定向井测斜计算(韩志勇).

定向井的测斜计算韩志勇1.测斜计算概述；2.关于测斜计算问题的若干规定；3.测斜计算方法；4.测斜计算方法的对比与选择；5.测斜计算结果的常规绘图；6.井眼轨迹质量的评定；测斜计算概述计算的依据：–测斜数据（α，φ，L）计算的内容：–测段计算：ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，共计五项。–测点计算：D，S，N，E，A，θ，V，共计七项。计算的意义：–指导施工：将计算结果绘图，及时掌握轨迹发展的趋势，及时采取有效措施；–资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。以下讲课种，S代表水平投影长度，A代表水平位移；测斜计算概述计算方法的多样性–来源于测段形状的不确定性。经过测斜，人们只知道一个测段的两个端点处的有关参数（井斜角、井斜方位角和井深），对两端点之间的测段形状则一无所知。–一无所知，无法计算，要计算，只好假设。假设不同，则计算方法不同。–假设相同时，对数据的处理不同，也形成不同计算方法；–有人将别的方法进行某种简化，也会得到新的计算方法；–常见的、基本的、有价值的计算方法，有八种。以下讲课种，S代表水平投影长度，A代表水平位移；关于测斜计算问题的若干规定测斜计算方法：–我国钻井专业标准化委员会制定的标准规定，使用平均角法或校正平均角法。对测斜计算数据的规定：–1.测点编号：自上而下，第一个井斜角不为零的测点为第1测点，i=1,2,3,至n–2.测段编号：自上而下编号，第i-1个测点与第i个测点之间所夹的测段为第i个测段–3.第1测段,应该是第0测点和第1测点之间的测段．–4.第０测点：没有连接点时，要规定第０测点:α0=0;L0=L1-25m;φ0=φ1;关于测斜计算问题的若干规定–5.用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪测得的数据．–6.磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正．–7.测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角．–8.方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方位角增量大于180°,应按反转方向计算。关于测斜计算问题的若干规定–8.方位角变化值，在一个测段内不超过180°。若方位角增量大于180°,应按反转方向计算。当φ1=250，φ2=2150，求Δφ=？φc=?当φ1=3550，φ2=150，求Δφ=？φc=?当φ1=2850，φ2=950，求Δφ=？φc=?φc=?φc=?关于测斜计算问题的若干规定当φ1=250，φ2=2150，求Δφ=-1700φc=-600当φ1=3550，φ2=150，求Δφ=200φc=50当φ1=2850，φ2=950，求Δφ=1700φc=100Φc=329.50Φc=250当φ1=3000，φ2=600，求Δφ=1200φc=00关于测斜计算问题的若干规定9.还有一种更特殊的情况：一个测段内，方位角增量正好等于180°。–这种情况应该按照+180o，还是-180o，这牵扯到井眼轨迹的旋转方向问题，需要规定。但标准化委员会尚未对此做出规定。–做出规定的必要性：例如：φ1=45o，φ2=225o。若Δφ=1800，则φc=1350；若Δφ=-1800，则φc=3150；–本人提出：应根据上测段的方位角变化趋势判断其符号：»上测段若是顺时针旋转，则本测段也按照顺时针处理；»上测段若是反时针旋转，则本测段也按照反时针处理；测斜计算的一般过程：先进行测段计算：算出ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，。–由于井眼曲率K的计算，所有方法均采用同一公式，所以方法不同，只是ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四个参数的计算公式不同。–在测段计算的基础上，进行测点计算。不管那种方法，测点计算所用公式都是一样的。–测点计算的其他公式：EEENNNSSSDDD121212122212NEtg02212180NEtg(N20)(N20)22222ENA)cos(2022AV以下各种不同方法，仅仅在于ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四个参数的计算公式不同。式中的θ0是该井原设计方位角。测斜计算方法—正切法正切法又称下切点法，下点切线法。假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。所有方法中最简单的，计算误差最大的。222222sinsincossinsincosLELNLSLD测斜计算方法—平均角法平均角法又称角平均法。假设：测段为一直线，其方向为上下两侧点处井眼方向的“和方向”，即方向的矢量和。ccccccLELNLSLDsinsincossinsincos222121cc式中：测斜计算方法—平衡正切法假设：一个测段分为两段，各等于测段长度一半的直线构成的折线。这种方法在国外用的比较多。)sinsinsin(sin21)cossincos(sin21)sin(sin21)cos(cos21221122112121LELNLSLD测斜计算方法—圆柱螺线法(曲率半径法)曲率半径法的来源：–1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。假设测段为一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。–Wilson最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是加还是减，所以不便于使用。