广州四中2006年初三数学科中考模拟考试试题

初三中考模拟考试问卷数学第1页（共4页）广州四中2006年初三数学科中考模拟考试试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（30分）一、单项选择题（每题2分，共30分）1、2005年1月6日零时02分，中国内地第13亿名公民诞生，至此，中国人口已达13亿，用科学记数法表示13亿人口为（）A、13×109B、1.3×108C、13×108D、1.3×1092、甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察同一间房子，如图，乙侦察员看到的是（）图13、从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（）A、可能发生B、不可能发生C、很有可能发生D、必然发生4、若函数922bxy是正比例函数，则b的值（）A.b=3B.b=9C.b=0D.b=±35、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是（）A3厘米B4厘米C5厘米D6厘米7、两圆的直径长分别是方程x2－12x＋32=0的两根。圆心距为4，则两圆位置关系是（）A内含B内切C外切D相交8、函数y=k（x+1）和y=－xk（k≠0）在同一坐标系中图象大致是（）ABCD初三中考模拟考试问卷数学第2页（共4页）9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以．．．是（）A.正三角形B矩形C正八边形D正六边形10、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O，作0º～90º的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S与n的关系的图像大致是()二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，如果所在位置的坐标为(1,2),所在位置的坐标为(2,2),那么，所在位置的坐标为；12、写出一个3到4之间的无理数。13、有一个盒子中有12张空白卡和若干张标有记号的卡片，每张卡片除记号外完全相同。从盒子中随机地取出一张卡片，记下其是否有记号，再放回盒子中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中50次取出的卡片上有记号，则估计其中有记号的卡片张。14、.如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，以BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是.15、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图⑴位置，则阴影部分面积是正方形A面积的18，将正方形A与B按图⑵放置，则阴影部分面积是正方形B面积的____________。16、点P既在反比例函数3(0)yxx的图像上，又在一次函数2yx的图像上，则P点的坐标是___________.第II卷（120分）三、解答题（本大题共102分）17、（9分）计算：30tan332005)2(322103118、（9分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论。OBACAnSOBnSOCnSODnSO炮相士帅士相炮(第11题图)ABCDECDMFEBA初三中考模拟考试问卷数学第3页（共4页）19、（10分）解方程：22416222xxxxx20、（10分）下面两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？21、（12分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？22、（12分）（1）如图是边长为1的2n(n为大于1的整数)个连续小正方形所组成的图形.……4个小正方形9个小正方形它们经过适当分割（指只用剪刀沿直线剪开，不借助于其它任何工具）后都能拼成一个大正方形，其分割线（图中实线）的最少条数与小正方形的个数之间关系见下表，请填写下表中的空白处：小正方形的个数4916…2n分割线的最少条数12…（2）如图，边长为1的5个连续小正方形所组成的图形按（1）中的要求经过4次分割后也能拼成一个大正方形，其拼成后的图形见方格纸。5个小正方形10个小正方形边长为1的10个连续小正方形组成的图形，是否也能够按（1）中的要求经过适当分割后拼成一个大正方形呢？如果能，则分割线的最少条数为条。请在上图中画出分割线，并将分割后拼成的大正方形画在方格纸中。（3）你是否还能举出一种非2n(n为大于1的整数)个连续小正方形所组成的图形，按（1）中的要求经过适当分割后能拼成一个大正方形呢？试试看！连续小正方形的个数为个，分割线的最少条数为条。时间/年5002000年2003年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图1）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图2）初三中考模拟考试问卷数学第4页（共4页）23、（12分）观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：（1）填表：n12345…y13713…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）根据上表中的数据,把n作为横坐标,把y作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n,y),其中1≤n≤5；（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式.24、（14分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒。（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）。（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果。25、（14分）如图，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条长60米的道路，组成正三角形ABC，在中心O处有一个亭子。为使亭子与原有的道路相通，需修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在三角形的三边上，且这三条小道把三角形分成三个全等的多边形，以备种植不同的花草，（1）请你按以上要求设计两种不同的方案。将你的设计方案分别画在图（a）、图(b)上，并附简单的说明；（2）要使三条小道把三角形分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？把方案画在图（c）上，并简单说明画法（不需证明）；（3）请你探究出一种一般方法，使得D不论在什么位置，都能准确找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个画法。用图（d）表示出来。（4）你在上图中探索出的一般方法是否适用于正方形？请结合图（e）予以说明；这种方法可以推广到正n边形吗？图3图4图1图2图5nyO12345510152520oABCoABCoABCoABCoABC(a)(b)(c)(d)(e)