定量分析误差和数据处理

第一章定量分析误差和数据处理一、选择题1、误差是衡量………………………………….………………..（）A、精密度B、置信度C、准确度D、精确度2、下面论述中错误的是………………………………………….（）A、方法误差是属于系统误差B、系统误差包括操作误差C、系统误差具有单向性D、系统误差呈正态分布3、下面定义中不正确的是……………………………………….（）A、绝对误差是测量值与真实值之差B、相对误差是绝对误差在真实结果中所占的百分率C、偏差是指测定结果与平均结果之差D、总体平均值就是真值4、下面论述中错误的是…………………………………………（）A、单次测量结果的偏差之和等于零B、标准偏差是用与衡量测定结果的分散程度C、系统误差呈正态分布D、偶然误差呈正态分布5、下列论述中错误的是………………………………………….（）A、分析结果落在μ3σ范围内的概率为99.7%B、分析结果落在μ1σ范围内的概率为68.3%C、分析结果落在μ1.96σ范围内的概率为95.5%D、分析结果落在μ2σ范围内的概率为95.0%6、下列论述中错误的是………………………………….（）A、平均值的置信区间是μ=B、少量实验数据的平均值的置信区间是μ=C、平均值与标准值的比较要用F检验D、t检验法是比较两组数据的方差7、下列数据中，有效数字位数错误的是…………………………（）A、1.0001（5位）B、1.0000（5位）C、0.1000（5位）D、1.00（3位）8、下列表述中最能说明偶然误差小的是………………………….（）A、高精密度B、标准偏差大C、仔细校正过所有砝码和容量仪D、与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致nuxnstxf2s3109、定量分析中精密度和准确度的关系是……………………………..（）A、准确度是保证精密度的前提B、精密度是保证准确度的前提C、分析中，首先要求准确度，其次要求精密度D、分析中，首先要求精密度，其次才是准确度10、下列论述中不正确的是……………………………………………..（）A、偶然误差具有随机性B、偶然误差具有单向性C、偶然误差在分析中是无法避免的D、偶然误差是有不确定因素造成的11、下列论述中错误的是…………………………………………………（）A、方法误差属于系统误差B、系统误差包括操作误差C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布12、下列情况引起偶然误差的是………………………………………（）A、重量法测定SiO时，硅酸沉淀不完全B、使用腐蚀了的砝码进行称量C、滴定管读数最后一位估计不准D、所有试剂中含有干扰组分13、下属情况，使分析结果产生负误差的是…………………………（）A、用HCl标准溶液滴定碱时，滴定管内壁挂水珠B、用于标定溶液的基准物质吸湿C、测定H2C2H4˙2H2O摩尔质量时，H2C2H4˙2H2O失水D、滴定前用标准溶液荡洗了量瓶14、对SiO2标样（SiO2%=37.45%）测定5次，结果如下：37.40%(X1)%,37.20（X2）%，37.30（X3）%，37.50（X4）%，37.30（X5）%。，其X1的值的相对偏差（%）是………………………（）A、0.32B、-0.32C、0.16D、-0.1615、可以减少偶然误差的方法是………………………………………….（）A、进行仪器校正B、作对照试验C、作空白试验D、增加平行测定次数16、计算X=11.05+1.3153+25.0678,答案X应为……………….()A、38.66B、38.6581C、38.64D、38.6717、下面数值中，有效数字为4位的是…………………………………（A）A、5位B、3位C、4位D、2位18、滴定管读至ml小数点后第二位值的误差，属……………………（）A、过失误差B、操作误差C、系统误差D、随机误差19、碱式滴定管气泡未赶出，滴定过程中气泡消失，会导致……(）A、滴定体积减小B、滴定体积增大C、对测定无影响2D、若为标定NaOH浓度，会使标定的浓度减小20、偶然误差正态分布曲线的两个重要参数是……………………….（）A、准确度和精密度B、F检验和t检验C、标准偏差σ和总体平均值μD、置信度和可靠性范围21、分度值为0.1mg的分析天平，欲称取0.2000g试样，要求称量的相对误差0.1%，则称量的绝对误差是………………………………..（）A、0.1mgB、0.2mgC、0.3mgD、0.4mg22、若已知一组测量数据的总体标准偏差σ，要检验该组数据是否符合正态分布，则应用……………………………………………………..（）A、t检验B、F检验C、Q检验D、u检验23、衡量样本平均值的离散程度时，应采用…………………………….（）A、变异系数B、标准偏差C、全距D、平均值的标准偏差24、对置信区间的正确理解是………………………………………（）A、一定置信度下，以真值为中心包括测定平均值的区间B、一定置信度下，以测定平均值为中心包括真值的范围C、一定置信度下，以真值为中心的可靠范围D、真值落在某一可靠区间的几率25、欲将两组测定结果进行比较，看有无显著想差异，则应当用.（）A、先用t检验，后用F检验B、先用F检验，后用t检验C、先用Q检验，后用t检验D、先用u检验，后用t检验选择题答案：1C,2D,3D,4C,5CD,6CD,7C,8A,9BD,10B,11D,12C,13C,14C,15D,16A,17A,18D,19BD,20C,21B,22D,23D,24B,25B二、计算题1、用沉淀法测定纯NaCl中Cl%，得到下列结果：59.82，60.06，60.46，59.86，60.24。计算平均值、绝对误差和相对误差。