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课程设计系部名称：自动控制工程系专业班级：自动化二班学生姓名：雷冰冰学号：201206140221指导教师：贾鸿莉指导教师：贾鸿莉哈尔滨石油学院课程设计名称系统仿真课程设计课程设计时间2015年06月01日至2015年06月12日共2周课程设计地点第二实验楼307室指导教师姓名贾鸿莉职称讲师所在部门（教研室）二教504室实习成绩签字：日期：课程设计内容一．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0sssKsG，用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：①相角裕度060；②在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜sse；③系统的剪切频率s/rad3＜c。二.摘要校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法。在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。三.未校正的系统分析（1）分析未校正系统的开环传递函数由题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为ess＜0.05，所以有ess=lim1／[s·G0(s)]=1/k＜0.05，k＞20，所以此次取定K=25。将k值代入原函数并令s=jw,得系统的开环频率特性为G0（jw）=25/[jw（jw+1）].利用Matalab画出校正前系统的伯德图如图一：MATLAB程序：no=[25];do=[0.020.310];syso=tf(no,do);margin(syso);Grid运行结果：相角裕量Pm=﹣13，截止频率Wcp=9.01.由图一分析可看出，相角裕量γ=17.50截止频率wc=2.46rad/s。此时相角裕量不符合要求。（2）单位阶跃响应分析MATLAB程序：G=tf([25],[0.020.310]);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);title(‘校正前单位阶跃响应’)；在Matlab中运行得到单位阶跃响应图如图二由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。四.系统校正设计（1）设计的目的、要求目的：①通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。②理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。③理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。④学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。⑤从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。设计要求：①能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。②能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。③能灵活应用MATLAB分析系统的性能。④利用simulink仿真出校正系统前后差距。（2）设计思路①根据稳态误差sse的值，确定开环增益K。②利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率c。③根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。④验证已校正系统的相位裕度和剪切频率c。⑤用simulink仿真做出图进行比较。（3）设计步骤①手工计算：由在单位斜坡输入下的稳态误差为ess＜0.05，所以有ess=lim1／[s·G0(s)]=1/k＜0.05，k＞20，所以此次取定K=25。计算原系统的相角裕（w）和截止频率Wc0：由A（w）=22w2.01w1.01w25）（）（=1，可得：Wc0=9；由（w）=090-arctan0.1w-arctan0.2w当Wc0=9时；0（w）=09.12-。显然，此时的超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系统的相角裕度满足要求。相角裕度要求060，加上滞后装置010的估值，则要求原系统相角裕度为（w）=000701060，即（w）=090-arctan0.1w-arctan0.2w=070，解得：Wc=1.15；取Wc=1.1；由L(Wc)+20lgb=0；20lg1.125+20lgb=0；b=251.1=0.044；Tb1=0.1Wc；T=200；滞后环节为：Gc（s）=s1sb1TT=s6.2061s09.91相角裕度：（Wc）=090+arctan4.3Wc-arctan47Wc-arctan0.1Wc-arctan0.2Wc=086.65060，Wc=1.13rad/s，均满足设计要求，校正之后的传递函数为：G（s）=））（）（（）（s2.01s1.01s6.2061ss09.9125②根据分析未校正系统和系统校正原理校正过程：a、校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。b、根据相角裕量γ≥060的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角处（w）=000701060，的频率wc’≈1.1rad/s。wc’将作为校正后系统的增益交界频率。确定滞后装置的传递函数Gc=(1+bTs)/(1+Ts)，根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出b值，b=0.044.由1/（bT）=1/10·wc’所以当wc’≈1.1rad/s，时，b=0.044，可求得T=200s。将所求的b值和T值代入式子得校正装置的传递函数为：Gc（s）=s1sb1TT=s6.2061s09.91利用Matlab画出校正装置的Bode图：c、校正后系统的开环传递函数为：G（s）=））（）（（）（s2.01s1.01s6.2061ss09.9125利用Matalab画出校后系统的伯德图：MATLAB程序：n1=25;d1=[0.020.310];s1=tf(n1,d1);s2=tf([9.091],[206.61]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s);margin(s)校正后单位阶跃响应图:验证分析：系统加入滞后校正装置后，在w0.044rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降。③通过simulink仿真做出系统仿真图：得到的波形图：系统校正前后对比：校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成。五．结果分析Transferfunction：sS3.0s02.02523Transferfunction：1s1241s042.7Transferfunction：ss3.124s21.37s479.225s176234结果：Pm=61.3601，Wcp=1.3647Transferfunction：25s177s3.124s21.37s479.225s176234结果：z=-0.1420，p=[0;-10.0000;-5.0000;-0.0081],k=71.0055.以上结果为MATLAB程序所执行后的结果，sS3.0s02.02523为原系统的传递函数，1s1241s042.7为滞后校正装置的传递函数，ss3.124s21.37s479.225s176234为校正后系统的传递函数，pm2为校正后系统的相角裕度60度，Wcp2为系统的截止频率3rad/s，系统满足了题目所给动态和静态的各项性能指标，因此，可以说校正后的系统性能指标满足了设计要求。六．总结体会为期两周的课程设计实训结束了，这是本学期的最后阶段，也意味着本学年的结束，这学期的实训对于我有很深体会。很多人认为这两周的课程很煎熬，其实，如果把时间都用在课程设计方面上，你会发现很有意义。一个控制系统的执行部件确定了系统的传递函数，所以要改变它，提高控制系统的性能，就要选择一个合适的控制器。若要用手工计算，不仅步骤繁琐，而且计算量很大，很难完成。但用MATLAB编程运算，这是很容易实现的，还有它还具有simulink仿真功能，可以提高工作速度，还可以提高精确度。所以，这次的实训让我受益匪浅。本次设计运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统。在系统取值中是需要不断去尝试的，有时一次是不准确的，需要尝试很多次，这需要耐心。同时，还有对MATLAB的学习，虽然我们以前学了一点MATLAB，不少课本上也有提到过MATLAB，但是我们还是不怎么熟练，通过这次自动控制原理课程让我更好地学会了如何去使用这个软件。每一个课程设计都是一个挑战。此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习理论，实训把理论用于实际，这是一种双结合。通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。还有就是提高了自主解决问题的能力。每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动控制原理的知识巩固了，也加强了MATLAB这个强大软件使用的学习。同时，还让我懂得了，遇到不懂的知识，就要不断去翻阅资料，只有积极去学才让自己弄明白，才能是自己不至于举足无措，我们是工科学生，有时候单凭脑子记，这种方式是不行的，好记性不如烂笔头，我们学习的公式，和技术参考有很多，硬记是记不住的。所以，我们要常常查资料，用笔记，只要学会了，有些就简单了！这种经历确实能让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于工科学生这个是很重要的。这次实训课程结束了，但我们要学习知识是没有边缘的，学无止境。我们学习的不仅是知识的渊博性，我们还要体会其中的意义。我们的大学时光很快就过去了！四年，我们不仅仅要学会什么，更重要我们还要知道怎么去学！我们很快将要踏出校门，来接受社会的洗礼!做好准备，是最好的选择！大学学了什么，其实，只有自己知道，学海无涯，人生需要不断学习，积累。同样，人生需要磨砺。走好每一步，把握每一步！七．参考文献[1]朱衡君.MATLAB语言及实践教程(第二版).清华大学出版社.2009.8[2]张静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业出版