的恐惧感，提高学生的自信心．⑵能力培养（例2拓展）?,21,32,1,2:24321naaaaa求拓展例①思考：怎么求na？组织学生进行探究，寻找规律。②归纳：由学生讨论，归纳技巧，得到技巧②和③。技巧②:有整数和分数时,往往将整数化为分数.技巧③:当分子分母都在变化时,往往统一分子(或分母),再寻找另一部分的变化规律.【设计意图】：注重方法技巧的渗透与概括，体现了“思想性”，通过不同观点的交锋，有利于培养学生的大局观，在实战中进一步培养了学生的归纳能力。【一点感悟】：我的学生基础较差，所以，我会适当侧重于“以教师引导为主，师生共同归纳技巧”。⑶综合提高—课堂教学的布白艺术?)()3(),2(),1(),1)......(1)(1()(),()1(121*2nffffaaanfNnnaannn的值，推测出试通过求记的通项公式为已知数列操作：让学生独立思考完成，教师进行巡视，发现问题及时解决，最后进行简评。【一点体会】：巡视中，我发现这样的代表性问题（略），简评时我将做重点突破．【设计理念】：课堂教学的“布白艺术”—傅东缨。【设计意图】：留给学生消化、吸收、发现、驰骋的广阔天地,充分发挥学生的积极主动性，让学生的思维开出绚丽的—智慧之花。【设计框架】：练习题分为四个层次：“基础练习”→“巩固训练”→“能力培养”→“综合提高”，由浅入深，螺旋上升，体现了知识的“思想性”、“联系性”，将逐步提高学生的思维能力。6、合作探究（2分钟）⑴课堂小结操作：我随机抽点一名学生,提问:这节课你觉得自己状态如何?有什么收获?学到了哪些知识?【设计意图】：开放式的课堂小结,以闲话家常的模式,从“情感态度”的角度,来检验学生对整堂课全局上的把握。用心爱心专心5⑵课外探究(作业).1nnnnnnanaSanSna试归纳出其通项公式，满足：项与第项和的前已知模式：课后，同桌之间进行探讨，在研究报告（作业）中，写出双方的观点、分歧，最后达成统一意见，合作解决该题。【设计意图】：加强同桌之间的交流，培养同桌之间的默契，增进同桌之间的友谊，这有利于他们在以后的学习中，相互勉励，共同进步。附：板书设计多媒体大屏幕课题：归纳推理定义：……例题分析特点：……技巧：①……练习评讲②……③……【设计理念】：板书应力求“简洁，直观”，具有“示范性”和“启发性”，方便学生练习参考，有效地引导学生在探究活动中发现问题，解决问题。