广域同步相量测量中频率特性研究

广域同步相量测量中频率特性研究王超[1]，（银川供电局，宁夏银川，750011）摘要：“广域同步相量测量”是一种在统一时钟协调下实现大电网实时同步测量的重要技术，是广域电力系统稳定分析和控制的前提和基础。为此对广域同步相量测量中频率的分布特性进行分析研究关键词:广域同步相量测量；动态频率测量频率分布特性；PropertiesofdistributedfrequencyinthewideAreaSynchronizedPhasorMeasurementAbstract:ThewideAreaSynchronizedPhasorMeasurementisanimportanttechnology.Coordinatedbyuniformtimingclock,itcanbeusedtoreslizethereal-timesynchronizedmeasurement.sPropertiesofdistributedfrequencyisanalisedandproceed.Keywords:ThewideAreaSynchronizedPhasorMeasurement;Propertiesofdistributedfrequency0.引言：频率是电力系统的一个重要运行参数，是反映系统中有功功率供需平衡的重要指标。当电力系统有功功率的供需突然不平衡时，频率必将发生变化。若系统有功功率过剩，那么频率将上升，否则将下降。为了避免频率超过允许范围，系统需要实时调节发电机有功，对频率变化予以抑制。电力系统中通常使用两类控制措施确保频率运行于额定值，以免产生较大偏差。一类是频率自动控制(AFC，AutomaticFeruqneycconrtol)。AFC工作在正常情况下，用以调节因负荷缓慢变化引起的有功不平衡，抑制频率偏差。当然，在调节的过程中，还需要对发电机的出力作优化调度，达到整体运行状况最经济。另一类是紧急状态下的频率控制，用于抵御大的扰动对系统频率的影响。系统未受干扰时，整体具有一致的运行频率。但在扰动情况下，功率平衡遭到破坏的节点上将首先频率变化，引发机电动态过程，并由有功联络传播到整个电网。动态过程中，频率变化的幅度和速度与系统受到的有功扰动程度直接相关。如果扰动程度较小，引起频率变化幅度不大，此时还可以近似认为系统具有统一频率。但是如果扰动程度较大，引起的频率变化不能忽略，那么系统将失去统一频率，进入多频率迭加状态。此时，不同测量点上的频率各不相同，系统频率进入了分布状态。由于电气量的测量通常是以单一主频为基础的，而且频率的精确测量是精确测量其它电气量的基础，所以，有必要对多频迭加状态下的频率测量问题作详细研究1影响电力系统频率的因素1.1有功功率不平衡引起频率的变化电力系统正常运行时，发电机注入有功与负荷损耗的有功功率之间是平衡的，即满足式(3一1)给出的有功功率约束方程。tPtPtPnnLossmmLoadiiM(1一l)其中，PM为发电机的原动机注入功率，PLoad为负荷有功功率，PLoss为有功损耗。系统受到扰动后，视扰动程度大小，系统频率将发生不同程度的变化。静态情况下，有功功率变化和频率频化之间的关系可以近似用式(1一2)来表达00ffPpKS(1一2)其中，0P，0f均为正常运行值，KS为频率调节效应系数。频率调节系数KS又可以分为发电机调节效应系数KG和负荷调节效应系数KL两类。考虑电压幅度影响时，负荷调节效应系数KL为:fPKLL(1一3)同时考虑发电机和负荷的频率调节效应系数，以系统总负荷为基准的KS为:fPPfKfKfPPfPLGGLGSK00(1一4)其中，0GP为系统原动机总注入有功功率，0LP为总负荷有功功率。系数LK和GK通常由实测方法获得。静态情况下，由负荷缓慢变动以及发电机有功功率脱落等因素引起的系统频率偏移幅度并不大，一般在.0.5Hz范围内，而且过程通常持续数十秒到数分钟左右，变化比较缓慢，属于小偏差慢速过程。小偏差慢速变化的频率相迭加时，基本呈线性分布，是可以精确测量的。1.2动力系统周期解对应的频率振荡实际上，由有功功率不平衡引起的频率变化是一个动态过程，除了会引起频率的整体漂移外，还将伴随着频率振荡，这是由动力系统的周期解决定的。系统的动态过程由以下方程决定。a发电机功角方程sindwRqeXUEP(1一5)b)发电机转子运动方程JDemTtwKPP0，t(1一6)考虑微分方程(1一6)，在系统阻尼确定的情况下，有功功率的净差，除了用于克服阻尼作功外，主要作用于转子加速。转子运动方程的解为振荡衰减型时，只要转子的第一摇摆不越过极限角度，其后都能逐步衰减到稳定值。若其解为增幅振荡型，则系统将振荡失稳。这种由转子运动方程的振荡解决定的频率变化过程称为频率的“振荡”，是系统受到扰动与冲击时不可避免的现象。系统的“频率振荡”与前述的“频率偏移”共同构成电力系统频率变化的主模式。1.3多机系统造成的信号混迭电力系统多机运行时会造成多频率信号的混迭。