–1976年，美国人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL对曲率半径法做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一“空间曲线”，是“特殊的曲线”，并说此曲线是一个球或圆的一部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。–曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的概念是含糊的，甚至可以说是错误的。圆柱螺线法的来源：–1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的假设条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。–圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条件完全相同–由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公式的表达形式也比较好。–圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但公式实质上是相同的。测斜计算方法曲率半径法计算公式)cos(cos)sin(sin2112LSLD)sin)(sincos(cos1221LN)cos)(coscos(cos2121LE测斜计算方法圆柱螺线法计算公式cLDcos2sin2cLSsin2sin2ccLNcossin2sin2sin4ccLEsinsin2sin2sin4测斜计算方法圆柱螺线法(曲率半径法)的特述情况处理第一种情况：–α1=α2；φ2≠φ1；即Δα=0；Δφ≠0。21212222coscossinsinsinsinsincosLELNLSLD测斜计算方法圆柱螺线法(曲率半径法)的述情况处理第二种情况：α1≠α2；φ2=φ1；即Δα≠0；Δφ=0。2212112coscoscoscoscossinsinLNLSLD221sincoscosLE第三种情况：α1=α2；φ2=φ1；即Δα=0；Δφ=0。222222sinsincossinsincosLELNLSLD测斜计算方法—校正平均角法三角函数sinx可以展开成马克劳林无穷级数的形式：此级数收敛很快，可近似取前两项，即：将此式代入到圆柱螺线法的计算公式中，可得：!9!7!5!3sin9753xxxxxx……6!3sin33xxxxx)241(22sin2)241(22sin2测斜计算方法校正平均角法将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：cLDcos)241(2cLSsin)241(2ccLNcossin)241(22ccLEsinsin)241(22这就是校正平均角法的计算公式24122Af2412Hf令：公式变为平均角法的形式，但多了两个系数fA和fH。fA和fH，可以看作是校正平均角法的校正系数。测斜计算方法校正平均角法校正平均角法的优点：–校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推导出来的。校正平均角法的计算精度，几乎与圆柱螺线法完全相同。–最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理问题。–当式中的括弧等于1时，公式变为平均角法。–所以，我国定向井标准化委员会规定，当使用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。测斜计算方法—最小曲率法假设两测点间的井段是一段平面上的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向相切。测段是一段圆弧，那么它的水平投影图和垂直剖面图一般来说不是圆弧。2)sinsinsin(sin2)cossincos(sin2)sin(sin2)cos(cos2211221121,21tgLEtgLNtgLStgLD)2/sin(2,SS对于需要计算水平投影长度的，可用如下近似公式：测斜计算方法—斜面圆弧法1973年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要15个步骤的运算，而且公式中尚有错误之处。1976年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。石油大学（华东）韩志勇教授系统地推导了圆弧法公式，改正了原作者公式的错误，将方法定名为“斜面圆弧法”。斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，但推导的有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用。测斜计算方法—斜面圆弧法先处理特殊情况：当出现如下三种特殊情况时，–1.Δφ=0且Δα≠0；–2.α1=0且α2≠0；–3.α2=0且α1≠0；使用如下计算公式：进行上述计算之后，在按下述13，14，15，16四式完成全部计算。221)(21cc1c2sin2,LL或测斜计算方法—斜面圆弧法1.2.2121,1sinsincostgtgtg02121,1180sinsincostgtgtg当α1900时，当900时，,10,1,1360,1,2当0时，,20,2,2360测斜计算方法—斜面圆弧法3.4.5.)cos()cos(,221,1110tgtgtgtg)(sin,101tgtg0,101180)(sintgtg当α1900时，应用下式：当ρ10时，ρ1=ρ1+3600)(sin,202tgtg当α2900时，应用下式：0,202180)(sintgtg当ρ20时，ρ2=ρ2+3600测斜计算方法—斜面圆弧法6.7.8.12当Δρ－1800时，Δρ=Δρ+3600当Δρ1800时，Δρ=Δρ－36002sin2,LL)(2121c211c或用当ρc0时，0360cc测斜计算方法—斜面圆弧法9.10.)cos(coscos01cc或用：0coscoscoscccc