宏观计算题

计算题15、16章1、（知识点：IS-LM模型）已知某经济社会中消费函数C=200+0.5（Y–T），投资函数I=150–100r，货币需求MD=0.25Y–200r+50，货币供给Ms=200。试求：（1）在不含政府部门条件下的国民收入和利率水平；（2）在G=T=50条件下（即平衡财政）国民收入和利率水平。解：（1）在不含政府部门时，产品市场均衡条件为Y＝C＋I＝200＋0.5Y＋150－100r整理后得r=3.5－0.005Y（A）在不含政府部门时，货币市场均衡为200＝0.25Y＋50－200r整理后可得r=1/800Y-0.75（B）当产品市场和货币市场同时均衡时，联立方程（A）（B），解得Y＝680，r=0.1（2）在财政支出G＝50及税收T＝50时，IS曲线为Y＝C＋I＋G＝200＋0.5（Y—T）＋150－100r＋50整理可得r=3.75-1/200Y（C）由上式（C）和（B）两方程联立可解得Y＝720，r=0.15。2、（知识点：IS-LM模型与挤出效应）假定货币需求为L=0.2Y，货币供给为M=200，消费C=90+0.8Yd，税收了T=50，投资I=140—5r，政府支出G=50，求：（1）均衡收入、利率和投资；（2）若其它情况不变，政府支出G增加20，那么收入、利率和投资有什么变化？（3）是否存在“挤出效应”？解：（1）由C=90+0.8Yd，T=50，I=140–5r，G=50和Y=C+I+G可以得到IS曲线为Y=1200–25r由L=0.2Y，M=200和L=M可以得到LM曲线为Y=1000这说明，LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为Y=1000联立IS和LM方程式，可以得到1000=1200—25r解得r=8，I=140–5r=100（2）在其他条件不变的情况下，政府支出增加20，将会使IS曲线向右移动，此时由Y=C+I+G，可得到新的IS方程为Y=1300–25r将上式与LM方程Y=1000联立，解得r=12，I=80而国民收入仍为Y=1000。（3）由上述计算结果可以看出，当政府支出增加20时，投资由原来的100减少为80，减少了20，刚好等于政府增加的支出，所以存在着“挤出效应”。由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴相垂直。这说明，政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的完全挤占。3、（知识点：IS-LM模型与均衡收入变化）已知消费函数、投资函数分别为C=130+0.6Y和I=750–2000r，设政府支出为G=750亿元。试计算：（1）若投资函数变为I=750–3000r，请推导投资函数变化前和变化后的IS曲线并比较斜率。（2）增加政府支出时，请比较投资函数在变化前和变化后哪种情况的收入变化大？为什么？（3）增加货币供给时，比较投资函数在变化前和变化后哪种情况对收入的影响大？为什么？解：（1）由产品市场的均衡条件可得Y=C+I+G=130+0.6Y+750–2000r+750=0.6Y–2000r+1630整理可得投资变化前的IS曲线为r=0.815–0.0002Y(A)当投资函数变为I=750–3000r时，产品均衡的条件变为Y=C+I+G=130+0.6Y+750–3000r+750=0.6Y–3000r+1630整理可得，投资变化后的IS曲线为r=0.543–0.000133Y(B)对比式（A）和式（B）可知，由于投资函数的变化使得IS曲线的斜率变小了，即后者比前者更平缓一些。（2）当政府支出增加时，IS曲线的右移会导致收入Y和利率r的上升。由于投资函数变化后IS曲线的斜率较小，即投资的利率敏感性增加，所以将导致对私人投资更多的挤出。显然与投资函数不发生变化相比，均衡收入变化较小。（3）若增加货币供给，LM曲线的右移将引起市场利率下降，利率下降后投资对利率的敏感性增大，因此将引起较大的投资增加。由此可见，扩张性货币政策将使后者引起的国民收入变化超过前者。4、（知识点：政府预算）假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0.8，边际税率t=0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问：支出的这种变化能否最终消灭赤字？解：在三部门经济中政府购买支出的乘数为：Kg＝1÷[1－b（1－t）]＝1÷[1－0.8（1－0.25）]＝2.5当政府支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少，为：ΔY＝Kg•ΔG＝2.5×（一200）＝－500（亿美元）ΔT＝t•ΔY＝0.25×（－500）＝－125（亿美元）于是预算盈余增量为：ΔBS＝ΔT一ΔG＝一125一（一200）＝75亿美元这说明当政府减少支出200亿美元时，政府预算将增加75亿美元，正好与当前预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。5、（知识点：货币乘数）假定现金存款比率rc=Cu/D=0.38，准备率（包括法定和超额）r=0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？解：（1）km=M/H=（0.38+1）/（0.38+0.18）=2.46（2）△M=△H*km=100*2.46=2466、（知识点：准备金与准备金率）假定法定准备金率是0.12，若没有超额准备金，对现今的需求是1000亿美元。（1）假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？（2）若中央银行把准备金率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元）（3）中央银行买进10亿美元债务（法定准备金率仍是0.12）货币供给变动多少?