由于各电源的影响程度的不同，不同测点上会表现出不同的频率。在动态过渡过程中，不同机组有不同的频率振荡规律，在网络中迭加后，使得频率的变化规律更为复杂。多机动态行为对频率的影响在于:动态情况下电力系统将失去统一的表征频率，并在电力网中呈现出异步运行现象和分布特性1.4电力系统的“等效频率”、“瞬时频率”与“平均频率”考虑到多机混迭行为和频率的分布特性，并折衷各种测频理论和方法，这里在相量测频的基础上，给出一个贴近实际、符合物理规律的频率定义:定义:将测点上电压合成相量的正序基频旋转分量的相位变化率，定义为该测点上电压信号的角频率，称“等效频率”。系统功率基本平衡时，系统频率基本上是一致的，因而“等效频率”可视为系统的表征频率;但在动态情况下，该频率仅能代表测点的测量频率。根据频率的物理含义，测点的频率及其对应的相位不应该发生突变，它们之间的积分关系为:dttftttt020(1一7)式(1一7)是相位与频率关系式，由该式可以计算出t时刻频率的瞬时值，称“瞬时频率”。但瞬时频率所受的干扰因素多，因而误差较大，一般需在一周内做平均处理，以消除谐波等因素的影响。经过一周或几周内平均的频率值称为“平均频率”。平均频率比瞬时频率具有更高的精度和稳定性，虽然均值计算会产生延迟，但考虑到系统内频率的变化率和变化的允许范围，平均频率更具有实用价值。目前广为使用的测频方法有:过零点测频法、相位测频法、正序分量测频法，以及相量测频法，等等。频率与电机转子转速是直接相关的，这些方法也都使用了信号合成相量的旋转特性，它们是一致的。在没有谐波和干扰时，不论频率是否变化，上述方法都能获得较准确的结果。但多机系统之中，由于系统存在多种频率信号的混迭，且信号中存在各种干扰分量，如过零点扰动、相位的跃变、谐波影响、相量幅值的突变与衰减，以及直流偏移的影响等，都会给测频带来不良影响。2动态电力系统频率分布特性分析考虑到电力系统是一个多机系统，扰动会引起各个电源的频率变化。根据迭加原理，在电网络内的任意一个测量点上，同时会包含所有电源的信号，各电源对该测点的频率影响程度与其等效联系电抗直接相关。电源不同频率摇摆模式的迭加，使得测点上的信号不再是一个单纯的正弦波。此时，逐一分析各个电源对测点频率的影响是很困难的，这里先考虑双机系统信号迭加情况。1双端网络中输电线路上频率分布的近似分析考察上图所示的双端网络，母线1、2通过输电线路相连接，且不计母线的对地阻抗。现研究当两母线具有不同频率时，如何确定线路中的任意一点处的电压与频率。按迭加定理有:22112211221122212121211121tjtjtjtjtjeUKeUKeULjLjLjeULjLjLjUe(2一1)(2一1)等式左边代表测点电压的幅值与相位，它们都是时变量21,KK为测点的分压比，121KK，由该式可知，分压比与频率无关，可以直接采用工频计算电抗，即:21122121,xxxKxxxK(2一2)若认为测点电压U为常量，对式(2一1)两边求导2211222111tjtjtjeUKeUKUe(2一3)可得到等效频率的表达式:tjtjtjUeeUKeUK2211222111(2一4)视线路上的电压幅值处处相等，考虑(2一4)的幅值关系有如下的频率迭加关系:2211KK(2一5)该近似方法具有一般性，因此对于如式(2一1)所示的电压迭加信号:iiiiiiiiiitjiNiitjiNitjiNijtjeUKeUeeUeUe101010(2一6)测点的等效频率计算方法为:iNiiK10(2一7)小结本章讨论了电力系统频率的影响因素，建立了变化频率的数学模型，并对迭加信号的频率分布问题进行了详细的分析，得出了电压幅值、频率、相位的分布关系通过对频率分布的分析，可以得出动态情况下电力系统频率的变化特性:首先，各机组的频率及其摇摆特性受系统行为的影响，按系统接线的紧密程度不同，机组摇摆的同调性存在着差异;其次，当系统稳定运行，或者经受小扰动时，各机组的频率基本一致，所有测点上的频率差异不大，此时，系统具有统一的表征频率。但是在大扰动或者严重故障时，系统将不存在统一的表征频率，而会呈现出分布特性—即机组附近测点上的频率表现为机端频率，远离机组的测点上，其频率不代表任何机组的频率，而是服从频率的分布特性。在系统发生严重故障时，系统状态数据的精确性对于应急控制而言是十分重要的。【参考文献】1.袁季修.电力系统安全稳定控制.北京:中国电力出版社，1996.122.倪以信，陈寿孙，张宝霖.动态电力系统的理论和分析.北京:清华大学出版社，200.253.东北电业管理局调度通信中心(编著).电力运行操作和计算〔修订版).辽宁科学技术出版社，1996，104.王维俭，侯炳蕴.大型机组继电保护理论基础(第二版).北京:中国电力出版社.198.995.马大强.电力系统机电暂态过程.北京:水利电力出版社，1988.116.旧)电力系统稳定性专门委员会，蒋建民(译).电力系统稳定性问题与对策.水利电力出版社.1994.12王超(1983一)，男，宁夏，研究方向电力系统继电保护与故障诊断