解：其Cl%（理论值）=绝对误差=-真值=60.09-60.66=-0.57（%）相对误差=‰2、由正态分布概率积分表，求单次测量值的偏差绝对值分别大于1σ，3σ时的概率。%09.605ixx%66.60%100NaClClMAx4.9%10066.6057.0解：由公式得1σ时，由查得积分表面积为0.3413，这是单边，故内的概率=2,而在外的概率=1-68.26%=31.74%;3σ时，由表查得概率为0.4987,故外的概率=1-20.4987=0.26%3、对含铁试样进行150次分析，已知结果符合正态分布N（55.20，0.202）。求分析结果大于55.60%的最可能出现的次数。解：查概率为0.4773，故150次中大于55.60%的几率为：0.5-0.4773=2.27%因此，可能出现的次数为：150次4、用移液管移取NaOH溶液25.00ml，用0.1000mol/LHCl标液滴定，用去30.00ml。已知移液管移取溶液的标准偏差S1=0.02ml，读取滴定管读书的标准偏差为S2=0.01ml。求标定NaOH时的标准偏差Sx。解：CNaOH=/L因为它是乘除法的偶然误差，故=2=8.80故Sx=0.1200[注]：滴定需计两次，移取溶液只计一次5、返滴定法按下式计算试样含量：已知mS=（0.2000g，求分析结果的极值相对误差。解：V1-V2=20.00ml，因为体积误差为20.02=0.04ml，故xuxuuduep02/2211%26.683413.013220.020.5560.55xu3405.3%27.2molvcvNaOHHCl1200.000.2500.301000.0222)()(2)(VSVSxSNaOHHClx22)00.2502.0()00.3001.0(710)/(1012.11080.847Lmol1001000)()(%21smXMVVCbaX,)02.000.5(,)02.000.25(21mlVmlV)0002.0%3.02000.00002.000.2004.0smsVRmVR6、欲使在置信度为95%时平均值的置信区间不超过S，问至少应平行测定几次？解：由公式，欲使不超过1S，即查表n=6，t=2.57，则1n=7，t=2.45，则1故至少7次。7、已知铁矿石样的Fe%=54.46%。某人测4次得平均值为54.26%，标准偏差s=0.05%。问置信度95%时，分析结果是否存在系统误差。解：本题即要求判断是否存在显著性差异，用t检验法进行。由公式查表t0.05，3=3.18，t（8）t表0.05，3（3.18），故存在系统误差。8、用两种基准物质标定HCl溶液，得到下面两组结果：A.0.09896，0.09891，0.09901，0.09896B.0.09911，0.09896，0.09886，0.09901，0.09906问置信度为90%时，两组结果是否存在显著性差异。解：这时，需先用F检验，证明无显著差异后，再进行t检验。A.X1=0.09896，B、X2=0.09900，F=，查表F表=9.12，故精密度无显著差异由公式进行t检验。而代入查表，t0.10，7=1.90，故无显著性差异。,.nstx,1nt05.1657.2928.0745.28405.0|46.5426.54|||nsxt1022107.163dSiA1022105.924dSiB54.522ABSS21212121.||||nnnnsxxsxxtR510102122211075.72541037010502nnsddii767.04545075.709900.009896.0|5t9、用格鲁布斯法判断，17题中第一次所得的4个数据是否有可疑值应舍去？计算置信度为95%时的平均结果及平均值的置信区间。解：数据顺序：0.1010，0.1011，0.1012，0.1016，对x1（0.1010）来说，T=查表t0.05，4=1.46，T（0.75）T表（1.46），应保留。对x4（0.1016）：T=（0.1016-0.1012）/2.65=1.509查表t0.05，4=1.46，T（1.509）T表（1.46），应舍去。舍去0.1016后，x=0.1011。查t表=3.18，=0.10120.000210、用加热除去水份法，测定CaSO4.1/2H2O中结晶水含量时，称样0.2000g天平称量误差为0.1mg。问分析结果应以几位有效识字报出？解：因为M（CaSO4.1/2H2O）=145.14，又称量误差0.1mg，应报0.0124g11、已知测定Mn的标准偏差σ=0.12，测得Mn%=9.56。假设该结果分别测得1次，4次，9次得出。计算置信度95%时的平均值的置信区间。问上述结果说明什么问题。已知95%置信度时，u=1.96。解：由公式得n=1，由上计算结果说明，在相同的置信度下，多次测量的平均值的置信区421065.23012.04diisxx75.01065.21010.01012.041sXX41031065.218.31011.04,2000.090014.1452OHx,0124132.02gXOHnux02456.9112.096.156.908.056.9912.096.156.9,912.056.9412.096.156.9,4nn间比单次的要小，次数越多，平均值越接近真值。12、某人分析钢中Mn%时，用含Mn1.24%的标样进行对照，得到结果为：标样1.21%；试样1.47%，1.42%，1.43%。已知允许误差。问试样分析结果是否符合要求。解：标样符合要求。试样，3次结果均在值0.03%范围内，符合要求。13、某生标定NaOH浓度得到结果为：0.1029，0.1060，0.1036，0.1032，0.1018，0.1034mol/L。用Q检验法判断置信度