解：（1）M=Cu+D=1000+400/0.12=4333.33（2）M’=Cu+D’=1000+400/0.2=3000△M=-1333.33（3）△M=10*1/0.12=83.3317章1、（知识点：两部门经济的AD-AS模型）设某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数c=100+0.8y，投资函数为i=150-6r，货币需求函数为L=0.2y-4r，设P为价格水平，货币供给为M=150。试求：(1)总需求函数。(2)若P=1，均衡的收入和利率各为多少?(3)若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。解：(1)y=100+0.8y+150-6r得：y=1250-30r……….……….IS方程由M/P=L有150/P=0.2y-4r将该式代入IS方程，得需求函数：y=500+450/P………………...AD方程(2)P=1时，150=0.2y-4ry=750+20r……………………..LM方程解IS、LM方程组y=1250-30ry=750+20r得r＝10(％)，y=950(亿美元)(3)解AD、AS方程组y=500+450/Py=800+150P得均衡收入y=950，P=12、（知识点：三部门经济的AD-AS模型）如果消费需求C＝100+0.8Yd，投资需求I＝150-6r，税收T＝50，政府支出G＝40（1）求解产品市场均衡时的IS方程；(2)如果经济的名义货币供给为150，货币需求为L=0.2Y-4r，分别求解当价格水平P=1、1.2和1.5时的LM方程；(3)分别求解当价格水平P=1、1.2和1.5时使产品和货币市场同时到达均衡时的国民收入和利率水平。(4)如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从150下降到125和100，货币市场与产品市场的均衡有何变化?解：(1)当产品市场均衡时，有：Y=C+I+G即，Y＝100+0.8(Y-50)+150-6r+40整理得到IS方程为：Y＝1250-30r(2)当实际货币需求等于实际货币供给时，货币市场达到均衡，即：L=0.2Y-4r=Ms/P当Ms=150，P=1时，LM方程为Y=750+20r；P=1.2时，LM方程为Y＝625+20r；P＝1.5时，LM方程为Y＝500+20r。(3)当P=1时，LM方程为Y=750+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=950，均衡利率r=10%；当P=1.2时，LM方程为Y＝625+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=875，均衡利率r=12.5；当P=1.5时，LM方程为Y＝500+20r，与IS方程Y＝1250-30r联立解得均衡收入Y=800，均衡利率r=15。这就意味着，总需求水平随价格水平上升而减少，即AD曲线是负斜率。(4)如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从150下降到125和100美元，实际货币供给水平也就相应从150下降到125和100美元。货币市场利率水平上升，国民收入水平将从950下降到875和800美元。3、（知识点：AD-AS模型中的曲线移动）设总供给曲线为Ys=2000+P，而总需求曲线为Yd=2400-P（1）求供求平衡点（2）如果总需求曲线向左平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态。（3）如果总需求曲线向右平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态。（4）如果总供给曲线向左平移10%，求新的平衡点并与（1）比较指出当时的经济状态（5）本题中的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？解：（1）联立得p=200,y=2200(2)Yd1=（2400-2400*10%）-p=2160-p联立得，p1=80，y1=2080因为，p1＜p，y1＜y所以，经济萧条（3）同理，p2=320，y2=2320因为，p2＞p，y2＞y所以，经济过热（4）同理，同理，p3=300，y3=2100因为，p3＞p，y3＜y所以，经济滞涨（5）向右上方倾斜，常规总供给曲线18章1、（知识点：失业与失业率的概念）设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没在找工作。试求：(1)劳动力人数；(2)劳动参与率；(3)失业率解：（1）劳动力人数＝就业人数＋失业人数＝1.2＋0.1＝1.3(亿)（2）劳动力参与率=劳动力/可工作年龄人口=1.3/1.9=68.4%（3）失业率=失业者/劳动力=0.1/1.3=7.69%2、（知识点：奥肯定律）如果失业率与GDP之间满足奥肯定律（y–yf）/yf=-3（u–u*）,其中u是失业率，u*是自然失业率，y是GDP，yf是潜在GDP，由假定2001、2002、2003、2004年的失业率分别是8%、5%、4%、6%，求：试求：（1）当自然失业率为6%，2001-2004年各年失业率所对应的GDP缺口（2）若2003年的实际GDP为2500万亿元，计算当年的潜在GDP水平。解：（1）按照奥肯法则，在6％的自然失业率水平下，各年的GDP缺口分别为：2001年（Y2001-Y*)/Y*=-3(8％-6％)=—6％2002年(Y2002-Y*)/Y*=-3(5％-6％)=3％2003年(Y2003-Y*)/Y*=-3(4％-6％)=6%2004年((Y2004-Y*)/Y*=-3(6％-6％)=0％（2）2003年的实际GDP为2500万亿元，由已知条件奥肯法则可得（2500-Y*）/Y*=-3(4％-6％)解得Y*=23583、（知识点：均衡工资）假设劳动力供给方程为Ns=100+2W/P劳动力需求方程为：Nd=200-8W/P，试求：（1）均衡状态下的实际工资和就业水平（2）当Nd=190-8W/P时的均衡工资、就业各自多少？解：（1）均衡状态：Nd=Ns，即100+2W/P=200-8W/P解得：W/P=10均衡状态下就业水平为：N=120（2）当Nd=190-8W/P根据Nd=Ns190-8W/P=100+2W/P解得W/P=9均衡状态下的就业水平为：N=118