实验2空间曲线曲面图形的绘制

实验二空间曲线曲面图形的绘制一、实验目的熟练掌握使用Mathematica软件绘制空间曲线曲面图形的方法.二、实验内容与Mathematica命令1．基本三维图形函数(,)zfxy的图形为三维空间的一个曲面，Mathematica中，绘制三维曲面图形的基本命令格式为Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Options]其中，f为一个二元显函数.该命令有众多可供使用的选项，可执行命令“Options[Plot3D]”查询.1）绘制曲面的基本方法运行t1=Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4}]图12）用PlotRange设定曲面的表面的变化范围运行Show[t1,PlotRange{-0.2,0.5}]图23）坐标轴上加标记，并且在每个外围平面上画上网格运行Show[t1,AxesLabel{Time,Depth,Value},FaceGridsAll]图34）观察点的改变将观察点改变在（2，-2，0），运行Show[t1,ViewPoint{2,-2,0}]图4也可用鼠标拖动改变视点。5）无网格和立体盒子的曲面运行Show[t1,MeshFalse,BoxedFalse]图56）没有阴影的曲面利用Shading取消曲面的阴影运行Show[t1,ShadingFalse]图67）给曲面着色Show[t1,LightingFalse图7Show[t1,LightingNone]图8Show[t1,LightingNeutral]图9Show[t1,Lighting{{Directional,RGBColor[1,.7,.1],{{5,5,4},{5,5,0}}}}]图102．离散数据的绘制ListPlot3D[{y1,y2,…..}，{z1,z2…}，…]mytable:=Table[Sin[x*y],{x,0,3Pi/2,Pi/15},{y,0,3Pi/2,Pi/15}];ListPlot3D[mytable]图113．三维空间参数方程的绘制ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]给出空间曲线的参数图ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]给出空间曲面的参数图ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}…..]按照函数关系s绘出参数图的阴影部分ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}…..]]把一些图形绘制在一起1）空间曲线的绘制pp1=ParametricPlot3D[{3Cos[4t+1],Cos[2t+3],4Cos[2t+5]},{t,0,2Pi}]2021.00.50.00.51.042024图12pp2=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi}]ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi},PlotStyle{Thickness[0.02],RGBColor[1,0,1]}]1.00.50.00.51.01.00.50.00.51.00123图131.00.50.00.51.01.00.50.00.51.00123图142）参数曲面的绘制ParametricPlot3D[{Cos[u]Sin[v],Cos[u]Cos[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,-Pi,Pi},BoxedFalse,AxesFalse]图15绘制椭圆抛物面2235xyz，双曲抛物面2235xyz的图形.Plot3D[x^2/3+y^2/5,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios-{1,1,1},ViewPoint-{1.6,-3.,1.}];Plot3D[x^2/3-y^2/5,{x,-2,2},{y,-3,3},BoxRatios-{1,1,1},ViewPoint-{1.6,1.6,1.}];这里，选项“BoxRatios-{1,1,1}”表示图形边框的长、宽、高的比例为1：1：1，选项“ViewPoint-{1.6,-3,1}”观察图形的视点为{1.6,-3,1}.命令执行后得到下面的图形.图16图17